X-PDF

Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных

Поделиться статьей

Содержание

   
Раздел 1 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных………………………..………………………………..  
1.1 Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных ……………………………………………  
   
1.3 Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных………………………………………..  
   
Раздел 2 Интегральное исчисление функций нескольких переменных…………………………………………………………  
2.1 Вычисление двойного интеграла в случае области 1 и 2го типа. Решение задач на приложения двойных интегралов …..………………  
   
Раздел 3 Основы теории рядов……………………………….………………  
3.1 Исследование сходимости знакоположительных рядов ……………….  
   
3.3 Исследование сходимости знакочередующихся рядов…………………  
   
3.5 Нахождение радиуса и области сходимости степенного ряда ………..  
   
3.7 Разложение элементарных функций в ряд Тейлора. Применение степенных рядов………………………………………………………….  
   
Раздел 4 Численные методы………………….………………………………  
4.1 Вычисление погрешностей результатов арифметических действий….  
   
4.3 Решение алгебраических уравнений приближенными методами……..  
   
4.5 Составление интерполяционных формул Лагранжа и Ньютона………  
   
4.7 Вопросы к экзамену………………………………………………………  
   
Список использованных источников………………………..……………….  
Приложение А…………………………………………………………………  
Приложение Б………………………………………………………………….  
   

Раздел 1 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных

Переменная величина z называется функцией двух переменных величин x и y, если каждой паре допустимых значений x и y соответствует единственное значение z.

Обозначается: . Множество всех точек, в которых определена функция n переменных, называется областью определения функции. Некоторую замкнутую область D на плоскости, ограниченную данными линиями, можно задать с помощью одной или нескольких систем неравенств вида:

. (1)

Рассмотрим типовые задания с подробными решениями.

Пример 1. Найти область определения функции:

Решение:

, а — уравнение окружности с центром в точке (0,0) и R=3. Неравенству удовлетворяют координаты всех точек, которые находятся внутри окружности, а так же на самой линии окружности.

Пример 2. Область D задана параллелограммом со сторонами

Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 1041

и . Записать с помощью систем неравенств множество точек заданной области.

Решение: Найдем точки пересечения заданных прямых и построим параллелограмм.

, А(4 .1)

, С(7 .8)

, В(8 .5)

, Е(3 .4)

Через вершины А,Е и С на рисунке 1 проведем прямые, параллельные оси Оy. Область D, ограниченную заданным параллелограммом, разделим этими прямыми на три области D1, D2, D3. Каждую из этих областей представим системой неравенств.

В области D1 x изменяется в промежутке . Эта область ограничены снизу прямой , а сверху – прямой , т.е. . Следовательно, множество точек области D1 можно записать в виде системы неравенств .

В области D2:

В области D3:

Рисунок 1 – Решение примера 2


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 1041

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет