Критерий предназначен для сопоставления двух распределений: эмпирического с теоретическим, или для сопоставления одного эмпирического с другим эмпирическим.
В отличии от критерия c2 –Пирсона, где сопоставляются абсолютные частоты двух распределений, в критерии l — критерий Колмогорова – Смирнова сравниваются накопленные (кумулятивные) частоты по каждому разряду.
При сопоставлении двух эмпирических распределений, необходимо чтобы n1,2³50. Разряды должны быть упорядочены по убыванию или возрастанию какого-либо признака и обязательно должны отражать какое-то однонаправленное изменение.
Сущность критерия — это нахождение абсолютной величины разности (d) по каждому разряду между накопленными относительными частотами (частостями) первого и второго распределения, и определения из них наибольшей. Таким образом, всякий раз сопоставляются накопленные к данному разряду относительные частоты. В формулу l включается эта разность dмах. Чем больше эмпирическое значение l, тем существеннее различия.
|
|
|
В случае сопоставления эмпирического распределения с теоретическим, необходимо определить максимальное значение абсолютной величины d. Для этого сначала определяют все возможные значения d, сопоставляя теоретические накопленные частости Fн(x) с эмпирическими накопленными частостями Fэ (x).
d = Fн (x) — Fэ (x)
Из всех полученных значений d, находят dмах, которое и сопоставляют с табличным значением.
Для р£0,05, dкр= 1,36/Ön
р£0,01 dкр= 1,63/Ön
При сопоставлении двух эмпирических распределений, сначала определяют dмах, затем по формуле рассчитывают эмпирическое значение критерия:
n1 – количество наблюдений в первой выборке.
n2 – количество наблюдений во второй выборке.
Эмпирическое значение сопоставляется с критическими значениями:
Для р£0,05, l = 1,36
р£0,01, l = 1,63
