Основной формулой для равномерного движения воды в каналах и естественных руслах является формула Шези:
. (7.3)
где 
— коэффициент Шези, или «скоростной множитель», м0,5/сек. Коэффициент Шези играет в практических расчетах важную роль и поэтому должен определяться возможно точнее. Величина коэффициента С зависит от шероховатости стенок и дна русла, от геометрической формы и размеров поперечного сечения русла и определяется по эмпирическим формулам, предложенным различными авторами на основе опытных данных.
В 1925 году Н.Н. Павловским была предложена формула:
(7.4)
где 
.
— коэффициент шероховатости, зависящий от поверхности стенок русла.
Показатель степени 
зависит от коэффициента шероховатости и гидравлического радиуса. Формула (7.4) дает хорошие результаты при значениях 
= 0,1÷3м и при значениях 
= 0,011÷0,04. Для практических целей обычно применяется одна из следующих упрощенных форм выражения:
при 
м
при 
м.
В.Н. Гончаров для определения C предложил специальную классификацию русел, в зависимости от 
, и связь между коэффициентом шероховатости 
и средними величинами выступов шероховатости 
.
|
|
|
. (7.5)
В 1949 году И.И.Агроскин вывел следующую формулу:
. (7.6)
В 1965 году И.И. Агроскин и Д.В.Штеренлихт уточнили формулу (7.6) и предложили ее в виде:
. (7.7)
Г.В. Железняков представил зависимость (7.7) более подробно в следующем виде:
.(7.8)
Формула (7.8) справедлива в большом диапазоне глубин потока и коэффициентов шероховатости. Из-за сложного вида формулы по ней составлена таблица, которой пользуются в гидрологических и гидравлических расчетах.
В результате анализа натурных данных для каналов с гидравлическим радиусом R=2¸20м, Д.В. Штеренлихтом была предложена уточненная формула для коэффициента Шези:
. (7.9)
Поскольку формулы для коэффициента Шези зависят от гидравлического радиуса, то проще всего объединить эти два параметра, и формулу Шези для определения расхода представить в виде:
, (7.10)
где 
— модуль расхода или расходная характеристика потока, 
, физический смысл которой — расход потока при гидравлическом уклоне, равном единице.
В настоящее время применяются одночленные степенные формулы для определения коэффициентов 
и 
. Так как коэффициенты 
и 
размерные, то, вычисляя их, следует пользоваться метровыми мерами, для которых составлены все формулы, а также таблицы для определения коэффициента шероховатости 
.
Наиболее точной формулой, основанной на большом количестве опытных материалов, явяется формула Павловского (7.4), частный вид которой:
(7.11)
