Обыкновенные дроби. Практические задачи, содержащие доли и дроби

Тема

Обыкновенные дроби. Практические задачи, содержащие доли и дроби

Тип урока:

 Урок изучения нового материала

Цели и задачи:

Рассмотреть  типы практических  задач , содержащих дроби, и способы их решения.

Развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики.

Планируемые результаты

ПРЕДМЕТНЫЕ:

 ученик знает и умеет решать ключевые задачи на дроби;

— ученик понимает, что с помощью ключевых задач можно решить более сложные задачи;

— ученик знает следующие приёмы составления задач: составление требования по условию задачи, составление аналогичной задачи;

— ученик понимает, что составление задач помогает лучше усвоить способы решения задач

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1) Универсальные познавательные действия

Базовые логические действия:

-формулировать типы задач

Базовые исследовательские действия:

— самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию

 — самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённой работы;

Работа с информацией:

— выявлять недостаточность и избыточность информации,  необходимой для решения учебной задачи;

2) Универсальные коммуникативные действия

 Общение:

— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

Сотрудничество:

 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;

3) Универсальные регулятивные действия

Самоорганизация:

— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи

Самоконтроль:

— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Трудовое воспитание:

—осознание важности математического образования для успешной профессиональной деятельности

Эстетическое воспитание:

—способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов

Ценности научного познания:

—овладением простейшими навыками исследовательской деятельности

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

—сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность;

Краткое учебное содержание

Дробь, числитель и знаменатель дроби, нахождение дроби от числа, нахождение числа по значению его дроби.

Технологии

 ТРКМ

Системно-деятельностный подход

Проблемное обучение

Элементы здоровьесберегающих технологий

Оборудование урока

Компьютер, проектор, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир учебник «Математика-5» , рабочие тетради учащихся, раздаточный материал.

Этапы учебного занятия

Деятельность учителя

Виды организации учебной деятельности

Учебные задания

1.     Мотивационно-целевой (стадия вызова)

Организует работу по актуализации опорных знаний через систему вопросов: уточняющих, интерпретационных, творческих.

Учитель подводит к теме урока .

Фронтальная беседа

Отвечают на поставленные вопросы.

Делают выводы.

Обучающиеся формулируют тему урока и определяют   цель.

Какая часть фигуры закрашена

Назов числитель и знаменатель дроба, что они показывают:

l  Три седьмых                   

l  Две трети

l  Девять десятых

l  Одна сотая

l  Одна тысячная

l  Семь сороковых

Реши задачу:

2.     Поисково-исследовательский (стадия осмысления)

Учитель организует обсуждение темы урока ставит познавательную задачу, управляет познавательной деятельностью.

Учитель подводит итог.

Фронтальная деятельность под руководством учителя.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают своё мнение.

Индивидуальная деятельность,  выполняют в тетрадях задание учителя.

Делают ВЫВОД: если часть целого выражена дробью, то чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель дроби, и результат умножить на её числитель.

Осознанно воспринимают информацию.

Делают ВЫВОД:если часть искомого целого выражена дробью, то чтобы найти целое, можно эту часть разделить на числитель дроби, а результат умножить на её знаменатель.

Практическая работа в паре.

Организация совместной деятельности.

В паре  строят план по достижению цели.

Распределяют роли в группе.

Координируют свои действия с действиями одноклассников и указаниями учителя.

Обсуждение результатов работы.

Приём «Корзина идей»

На вопрос : «Через сколько  будет сделан заказ» можно  услышать фразу: «Будет сделано через четверть часа». А сколько это минут?  

Дети высказывают свои идеи.                                                                                                                Мы знаем, что в 1 часе 60 минут, т. е. чтобы найти четверть часа, нужно разделить шестьдесят на четыре, и получим искомый ответ.

60 : 4 = 15 минут. Четверть часа это 15 минут.

А если нужно найти две трети часа, как быть в этом случае?

Для этого мы снова переведём 1 час в минуты, что соответствует 60 минутам. Будем считать, что 60 минут – это 3/3 часа.

Тогда сначала найдём 1/3 часа. Для этого 60 : 3 = 20 минут. А теперь остаётся найти две части из трёх, т. е. умножить двадцать минут на два, получаем сорок минут.

20 минут · 2 = 40 минут. Это и есть то время, которое соответствует двум третям часа.

Итак, сформулируем правило нахождения части от целого: если часть целого выражена дробью, то чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель дроби, и результат умножить на её числитель.

В окружающем нас мире очень часто приходится находить не только часть от чего-либо, но и, наоборот, целое по его части. Например, мы можем услышать в прогнозе погоды такую фразу «Сегодня выпало 20 миллиметров осадков, что составляет половину месячной нормы». А сколько тогда составляет месячная норма? Если половина нормы это 20 миллиметров, тогда норма в два раза больше, т. е. 40 миллиметров.

А теперь немного изменим условие задачи. Найдём всю месячную норму, если известно, что за день выпало 20 миллиметров, что составляет  месячной нормы.

Для решения этой задачи воспользуемся следующими рассуждениями.

Будем считать, что месячная норма это  . По условию, её  равны 20 миллиметрам. Сначала найдём  нормы, а потом и .

20 : 2 = 10 мм – одна треть нормы. 10 мм · 3 = 30 мм – три трети нормы.

Ответ: месячная норма равна 30 мм.

Итак, сформулируем правило нахождения целого по его части: если часть искомого целого выражена дробью, то чтобы найти целое, можно эту часть разделить на числитель дроби, а результат умножить на её знаменатель.

Практическая работа (раздаточный материал —  карточки с задачами).

А сейчас мы будем работать в парах.

— вам необходимо распределить задачи по типам и решить их.

Объясните, почему вы так классифицировали задачи.

Физкультминутка

3.     Практико-ориентированный

Организует  работу и управляет деятельностью учащихся

Фронтальная деятельность

Аргументируют свою позицию.

Фронтальное обсуждение результатов .

Сверяют своё решение с решением одноклассника.

Обсуждают возникшие затруднения

Фронтальное решение задачи под руководством учителя.

Придумайте задачу на дроби, используя числа 350 и

1в.-  задача 1 типа

2в.-  задача 2 типа

Айболит за первый день вылечил 4/5 всех заболевших зверей, а во второй он вылечил оставшихся 20 зверюшек. Сколько всего зверей вылечил Айболит?

4.     Контрольно- оценочный

Объясняет выполнение работы и готовит образец

Индивидуальная  работа и проверка по образцу.

Реши задачи:

1.  Мама  сварила 5 литров варенья. А ей нужно сварить 15 литров этого варенья. Какую часть варенья  сварила мама?

2.       Гена прочитал ¾ книги . Сколько страниц прочитал Гена, если в книге всего 80 страниц?

3.      После прогулки Карлсон довёз Малыша до его дома, пролетев 2/5 пути от парка до своего дома, а это составляет 10 км. Сколько км должен пролететь Карлсон от парка до своего дома?

5.     Рефлексивно-обощающий (стадия рефлексии)

Учитель подводит детей к тому, что на следующем уроке продолжится работа по данной теме .

Организует деятельность обучающихся

Дети отвечают

[Надо уметь анализировать условие задачи, правильно составлять краткую запись, выявлять связи, быть внимательными при решении задач]

 Что нужно уметь, для того, чтобы различать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби?

Какие трудности у вас возникли?

6.     Домашнее задание с комментированием

Выдаёт  домашнее задание и благодарит за работу.

Записывают, слушают пояснения.

Осознанно принимают информацию о домашнем задании.

1.  № 685, 687 

2. Творческое: Придумайте задачу на дроби, используя числа 450 и