ОБЕСПЕЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  

                       ГРАМОТНОСТИ ПУТЕМ ВЫСОКОГО УРОВНЯ  

                                             КОМПЕТЕНТНОСТИ

 

                                                               Кошанова Г.Б.

                                                              КГУ «Средняя школа- комплекс    

                                                             национального возрождения№ 17»

        Аннотация

       Вданной статье рассматриваются понятие и  значимость функциональнойматематической грамотности в жизни. Анализируются особенности формированияфункциональной грамотности на уроках прикомпетентностном подходе в обучении, приводятся  примеры, которыеотличаются друг от друга и по сложности, и по типу предлагаемых вопросов, и поформе представления ответов. Последовательно выполняя такого рода задания,учащиеся овладевают очень важными умениями и навыками  для формирования функциональнойматематической грамотности.

 Ключевые слова:  компетентностный подход в образовании, , математическаякомпетентность, три уровня компетентности (уровень воспроизведения, уровеньустановления связей, уровень рассуждений), функциональная грамотность,математическая грамотность.

      В современном обществе существенно возрастает значимость качестваматематического образования. Без преувеличения можно утверждать, что высокоекачество математического образования в стране является основой её национальнойбезопасности и экономического могущества.

  Этот тезис подтверждает и многолетний отечественный опыт. «Особый акцент будетсделан на развитие математического образования как основы для созданиявысокотехнологичной экономики. В части обеспечения международнойконкурентоспособности и качества нашего образования государственная программаопределяет места, которые казахстанские школьники будут занимать по результатамтрёх наиболее распространённых систем международного тестирования(PISA, TIMSS, PIRLS. Ониоценивают качество математической, естественно-научной подготовки, умениечитать и понимать тексты, а также функциональную грамотность школьников, тоесть умение применять знания во вне учебных ситуациях» [1].

    Основой высокого уровня математического образования на разных ступенях обученияявляется математическая грамотность подрастающего поколения. Поэтомуобеспечение математической грамотности школьников является первоочереднойзадачей в деле обеспечения  школьного математического образования. А этоявляется основой математического образования в профессиональной школе.

       Математическая грамотность определяется «как способность человека определять ипонимать роль математики в мире, в котором он живет, выражать хорошообоснованные математические суждения, использовать математику так, чтобыудовлетворять в настоящем и в будущем потребности, присущие творческому,заинтересованному и мыслящему гражданину» [2,192с] 

 Подматематической грамотностью понимается способность учащихся:        

• распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики;
• формулировать эти проблемы на языке математики;
• решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
• анализировать использованные методы решения;
• интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
• формулировать и записывать результаты решения.

    Главное отличие в конкретизации понятия математической грамотности в указанныхисследованиях связано с отличиями между умениями и способностями. Но несмотряна это, существенное отличие, толкования понятия математической грамотностиимеют одинаковый главный признак – готовность человека применять математикув различных ситуациях, связанных с жизнью.

   Именно поэтому задания, призванные исследовать состояние математическойграмотности учеников, в подавляющем большинстве имели четко выраженнуюприкладную направленность и их решение предусматривало, прежде всего, владениеучащимися приемами деятельности прикладного характера.

  Состояние математической грамотности учеников оценивалось группой показателей.Один из этих показателей характеризовал уровень развития «математическойкомпетентности». Математическая компетентность определяется в исследовании как«сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека»,которые обеспечивают решение разных проблем, нуждающихся в примененииматематики [3].

Рассматриваются три уровня компетентности: уровеньвоспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.Характеристика этих уровней дает возможность прийти к таким выводам:

1.     компетентностьпроявляется в решении задач, нуждающихся в применении приобретенных умений вусловиях, несколько отличающихся от знакомых учащимся. При этом непредусматривается значительный объем математических умений, нестандартностьзаданий обеспечивается, прежде всего, их прикладной направленностью;

2.     уровникомпетентности отличаются составом когнитивных приемов деятельности(распознавание, воспроизведение, установление связей между данными в условиизадачи, интерпретация решения, установление закономерностей, проведенияобобщения и т. п.).

 

         Этивыводы ярко иллюстрируют задания по математической

       грамотности, которые использую на уроках. Анализ заданий

        характеризуетдостижения учащихся определенного уровня

компетентности.

 Первый уровень включает воспроизведение математических фактов,методов, выполнение стандартных процедур, алгоритмов, работу с формулами,вычисления. Для проверки достижения первого уровня применяю несложные задания.Так как способы решения в основном стандартные, то запись самого решения непредставляет интереса. В этой связи на данном уровне использую задания двухтипов — с выбором ответа и с кратким свободным ответом (в виде числа, выражения,слова; решение не приводится).

 

 Пример1.По данным в таблице показаниям счётчика и тарифу,определите сумму, оплаченную семьёй за электроэнергию в июне(ответ округлите до целых) в городах Петропавловске и в сельской местости СКО.

 

Начальное показание(кВт)	Конечное показание (кВт)	Тариф за кВт
		в Петропавловске	в сельской местности СКО
3723	3940	12,57 тенге	11, 48 тенге

А) 2274тенге, 2742 тенге       В) 2362тенге, 2152 тенге

С) 2736 тенге, 2294 тенге      D)2294тенге,  2491 тенге

E) 2294 тенге, 2512 тенге

Ответ:  D.

б) На сколько процентов стоимость электроэнергии в сельскойместности СКО дороже электроэнергии в г. Петропавловске (ответ округлите доцелых)?

А) 9%В) 8%С) 6%D) 10%E) 11%

Второйуровеньпредусматривает установление связей, интеграцию материала, ориентирование внестандартных ситуациях, интерпретацию. Этот уровень требует, кромематематических рассуждений, обобщения, интуиции, больше творчества исамостоятельности. Ситуации, рассматриваемые в задачах, нестандартные, но нетребующие высокого уровня математизации. Например, заданияна нахождение процента от числа или числа по его проценту, или задания нанахождение вероятности события или его описания и прогнозирования.

Пример2. На сколько процентов увеличится значение произведения двух чисел,если одно из них увеличить на 30%, а другое – на 20%?

 Пример 3. По дисконтной карте на АЗС действует 5%скидка на бензин. Располагая определенной суммой денег, покупатель можетприобрести 57 литров бензина. Сколько литров бензина он может купить на ту жесумму на этой АЗС, воспользовавшись дисконтной картой?

Достижение данногоуровня компетентности (установление связей) проверяется с помощьюрешения несложных жизненных задач. В них, в отличие от заданий первого уровня,не сразу видно, на материале какой темы составлена данная задача, какой методили алгоритм надо использовать для ее решения, при этом возможны различные подходывыполнения математической задачи. Такие задания, особенно логическогохарактера,  можно предлагать учащимся 6-7-8 классов.

Пример4. Имеетсядва типа песочных часов. Одни отмеряют 7 мин, а другие – 11 мин. Как с ихпомощью отмерить 15 мин, необходимых для приготовления манной каши?  Ответзаписать с обоснованием  

Пример 5. Встретились пятьдрузей  и обменялись рукопожатиями и фотографиями.

Вопрос 1. Тогда друзьясделали …

A) 5 рукопожатий          B) 8рукопожатий           C) 10рукопожатий

D) 11  рукопожатий       E) 12рукопожатий

Вопрос 2. друзья обменялись …

A) 10  фотографиями         B) 16фотографиями   C) 18 фотографиями

D) 19   фотографиями        E) 20фотографиями

Ответ: 1) —  С); 2) – Е)

  Дляпроверки достижения третьего уровня компетентности (рассуждение)разрабатываются более сложные задачи, в которых, прежде всего, необходимо«математизировать» предложенную ситуацию. Эта процедура состоит из двух этапов:выделение проблемы, которая решается средствами математики, и ее формулировка,разработка соответствующей математической модели, решение и его интерпретациясогласно предложенной в задании ситуации. Приводимпримеры математических заданий из области «пространство и форма», которые можнопредлагать учащимся для формирования пространственных представлений реальныхобъектов.

Пример6 .Алия собралась клеить кубики, для чего онанарисовала различные заготовки (см. рисунок). Старший брат Тимур посмотрел еёработу и сказал, что некоторые заготовки не являются развертками кубика. Изкаких заготовок нельзя склеить кубики?

Пример 7.  На рисункепоказаныигральный кубик и три развертки.

Вопрос 1.  Какие из нихмогут быть развертками именно этого кубика?

А) а) и б)

В) а) и в)

С)  а), б) и в)

D)  только б)

E) только в)

 Вопрос2. Какое число очков  изображено на нижней грани этого кубика?

  Каквидим, для определения уровня математической компетентности надо видетьвладение учащимися определенными приемами деятельности.

Приведенныевыше задачи математической грамотности  и уровень их овладения (уровнейкомпетентности) дает возможность прийти к главному выводу о том, что приоритетнымнаправлением усовершенствования математического образования являетсяобеспечение математической грамотности высокого уровня компетентности. Именнообеспечение практической и прикладной направленности математическогообразования и составляет сущность компетентностного подхода к обучению математике.Имеется в виду направленность на решение жизненных проблем, к действиям вреальных условиях

Обеспечениематематической грамотности высокого уровня компетентности заключается вгармоничном формировании трех приемов деятельности:

1.     моделироватьс помощью математики объекты окружающего мира и отношения между ними;

2.     оперироватьопределенным составом математических знаний и умений;

3.     создаватьстратегии решения задач.

Целенаправленноеформирование умений решать задачи вообще, математические в частности, является,безусловно, одним из важнейших путей усовершенствования образования. А это, всвою очередь, связано с формированием навыков анализа условия задачи, поискапутей её решения, осмысления результатов решения.

Однимиз основных путей обеспечения математической грамотности высокого уровнякомпетентности есть реализация прикладной направленности обучения математике.Без преувеличения можно утверждать, что реализация прикладной направленностиобучения математике существенно способствует решению всех основных задачобучения и воспитания молодежи.

Математическоемышление у молодежи представляет большой научный и практический интерес,поэтому особенно важно развивать функционально грамотных специалистов, умеющихрешать вопросы на любых местах

Всвязи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволитсформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплинкачества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека всовременном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ= УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

Списоклитературы:

1. Об особенностях учебно-воспитательного процесса в организациях

среднегообразования РК: инструктивно-методическое письмо. Национальная академияобразования им. Ы. Алтынсарина, — Нур-Султан 2021

2. Практико-ориентированные задачи по математике.5-6 класс. Учебное пособие./Авт. – сост. Ю.А. Скурихина/ КОГОАУ ДПО «ИРОКировской области», ООО «Издательство «Радуга-ПРЕСС№2019. 192с.

3.Т.О.Балыкбаев, Т.А.Алдибаева. Развитие школьного математического образования РКв условиях реализации компетентностного подхода. Национальная академияобразования им. Ы. Алтынсарина.-Астана, 2011

 4.СборникPISA:математическая грамотность. — Минск: РИКЗ,2020