Методичка Подготовка к ВПР по математике в 6 классе

 

Подготовка к ВПР поматематике в 6 классе

Цель — оценить качествообщеобразовательной подготовки обучающихся 6 классов в соответствии стребованиями ФГОС.

        Подходы к отбору содержания,разработке структуры проверочной работы Всероссийские проверочные работыоснованы на системнодеятельностном, компетентностном и уровневом подходах.

         В рамках ВПР наряду спредметными результатами обучения учеников основной школы оцениваются такжеметапредметные результаты, в том числе уровень сформированности универсальныхучебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями.

         Предусмотрена оценкасформированности следующих УУД.

Личностные действия: личностное,профессиональное, жизненное самоопределение.     Регулятивные действия:планирование, контроль и коррекция, саморегуляция. Общеучебные универсальныеучебные действия: поиск и выделение необходимой информации;структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевоговысказывания в письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решениязадач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условийдействия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; моделирование,преобразование модели. Логические универсальные действия: анализобъектов в целях выделения признаков; синтез, в том числе выведение следствий;установление причинно-следственных связей; построение логической цепирассуждений; доказательство. Коммуникативные действия: умение сдостаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачамии условиями коммуникации.

       Тексты заданий в вариантах ВПРв целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включенных вФедеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализацииимеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общегообразования.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ВСЕРОССИЙСКОЙ ПРОВЕРОЧНОЙРАБОТЫ

Работа содержит 13 заданий.

В заданиях 1—8, 10 необходимо записать только ответ.

В задании 12 нужно изобразить рисунок или требуемыеэлементы рисунка.

В заданиях 9, 11, 13 требуется записать решение иответ.

ОБОБЩЁННЫЙ ПЛАН ВАРИАНТА ВПР ПО МАТЕМАТИКЕ

 

 

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ВАРИАНТА ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ ПОСОДЕРЖАНИЮ, ПРОВЕРЯЕМЫМ УМЕНИЯМ И ВИДАМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В заданиях 1–2 проверяется владение понятиямиотрицательные числа, обыкновенная дробь.

В задании 3 проверяется умение находить часть числа ичисло по его части.

В задании 4 проверяется владение понятием десятичнаядробь.

Заданием 5 проверяется умение оценивать размерыреальных объектов окружающего мира.

В задании 6 проверяется умение извлекать информацию,представленную в таблицах, на диаграммах.

В задании 7 проверяется умение оперировать понятиеммодуль числа.

В задании 8 проверяется умение сравнивать обыкновенныедроби, десятичные дроби и смешанные числа.

В задании 9 проверяется умение находить значениеарифметического выражения с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Задание 10 направлено на проверку умения решатьнесложные логические задачи, а также на проверку умения находить пересечение,объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В задании 11 проверяются умения решать текстовыезадачи на проценты, задачи практического содержания.

Задание 12 направлено на проверку умения применятьгеометрические представления при решении практических задач, а также напроверку навыков геометрических построений.

Задание 13 является заданием повышенного уровнясложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводитьматематические рассуждения.

Успешное выполнение обучающимися заданий 12 и 13 всовокупности с высокими результатами по остальным заданиям говорит оцелесообразности построения для них индивидуальных образовательных траекторий вцелях развития их математических способностей.

 

 

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И РАБОТЫ В ЦЕЛОМ

Правильное решение каждого из заданий 1–8, 10, 12оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик далверный ответ: записал правильное число, правильную величину, изобразилправильный рисунок.

Выполнение заданий 9, 11, 13 оценивается от 0 до 2баллов.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки попятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0–5	6–9	10–13	14–16

 

Варианты для подготовки к ВПРпо математике 6 класс

Вариант 1

1. Вычислите: (−140 +105): (−7).

2. Вычислите: 

Ответ:

3. Число увеличили в три раза, и получилось 99.Найдите исходное число.

4. Вычислите: (4,5 − 8,3): 0,8.

5. На рисунке изображены проектор и настольнаялампа. Высота проектора 10 см. Какова примерная высота настольной лампы? Ответдайте в сантиметрах.

 

 

 

 

 

6. 

На диаграмме представленыданные о количестве посетителей литературного клуба за неделю. По вертикалиуказано количество посетителей. На сколько больше человек посетило клуб вбудние дни, чем в выходные?

7. Найдите значение выражения  при 

8. На координатной прямой отмечены точки A, B иC.

Установите соответствие между точками и ихкоординатами.

ТОЧКИ	КООРДИНАТЫ
A	1)
B	2)
C	3)
	4)
	5)

В таблице под каждой буквой укажите номерсоответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительныхсимволов.

Ответ:

A	B	C

9. Вычислите:  Запишите решение иответ.

10. По итогам четверти Кондратий получил 4«пятёрки», 7 «четверок» и 3 «тройки».

Выберите верные утверждения и запишите в ответе ихномера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Кондратий закончил четверть «хорошистом».

2)  Из всех оценок, больше всего Кондратий получил«четверок».

3)  «Пятёркой» и «троек» у Кондратия меньше, чемчетверок.

4)  У Кондратия в школе 14 предметов.

11. Финголфин отправился в поход протяженностью600 лиг. В первый день он прошел 25% от запланированного пути, а во второй деньон прошел 20% от оставшегося расстояния. Сколько лиг прошел Финголфин во второйдень?

12. Сумма очков на противоположных граняхобычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то напротивоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот жекубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знакомвопроса.

13. Докажите, что среди любых  натуральных чиселнайдутся два числа таких, что их разность делится на n.

Вариант 2

1. Вычислите: −93 − 13 · (−6).

2. Вычислите:  (ответ запишите в видедроби)

Ответ:

 

 

3. Число 47 является  искомого числа. Найдите эточисло.

4. Вычислите: 9,2 − 9,6 : 1,5.

5. 

На рисунке изображены дерево и человек. Высота деревасоставляет 4 м. Определите примерную высоту человека в метрах (с точностью додесятых). Считайте, что фотографии выполнены с одинакового расстояния приодном и том же увеличении.

6.  На диаграмме представленырезультаты некоторых ребят, писавших тест по биологии. По вертикальной осиуказаны баллы. Назовите средний балл ребят, набравших больше 75 баллов.

7. Найдите положительное решение уравнения 

8. На координатной прямой отмечены точки A, B иC.

Установите соответствие между точками и ихкоординатами.

ТОЧКИ	КООРДИНАТЫ
A	1)
B Представленная информация была полезной? ДА 60.92% НЕТ 39.08% Проголосовало: 1538	2)
C	3)
	4)
	5)

 В таблице под каждой буквой укажите номерсоответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительныхсимволов.

Ответ:

A	B	C

9. Вычислите:  Запишите решение иответ.

10. Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук онпосыпал корицей, а 25 штук — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье икорицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения,которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера безпробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, икорицей.

2)  Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.

3)  Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано икорицей.

4)  Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

11. Путник собрался пройти 40 км. В первый деньон прошел 25% от назначенного пути, а во второй день — на 20% меньше, чем впервый, определите, сколько процентов составляет оставшаяся часть пути отпервоначальной.

12. На рис. 1 изображены два прямоугольника. Ониразбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном какрис. 2, нарисуйте два прямоугольника так, чтобы они разбивали плоскость на пятьчастей.

13. Двое играют в следующую игру. Имеется трикучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешаетсяразбить любую кучку на две меньшие; проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.Кто выиграет?

 

 

 

Вариант 3

1. Вычислите: −37 − 19 · (−4).

2. Вычислите:  (ответ запишите в видедроби)

Ответ:

3. В первый день турист прошёл три седьмых всегопути, а во второй — оставшиеся 24 км. Сколько километров турист прошёл в первыйдень?

4. Вычислите: − 9,7 + 18,9: 1,4.

5. На рисунке изображён фрагмент картыевропейской части России. Расстояние между Москвой и Тверью 170 км. Сколькоприблизительно километров между Москвой и Ивановом? В ответ запишите числократное 10.

6. Магазин «Айсберг» продаёт холодильники иморозильники. На диаграмме показано, сколько холодильников и морозильников былопродано за неделю в этом магазине. На вертикальной оси указано количествопроданного товара, на горизонтальной — дни недели.

 

Определите, сколько всего морозильников продали впятницу и субботу.

7. Найдите значение выражения  при x  =  −12.

8. На координатной прямой отмечены точки A, B иC.

Установите соответствие между точками и ихкоординатами.

ТОЧКИ	КООРДИНАТЫ
A	1)
B	2)
C	3)
	4)
	5)

В таблице под каждой буквой укажите номерсоответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительныхсимволов.

Ответ:

A	B	C

9. Вычислите:  Запишите полностьюрешение и ответ.

10. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрныеручки и 2 красные ручки. Выберите утверждения, которые верны при указанныхусловиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или другихдополнительных символов.

1)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательнобудет хотя бы одна синяя.

2)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательнобудет хотя бы одна чёрная.

3)  В ящике можно найти три ручки одного цвета.

4)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательнобудут ручки трёх разных цветов.

11. Сумма трех чисел равна 150. Первое числосоставляет 66% этой суммы. Второе число в три раза меньше первого. Найдитеразность между наибольшим и наименьшим числами. Запишите решение и ответ.

12. На рисунке 1 показаны фигуры, симметричныеотносительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру,симметричную данной относительно точки О.

13.  На доске написаны 10 единиц и 10 двоек. Заход можно стереть две любые цифры и, если они были одинаковыми, написать 2, аесли разными — 1. Если последняя оставшаяся на доске цифра — 1, то выигралпервый игрок, если 2 — то второй. Кто при правильной игре выиграет?

Вариант 4

1. Вычислите: 27 − 13 · (− 5).

2. Вычислите: 

Ответ:

3. Число 56 является  искомого числа. Найдите эточисло.

4. Вычислите: 77 : (3,8 − 8,2).

5. 

На рисунке изображён фрагмент карты европейской частиРоссии. Расстояние между Москвой и Рязанью 190 км. Сколько приблизительнокилометров между Рязанью и Воронежем?

6. На диаграмме показана средняя температуравоздуха в Якутске в каждом месяце. По вертикали указана температура воздуха вградусах Цельсия, по горизонтали  — месяцы. В каком месяце первого полугодиясредняя температура воздуха была самой высокой? В ответе укажите названиемесяца.

7. Найдите значение выражения  при 

8. На координатной прямой отмечены точки A, B иC.

Установите соответствие между точками и ихкоординатами.

ТОЧКИ	КООРДИНАТЫ
A	1)
B	2)
C	3)
	4)
	5)

 В таблице под каждой буквой укажите номерсоответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительныхсимволов.

Ответ:

A	B	C

9. Вычислите:  Запишите решение иответ.

10. В ящике стола лежат 3 чёрные ручки, 2 синие и2 зелёные. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, изапишите в ответе их номера без пробелов, запятых или другихдополнительных символов.

1)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательнобудут две ручки зелёного цвета.

2)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательнобудут ручки трёх разных цветов.

3)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательнобудут две ручки чёрного цвета.

4)  Если достать 4 ручки, то среди них обязательнобудут хотя бы две ручки разных цветов.

11. Задумали три числа. Первое число составляет42% суммы всех трёх чисел, второе — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёхчисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Запишитерешение и ответ.

12.  На левом рисунке фигуру 1 зеркально отразилиотносительно пунктирной линии так, что получилась фигура 2. Нарисуйте, какаяфигура получится, если то же самое сделать с фигурой 3 на правом рисунке.

В первый сосуд входит 9 л, во второй — 5 л, а в третий —3 л. Первый сосуд наполнен водой, а остальные два пусты. Как с помощью этихсосудов отмерить 1 л воды? Как отмерить 4 л воды?

Вариант 5

1. Вычислите: − 16 · 3 − 24.

2. Вычислите: 

Ответ:

3. За первый час велосипедист проехал три седьмыхвсего пути, а за второй — оставшиеся 28 км. Сколько всего километроввелосипедист проехал за два часа?

4. Вычислите: 29 · (3,5 − 4,2).

5. На рисунке изображён план комнаты. Ширина окнаравна 180 см. Найдите, чему примерно равна длина комнаты (на рисунке обозначеназнаком вопроса). Ответ дайте в сантиметрах. В ответ запишите число кратное10.

6. На диаграмме показана средняя влажностьвоздуха в Перми в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха впроцентах, по горизонтали — месяцы. В каком месяце второго полугодия средняявлажность воздуха была самой высокой? В ответе укажите название месяца вименительном падеже.

7. Найдите значение выражения  при x  =  8.

8. На координатной прямой отмеченыточки A, B и C.

Установите соответствие междуточками и их координатами.

ТОЧКИ	КООРДИНАТЫ
A	1)
B	2)
C	3)
	4)
	5)

 В таблице под каждой буквой укажите номерсоответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительныхсимволов.

Ответ:

A	B	C

9. Вычислите:  Запишите полностьюрешение и ответ.

10. Среди жителей дома № 23 есть те, ктоработает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится.Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберитеутверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе ихномера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Хотя бы один из работающих жителей дома № 23учится.

2)  Все жители дома № 23 работают.

3)  Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает ине учится.

4)  Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.

11. В январе весы стоили 2800 рублей. В февралеони подешевели на 15%, а в марте — ещё на 5%. Сколько рублей стали стоить весыв апреле? Запишите решение и ответ.

12. На рис. 1 изображены два прямоугольника. Ониразбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном какрис. 2, нарисуйте два прямоугольника так, чтобы они разбивали плоскость на тричасти.

13. На столе семь перевёрнутых стаканов.Разрешается одновременно переворачивать любые два стакана. Можно ли добитьсятого, чтобы все стаканы стояли правильно?

 

 

Вариант 6

1. Вычислите: − 11 · 7 + 42.

2. Вычислите: 

Ответ:

3. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, тополучившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдитезадуманное число

4. Вычислите: 9,3 − 11,4: 1,5.

5. На рисунке изображён план комнаты. Ширина окнаравна 120 см. Найдите, чему примерно равна длина комнаты (на рисунке обозначеназнаком вопроса). Ответ дайте в сантиметрах. В ответ запишите число кратное10.

6. На диаграмме показана средняя влажностьвоздуха в Якутске в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха впроцентах, по горизонтали — месяцы. В каком месяце второго полугодия средняявлажность воздуха была самой высокой? В ответе укажите название месяца.

7. Найдите значение выражения  при  Ответ дайте в виденеправильной дроби.

Ответ:

8. На координатной прямой отмеченыточки A, B и C.

Установите соответствие междуточками и их координатами.

ТОЧКИ	КООРДИНАТЫ
A	1)
B	2)
C	3)
	4)
	5)

 В таблице под каждой буквой укажите номерсоответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительныхсимволов.

Ответ:

A	B	C

9. Вычислите:  Запишите полностьюрешение и ответ.

10. В фирме работает 50 сотрудников, из них 40человек владеют английским языком, а 20 — немецким. Выберите утверждения,которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера безпробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеетанглийским языком, владеет и немецким.

2)  В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющегои английским, и немецким языками.

3)  В этой фирме хотя бы три сотрудника владеютанглийским, но не владеют немецким языком.

4)  Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют ианглийским, и немецким языками.

 В ответе запишите номера выбранных утверждений.

11. Первое число составляет 85% второго числа, а третье —20% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьегона 26.

12. Когда фигуру A повернули на 90°против часовой стрелки относительно точки О, получилась фигура В.

Нарисуйте фигуру, которая получится, если повернутьфигуру С на 90° против часовой стрелки относительно точки M.

13. Сколько имеется четырёхзначных чисел, которыеделятся на 45, а две средние цифры у них 97?