Методическая разработка занятия для студентов 2 курса технических специальностей системы СПО на тему: Электрический ток и его характеристики

 

Занятие для студентов техническихспециальностей системы СПО

 

Тема.Электрическийток и его характеристики. Закон Ома для участка цепи. Соединение проводников.Зависимость сопротивления проводников от температуры.

Цель.

1.                 Учебная. Ввести понятие электрическоготока. Записать закон Ома для участка цепи. Вспомнить соединения проводников имеханизм сопротивления, формулы зависимости проводников от температуры.

2.                 Развивающая. Развивать логическое мышлениеи естественное — научное мировоззрение у студентов.

3.                 Воспитательная. Воспитывать интерес к явлениямприроды, научным достижениям и открытия, обращать внимание студентов напрофессиональную заинтересованность в получении знаний по физике.

          Межпредметные связи:

●                  Обеспечивающие: химия( сходства и отличия  в механизме сопротивления в зависимости от различныххимических элементов и их химических связей), математика( Расчет, формулировкаи вывод формул при решении задач).

●                  Обеспечиваемые:химия, математика, информатика( возможность применить данный материал ксозданию программы на компьютере).

Методическое обеспечение и оборудование:

1.                 Методическаяразработка к занятию.

2.                 Учебнаяпрограмма

3.                 Рабочаяпрограмма.

4.                 Инструкцияпо технике безопасности.

5.                  Карты«Закон Ома. Соединения проводников».

6.                 Карточкис дифференцированными вопросами « Самостоятельные работы 23-25, с.118-131» Л.А.Кирик Физика 10, самостоятельные и контрольные работы. «Гимназия»Харьков2003г.

Видеофильм « Постоянный электрический ток. Закон Ома для участкацепи».

         Технические средства обучения: ноутбук, компьютер,смартфон,  диапроектор. интерактивная доска

Обеспечение рабочих мест:

●                  Рабочиететради.

●                  Переченьдифференцированных вопросов.

●                  Таблицыфизических постоянных.

●                  ТаблицаМенделеева.

 

                                                              Ходзанятия.

1.                 Организационныймомент.

2.                 Анализ ипроверка домашней работы.

●                  Чемуравна энергия электрического поля заряженного конденсатора?

●                  Какиесоединения конденсаторов вы знаете?

●                  Какие величинывходят в формулу объемной плотности энергии электрического поля и что они изсебя представляют?

       3. Мотивация и актуализация нового материала.

●                  Вспомнитеусловия существования электрического поля.

●                  Сформулируйтепонятие напряжения или разности потенциалов.

●                  Чтотакое электрическое поле, что оно из себя представляет и чем создается?

 

Электрический ток и его характеристики.

Электрический ток

Непрерывное направленное движениеэлектрических зарядов называют электрическим током. Ток может идти в твердых телах, жидкостяхи газах. Если среда является проводником с большим количеством свободныхэлектронов, то течение электрического тока осуществляется за счет дрейфа этихэлектронов.

Дрейф электронов в проводниках, несвязанный с перемещением вещества, называют током проводимости.

Различают ток проводимости и конвекционныйток.

К току проводимости относитсяупорядоченное движение электронов в проводниках, ионов в электролитах,электронов и дырок в полупроводниках, ионов и электронов в газах. Упорядоченноеперемещение электрических зарядов, связанное с перемещением в пространствезаряженного тела, называют конвекционным током. За направление тока принят дрейфположительных зарядов (электроны проводимости всегда движутся в направлении,противоположном направлению тока).

Сила тока

Количественной характеристикойэлектрического тока являются сила тока I и плотность j

Сила тока — скалярная величина, равная отношениюколичества электричества dQ, которое за время dt переносится через данноесечение проводника, ко времени dt:   

Постоянным током называют электрический ток, сила инаправление которого с течением времени не изменяются. Для постоянного тока

  Единица силы электрического тока — ампер(А).

>     Плотность тока

Плотность тока — векторная физическая величина, модулькоторой равен отношению силы тока I к площади поперечного сечения проводника S:

    Единица плотности электрического тока— ампер на квадратный метр (А/м²).

Вектор j направлен вдоль направления тока,т. е. совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов.

Если в цепь постоянного тока включеныпроводники с разными поперечными сечениями, то плотность тока обратнопропорциональна площади сечения проводника. Плотность тока характеризуетраспределение электрического тока по сечению проводника.

Выясним, от чего зависит плотность тока.Для этого мысленно выделим внутри проводника площадку единичной площади (S =1), расположенную перпендикулярно направлению средней скорости движениязарядов. Построим на этой площадке, как на основании, цилиндр, высота которогочисленно равна (и) (вообще h = (v)t, но t = 1 с, откудаh=v.

Тогда число электронов, которые пройдутчерез площадку за t = 1 с, равно числу электронов, заключенных внутрицилиндра. Если п — число электронов проводимости в единичном объеме(концентрация свободных электронов), то n(v) — число электроновпроводимости внутри цилиндра, ne(v) — заряд, переносимый ими (е —заряд электрона). Плотность тока может быть вычислена по формуле   j =ne(v).  

Таким образом, плотность тока в проводникепропорциональна концентрации свободных электронов в нем и скорости их движения.

Следует отметить, что важной особенностьюметаллов является практически постоянная концентрация свободных электронов вних. Концентрация свободных электронов для данного металла не зависит оттемпературы.

Используя формулу, можно определитьсреднюю скорость направленного движения электронов в проводнике (скорость дрейфа):

     

Например, для медного проводника (п =8,5-10²⁸ м~³) при максимально допустимой плотности тока j= 10⁷ А/м² скорость дрейфа равна  

Средняя скорость теплового движенияэлектронов при комнатной температуре Т = 300К составляет примерно 10⁵ м/с.

 

Сравнивая это значение со скоростью их дрейфа, видим, что скоростьдрейфа электронов много меньше скорости их теплового движения.

Следует различать скорость дрейфа электронов в металле и скоростьраспространения электрического тока.

Когда речь идет о скорости распространения тока, то имеется в видускорость распространения электрического поля как причины, вызывающей дрейфэлектронов. Под действием источника тока все электроны в металлическихпроводниках начинают свое направленное движение почти одновременно, так какскорость распространения электрического поля равна скорости света с. Времяустановления электрического тока в цепи длиной l составляет t = l/c.

Плотность тока для электролитов  j=j⁺+j^—=Q(n⁺v⁺ + n^—v^—)

 [j⁺и j^— — соответственно плотность тока положительныхи отрицательных ионов; n⁺, n^— — концентрацияположительных и отрицательных ионов; v⁺, v^— — скоростьупорядоченного движения положительных и отрицательных ионов].

Если внутри проводника выделить бесконечно малую площадку dS,перпендикулярную вектору плотности тока, то заряд, проходящий сквозь нее запромежуток времени dt,

dQ=jdSdt.      

Если площадка dS не перпендикулярна вектору у, то нужно взятьсоставляющую плотности тока j перпендикулярную jdS. Зная j в каждой точкепроводника, можно найти силу тока: 

 Закон Ома для участка цепи

Для того чтобы в проводнике все время шел ток, необходимоподдерживать в нем постоянное электрическое поле. Возьмем металлическийпроводник длиной l. Пусть Е — напряженность электрического поля внутрипроводника, a ϕ₁—ϕ₂ = U— постоянная разность потенциалов наконцах проводника. Тогда E=(ϕ₁—ϕ₂)/l=U/l

Если состояние проводника не изменяется с течением времени, то длякаждого проводника существует однозначная зависимость между силой тока в проводникеи напряжением, приложенным к его концам.

 Г. Ом экспериментально установил, что сила тока в металлическихпроводниках пропорциональна приложенному напряжению: I = GU. Коэффициентпропорциональности G называют электропроводимостью проводника, а обратную величину R = G ^-1— егоэлектрическим сопротивлением. Электрическое сопротивление — одна изважнейших характеристик электрических свойств  проводника, определяющаяупорядоченность перемещения носителей тока.

Сила тока в проводнике пропорциональна напряжениюна его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника (закон Ома для участка цепи):                                        I=UR

Электрическое сопротивление обусловленотем, что свободные электроны при дрейфе взаимодействуют с положительными ионамикристаллической решетки металла. При повышении температуры учащаются соударенияэлектронов с ионами, поэтому сопротивление проводников зависит от температуры.Сопротивление проводников зависит от материала проводника, т. е. строения егокристаллической решетки. Для однородного цилиндрического проводника длиной l иплощадью поперечного сечения S сопротивление определяется по формуле 

 [ р = RS/1 — удельноесопротивление проводника (сопротивление однородного цилиндрического проводника,имеющего единичную длину и единичную площадь поперечного сечения)].

    Единица сопротивления — ом (Ом).

  Единица удельного сопротивления — ом-метр(Ом • м).

Величина ã = 1/р, обратная удельному сопротивлению,называется удельной электрической проводимостью проводника.

    Единица электрической проводимости — сименс(См).

Сименс — электрическая проводимость проводникасопротивлением 1 Ом; 1 См = 1 Ом^{— 1}.

Закон Ома можно представить вдифференциальной форме, для этого в закон Ома подставим выражение длясопротивления

 [ã— удельная электрическая проводимость проводника, I/S =j — плотность тока, U/1 = Е — напряженность электрического поля впроводнике].   Тогда выражение примет вид    j=ãE.           

Направления векторов j и Е совпадают, таккак носители заряда в каждой точке движутся в направлении вектора Е.Следовательно, формулу  можно переписать в виде j=ãE.

Выражение, связывающее плотность тока влюбой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой жеточке, является законом Ома в дифференциальной форме. Закон Ома  справедлив и для переменныхполей.

Проводники в электрической цепи могут соединятьсяпоследовательно или параллельно.

   При последовательном соединении силатока во всех частях одинакова (I = const).

Общее сопротивление цепи, состоящей изпоследовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений отдельных проводников:R = R_t+R₂.

  При параллельном соединении проводниковсила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов, текущих вразветвленных участках: I=I₁+I₂

Падение напряжения в параллельносоединенных участках одинаково: U = const.

Общее сопротивление R параллельносоединенных проводников цепирассчитывается следующим образам:

Зависимость сопротивления проводников оттемпературы

Удельное электрическое сопротивлениепроводника зависит не только от рода вещества, но и от его состояния.Зависимость удельного сопротивления р от температуры p = p₀(l + át)

 [ñо — удельное сопротивление при О °С; t — температура (пошкале Цельсия); á —температурный коэффициент сопротивления, характеризующий относительноеизменение сопротивления проводника при нагревании его на 1 °С или 1 К: 

Температурные коэффициенты сопротивлениявеществ различны при разной температуре. Однако для многих металлов изменение ас температурой не очень велико. Для всех чистых металлов а « 1/273 К⁰(или °С^-1).

Зависимость сопротивления металлов оттемпературы положена в основу устройства термометров сопротивления. Онииспользуются как при очень высокой, так и при очень низкой температуре, когдаприменение жидкостных термометров невозможно.

Из понятия о проводимости проводникаследует, что чем меньше сопротивление проводника, тем больше его проводимость.При нагревании чистых металлов их сопротивление увеличивается, а при охлаждении— уменьшается. Проводимость чистых металлов при нагревании уменьшается, а приохлаждении увеличивается.

Сверхпроводимость

В 1911 г. голландский физикКамерлинг-Оннес провел опыты с ртутью, котирую можно получить в чистом виде. Онстолкнулся с новым, совершенно неожиданным явлением. Удельное сопротивлениертути при температуре 4,2 К (около — 269 °С) резко упало до такой величины, чтоего практически стало невозможно измерить. Это явление обращения электрическогосопротивления в нуль Камерлинг-Оннес назвал сверхпроводимостью.

В настоящее время сверхпроводимостьобнаружена у более чем 25 металлических элементов, большого числа сплавов,некоторых полупроводников и полимеров. Температура Т^ переходапроводника в сверхпроводящее состояние для чистых металлов лежит в пределах от0,14 К для иридия до 9,22 К для ниобия.

Движение электронов в металле, находящемсяв состоянии сверхпроводимости, является до такой степени упорядоченным, чтоэлектроны, перемещаясь по проводнику, почти не испытывают соударений с атомамии ионами решетки. Полное объяснение явления сверхпроводимости можно дать спозиций квантовой механики.

Закон Ома для полной цепи     

  Электродвижущая сила

Если два заряженных тела А и В (рис), находящихсяпод разными потенциалами (ϕ₁, > ϕ₂), соединить проводником АаВ, то по немупотечет ток, который через короткое время, когда потенциалы уравняются,прекратится . Для поддержания неизменного по времени тока необходимоподдерживать неизменной разность потенциалов ф, -ф₂ = const, т. е.все время пополнять заряды соединенных тел. Это можно сделать только переносязаряды тела В обратно в тело А, введя как бы круговоротэлектричества, для чего контур, по которому идет ток, должен быть замкнут (АаВЬА).

Однако на участке ВА зарядам придется перемещатьсяпротив электрических сил. Это перемещение могут совершить лишь сторонние силы(т. е. силы не электрической природы, а механической, химической и т. д.),которые могут действовать либо на всем протяжении цепи, либо на отдельных ееучастках.

Работа,которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительногоэлектрического заряда вдоль всей цепи, равна электродвижущей силе (ЭДС)источника тока.

   ЕдиницаЭДС — вольт (В).

Внутрипроводника, по которому течет постоянный электрический ток, одновременносуществуют поля как кулоновских (Е_к), так и сторонних (Е._ст)сил. Напряженность результирующего поля определяется по принципу суперпозицийполей:

Е = Е_К+Е_Ст.          

Припротекании электрического тока по проводнику над зарядом при его перемещениисовершается работа как кулоновскими (А_к), так и сторонними (A_ст)силами. Полная работа равна сумме этих работ:

А = А_К+А_СТ.Разделив обе части этого соотношения на Q, получим

Применим этосоотношение к участку АВ электрической цепи , по которой протекает постоянный ток:

Величина характеризует разность потенциалов в точках А и В, а величина A_сt/Q= E — электродвижущую силу, действующую на участке АВ, поэтому

A/Q=(ϕ₂—ϕ₁) +E

Физическаявеличина, численно равная полной работе, которая совершается кулоновскими исторонними силами при перемещении единичного положительного заряда вдольучастка цепи (например, АВ) из точки А в точку В, называется напряжением(падением напряжения) на этом участке:  U=(ϕ₂—ϕ₁) +E

Анализируяэто выражение, можно сделать вывод о том, что напряжение на концах участка АВцепи равно разности потенциалов только в том случае, если на участке неприложена ЭДС:

Измерить ЭДСможно по разности потенциалов на клеммах разомкнутого источника: E=(ϕ₂—ϕ₁)

Закон Ома для полной цепи

Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из внешней части,имеющей сопротивление R, и внутренней — источника тока, сопротивлениекоторого r ( б). Согласно закону сохранения энергии, ЭДС источника токаравна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи, так какпри перемещении по замкнутой цепи заряд возвращается в исходное положение — вточку с тем же потенциалом (т. е.  ϕ₁=ϕ₂):

E = IR + Ir                                                  

[IR и 1г —падение напряжения соответственно на внешнем и внутреннем участках цепи].

Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС иобратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи н внутреннего сопротивленияисточника (закон Ома для полной цепи):

ЭДС, как и сила тока, — величина алгебраическая. Если ЭДС способствуетдвижению положительных зарядов в выбранном направлении, то она считаетсяположительной (E > 0). Если ЭДС препятствует движению положительных зарядов,то она считается отрицательной. Соединение источников в батарею может бытьпоследовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источникасоединяются разноименными полюсами.

При последовательном соединении ЭДС батареи равна сумме ЭДСотдельных источников, составляющих батарею.                     

 Еслисоединить между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или писточников, то такое соединение источников энергии называют параллельным.

На практикевсегда соединяют параллельно источники только с одинаковой ЭДС.

Припараллельном соединении напряжение на разомкнутой батарее такое же, как наотдельном источнике.

Значит, при параллельномсоединении одинаковых источников электрической энергии ЭДС батареи равна ЭДСодного источника.

Тогда позакону Ома  

 ЗаконДжоуля—Ленца

 Работа имощность электрического тока

Приперемещении заряда вдоль электрической цепи кулоновскими и сторонними силамисовершается работа А.  Если электрическая цепь в рассматриваемой системекоординат находится в состоянии покоя, а ток, протекающий по ней, постоянен (I= const), то совершаемая за промежуток времени dt работа равна   dA=IUdt.       

По формулеможно вычислить работу, совершаемую электрическим током, независимо от того, вкакой вид энергии превращается электрическая энергия. Эта работа может пойти наувеличение внутренней энергии, например на движение проводника с током в магнитномполе и т. д.

Полная работа,совершаемая источником тока, ЭДС которого dA=EIdt

Единица работыэлектрического тока — джоуль (Дж).

Мощность — этоотношение работы электрического тока ко времени, за которое совершается работа:

Единицамощности электрического тока — ватт (Вт).

   ЗаконДжоуля—Ленца

Необратимыепреобразования электрической энергии в тепловую можно объяснить взаимодействиемэлектронов с ионами металлического проводника. Сталкиваясь с ионамиметаллического проводника, электроны передают им свою энергию. Вследствие этогоувеличивается интенсивность колебаний ионов около положения равновесия. А с чембольшей скоростью колеблются ионы, тем выше температура проводника. Ведьтемпература — это мера средней энергии хаотического движения атомов, из которыхсостоит проводник.

Чтобывычислить электрическую энергию, затраченную на нагревание проводника, нужнознать падение напряжения на данном участке проводника U = IR. Подставляя вформулу это выражение, получаем dA=I²Rdt.          

Еслипроводник неподвижный, то, согласно закону сохранения энергии, вся работа токаидет на его нагревание:

dA =dQ.

Количествотеплоты, которое выделяется в проводнике с током, пропорционально квадрату силытока, времени его прохождения и сопротивлению проводника (закон Джоуля—Ленца).

dQ = I²Rdt.          

Предположим,нас интересует механическая работа, которую совершает электродвигатель, если U— напряжение сети, R — сопротивление обмотки, I — сила тока, текущего пообмотке. Очевидно, что на механическую работу Aмех, совершаемую двигателем,расходуется часть энергии электрического тока. При работе двигателя обмотка егобудет нагреваться. На основании закона сохранения энергии можно утверждать, чтоэнергия электрического тока (IUdt) превращается в механическую (dAмех) итепловую (I²Rdt) энергии: dA=(IU-I²R)dt

 

Прибор,служащий для измерения энергии электрического тока, называют электрическимсчетчиком.

ЗаконДжоуля—Ленца можно представить в дифференциальной форме. Для этого выделим впроводнике элементарный цилиндрический объем dV = Sdl, сопротивление которого R= .Согласно  за промежуток времени dt в этом объеме выделится количество теплоты

Используя дифференциальную  форму закона   j = ãЕ   и соотношение р =ã^-1,получаем dQ=ãE²dVdt

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени вединице объема, называют

 удельной тепловой мощностью тока:    ù=ãE²  — закон Джоуля—Ленца вдифференциальной форме.

 Правила Кирхгофа                                                

В общем случае на практике часто приходится рассчитыватьсложные разветвленные электрические цепи, содержащие узлы.

Узлом А вразветвленной цепи называют точку, в которой сходится не меньше трехпроводников (рис.)

Обычно большие трудности вызывают задачи, связанные снахождением силы токов во всех участках разветвленной цепи, если заданысопротивления и ЭДС. Непосредственное применение закона Ома затруднительно иприводит к ошибкам в расчете. Трудности при решении подобных задач упрощаются,если применять правила Кирхгофа*.

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю

(первое правило Кирхгоффа):       

Это правило можно сформулировать и так: количество зарядов, приходящих в данную точку проводниказа некоторое время, равно количеству зарядов, уходящих из данной точки за то жевремя.

Токи, подходящие к узлу, считаются положительными, аотходящие — отрицательными. Например, для узла A (рис.) первое правилозапишется так:   I₁,+I₂-I₃₊I₄=0.

Обобщением закона Ома является второе правилоКирхгофа, оно относится к любому замкнутому контуру разветвленнойэлектрической цепи: в любом замкнутомконтуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической суммепроизведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура:

 [т — число участков в замкнутом контуре, п— число источников тока].

При использовании правил Кирхгофа расчетразветвленной цепи постоянного тока следует производить в такой последовательности.

•          Произвольновыбрать направление обхода контура (по ходу часовой стрелки или против).

•          Произвольновыбрать и обозначить на схеме стрелками направление токов на всех участкахцепи, причем в пределах одного участка (участок —это часть цепи между соседнимиузлами) ток должен иметь только одно значение и направление.

•          Произвольнозамкнутые контуры выделяются так, чтобы каждый новый контур содержал хотя быодин участок цепи, не входящий в ранее  рассмотренные контуры.

•          Если выбранноенаправление обхода контура совпадает с направлением тока I то произведение IR,берется со знаком плюс, и наоборот.

•          Перед E,ставится знак плюс, если при обходе контура приходится идти внутри источника ототрицательного полюса к положительному (т.е. если на пути обхода контурапотенциал возрастает), в обратном случае ЭДС записывается со знаком минус.

Правила Кирхгофа позволяют определить силуи направление тока в любой части разветвленной цепи, если известнысопротивления ее участков и включенные в них ЭДС.

Для системы из п проводников,образующих k узлов, составляют п уравнений: (k — 1)уравнений для узлов и п — (k — 1) уравнений для независимых замкнутыхконтуров.

Домашнее задание:  Вконспект выписать только то, что ВЫДЕЛЕНО СИНИМ или КРАСНЫМ и решить задачи Решите задачи:

1.                 Определитеплотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1.6мм² прошло2*10¹⁹электронов.

2.                 Через лампунакаливания течет ток равный 0.6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0.1мм равна2200⁰С. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм².Определите напряженность электрического поля в вольфраме(удельное сопротивлениепри 0⁰С  55нОм*м, температурный коэффициент сопротивления 0.0045⁰С^-1.

 

     Литература:

1.                 Физика.Учебник для средних специальных учебных заведений, Жданов Л.С. В. школа 1983г.

2.                 Сборник задачи вопросов по  физике. Гладковой Р. А.-М. 1988г.

3.                 Физика,10-11классы. Гончаренко С. У. Образование 1996 г.

4.                 Савельев Курсобщей физики М. Просвещение 1988 г.