X-PDF

Лекция 4. 2.6. Неразветвлённая цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью

Поделиться статьей

2.6. Неразветвлённая цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Резонанс напряжений

Рассмотрим неразветвлённую электрическую цепь (рис. 2.21).

Рис.2.21. Схема неразветвлённой электрической цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью

Пусть , тогда .

Построим векторную диаграмму при условии, что действующие значения напряжений

Рис.2.22. Векторная диаграмма действующих значений тока и напряжений для

цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и

ёмкостью, в которой ()

Из векторной диаграммы (рис.2.22) следует:, откуда . Но , следовательно . Введя обозначение полного сопротивления цепи , найдем:

. (2.22)

Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называют реактивным сопротивлением цепи X = XL — XC. Учитывая это, получим треугольник сопротивлений для цепи с R, L и C (рис. 2.23).

При XL &gt . XC реактивное сопротивление положительно и угол &gt . 0.

Рис.2.23. Треугольник сопротивлений цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью ()

При XL &gt . XC реактивное сопротивление положительно и угол &gt . 0. Аналогично можно построить векторную диаграмму для действующих значений напряжений (рис. 2.24) и треугольник сопротивлений (рис. 2.25).

Рис.2.24. Векторная диаграмма действующих значений тока и напряжений

() цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью

Представленная информация была полезной?
ДА
58.72%
НЕТ
41.28%
Проголосовало: 1066

Рис.2.25. Треугольник сопротивлений цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью ()

При XL &lt . XC реактивное сопротивление X отрицательно и угол &lt . 0. Если UL = UC и XL = XC, то векторную диаграмму можно представить в виде рис. 2.26, а зависимость тока от частоты в виде рис.2.27.

В этом случае наступает резонанс напряжений, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника. При этом угол = 0, так как реактивное сопротивление равно нулю.

Рис.2.26. Векторная диаграмма резонанса напряжений

Рис.2.27. Зависимость тока от частоты питающей сети для резонанса напряжений

При резонансе напряжений частота источника равна собственной частоте колебаний LC -контура. Если , где f — частота источника питания, то можно записать . Решив это уравнение относительно f, получим:

. (2.23)

На основании рис.2.26, 2.27 следует, что признаками резонанса напряжений являются:

а) полное сопротивление цепи равно активному сопротивлению Z = R .

б) ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника и имеет максимальное значение .

в) напряжение на индуктивной катушке равно напряжению на конденсаторе и каждое в отдельности превышает по величине напряжение источника .

г) коэффициент мощности cos = 1.

На рис.2.28 изображены примерные функциональные зависимости индуктивных и емкостных напряжений, тока и коэффициента мощности в зависимости от изменения ёмкости конденсатора, где Cp — резонансная ёмкость.

Рис.2.28. Примерное изображение зависимостей UL, UC, , cos от изменения ёмкости конденсатора C

Количественная оценка соотношения энергий источника, катушки индуктивности и конденсатора при резонансе напряжений характеризуется добротностью контура:

. (2.24)

Величину при резонансе называют волновым сопротивлением контура.


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.72%
НЕТ
41.28%
Проголосовало: 1066

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет