X-PDF

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций

Поделиться статьей

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона ее к плоскостям проекций (способ прямоугольного треугольника) производится следующим образом. Длина любой ортогональной проекции отрезка прямой общего положения меньше длины самого отрезка этой прямой. Через точку Апроведем прямую АВ1÷÷ A1B1 (рисунок 2.20) и, следовательно, параллельную плоскости П1. В полученном прямоугольном треугольнике А В1 Вкатет АВ1равен проекции А1В1 отрезка АВ. Следовательно, проекцию отрезка принимаем за катет соответствующего прямоугольного треугольника.

Рисунок 2.20

Для определения натуральной величины отрезка АВпо его проекциям A1B1 и А2В2рассмотрим прямоугольный треугольник АВ1В. Гипотенузой этого треугольника является сам отрезок А В, одним катетом — отрезок АВ1 = A1B1и другим катетом — отрезок ВB1.

Но ВВ1 = ВВ1 — АА1= В2В12 — А2А12 = Zb— Za,

где ZA и Z B – высота точек А и В.Величину отрезка ВВ1можно получить графически. Для этого через точку А2 перпендикулярно к A2A12 (или параллельно оси х12) проведем прямую А2В21, пересекающую прямую B2B12 в точке В21.Полученный отрезок В2В121= ВВ1. Т.е. равен разности высот концов отрезка.

Примем горизонтальную проекцию A1B1 за один катет. Соединив точки A1 и В2 прямой, получим прямоугольный треугольник A1B1B2, равный DAB1B, так как A1B1, == АВ1 . В1В2 = ВВ1и A1B1B2 = 90°.

Из равенства треугольников следует, что A1B2 = АВ натуральной величине отрезка (на рисунке обозначено: н. в. А В).

Те же построения по определению натуральной величины отрезка АВ, но выполненные на комплексном чертеже, представлены на рисунке 2.21.

Представленная информация была полезной?
ДА
60.97%
НЕТ
39.03%
Проголосовало: 1532

Рисунок 2.21

Аналогичные построения можно выполнить, использовав фронтальную проекцию А2В2 в качестве одного из катетов. Тогда другой катет будет равен разности АА2 – ВВ2 = А1А12 – B1B12 и гипотенуза также будет равна АВ.

Прямая АВ составляет с плоскостью П1 угол φ, так как в равных треугольниках соответствующие углы равны, то φ= BAB1= B1A1B22

Угол между прямой АВи плоскостью П2 по аналогии будет равен углу между фронтальной проекцией A2B2 и гипотенузой прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является эта проекция.

Выводы

1 Натуральная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на любую плоскость проекций, а другим – разность расстояний концов отрезка от той же плоскости (или разность высот или разность глубин).

2 Угол между катетом-проекцией и гипотенузой равен натуральной величине угла наклона отрезка к той плоскости проекций, на которой выполнены построения.


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
60.97%
НЕТ
39.03%
Проголосовало: 1532

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ЯТТС-Рекомендации по написанию отчета по учебной и производственной практики-Гостинечное дело

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 60.97% НЕТ 39.03% Проголосовало: 1532


Поделиться статьей

ЮУрГУ-вопросы

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 60.97% НЕТ 39.03% Проголосовало: 1532


Поделиться статьей

ЮУГУ-Отчет_ПП-Машины непрерывного транспорта

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 60.97% НЕТ 39.03% Проголосовало: 1532


Поделиться статьей

ЮУГУ- Курсовой проект по электронике

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 60.97% НЕТ 39.03% Проголосовало: 1532


Поделиться статьей

ЮУГУ-ВКР-Обеспечение требований охраны труда на рабочем месте слесаря-ремонтника 5 разряда

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 60.97% НЕТ 39.03% Проголосовало: 1532


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет