X-PDF

Осаждение частиц под действием силы тяжести

Поделиться статьей

В инженерной практике часто приходится иметь дело с движением двухфазных жидкостей (жидкость + взвесь твердых частиц). Законы движения таких жидкостей имеют, поэтому, большое значение.

В промышленности строительных материалов взвесенесущие потоки применяют при пневмотранспорте цемента, гидротранспорте бетонной смеси, сушке и обжиге сыпучих материалов во взвешенном состоянии и других технологических процессах. Основные вопросы, интересующие инженера, – определение необходимой скорости транспортирования и потерь давления. Особенности взвесенесущих потоков в значительной степени определяются характером обтекания твердых частиц потоком жидкости или газа. Пусть в вертикальной трубе диаметром D (см. рис. 4.3) движется частица в форме шара диаметром d. Причем D&gt .&gt .d. Поток вязкой жидкости направлен снизу вверх. На частицу действует сила давления потока F, направленная снизу вверх, и сила тяжести G.

Рисунок 4.3 – Схема сил, действующих на частицу, находящуюся в восходящем потоке

В зависимости от соотношения этих сил частица может подниматься, опускаться или оставаться неподвижной. Условие равновесия будет наблюдаться в том случае, если F = G. Это случай так называемого витания частицы. Определим скорость витания частицы.

Вес частицы с учетом сил взвешивания (архимедовых сил) жидкой среды

G = mт∙g — mж∙g = Vт∙ ρт∙g — Vж∙ ρж∙g.

Так как Vж = Vт, то

G = Vт∙g∙(ρт — ρж) или , (4.3)

где πd3/6 = Vт – объем частицы . ρт – плотность твердой частицы . ρж – плотность жидкости .
g – ускорение свободного падения.

Силу давления потока определим по формуле Ньютона (см. предыдущую лекцию). Приравнивая силу давления потока к силе тяжести, получим уравнение равновесия

, (4.4)

где , откуда скорость витания частицы, т.е. скорость восходящего потока, при которой частица остается статистически на одном уровне (находится во взвешенном состоянии):

. (4.5)

Очевидно, если скорость потока станет равной нулю, то частица будет осаждаться со скоростью, равной скорости витания. Следовательно, скорость витания и свободного осаждения частицы понятия равноценные. Таким образом, уравнение (4.5) при известном c позволяет определить скорость витания или скорость свободного осаждения частицы в зависимости от конкретных условий решаемой задачи.

Недостатком этого уравнения является неопределенность коэффициента лобового сопротивления c, зависящего от числа Рейнольдса, которое, в свою очередь, вычисляется по скорости свободного осаждения или витания частицы.

Только в ламинарной области (области действия закона Стокса, при Re £ 2), где коэффициент сопротивления с = 24/Re, и учитывая, что:

,

где m – динамическая вязкость среды (для воздуха m = 1,82×10-5 Па × с) . уравнение (4.5) приобретает вид:

. (4.6)

За пределами закона Стокса уравнение (4.5) обычно решается подбором или графически.

При падении частицы в воздухе без заметной погрешности можно принять , так как плотность воздуха по сравнению с плотностью твердой частицы очень мала. В этом случае формула (4.5) для скорости витания упрощается:

. (4.7)

В реальных взвесенесущих потоках в формулы (4.5) и (4.7) необходимо вводить поправку для учета влияния стенок труб и соседних частиц на скорость витания

Представленная информация была полезной?
ДА
58.6%
НЕТ
41.4%
Проголосовало: 988

, (4.8)

где – скорость витания в стесненных условиях . Ест – коэффициент стеснения, зависящий от соотношения d/D и объемной концентрации частиц в потоке.

Коэффициент стеснения можно найти по эмпирической формуле

, (4.9)

где β – объемная концентрация частиц в потоке.

Обычно за объемную концентрацию принимают отношение объема, занятого дискретной фазой (твердыми частицами), к общему объему двухфазной системы:

, (4.10)

где V2 и V1 – объемы дискретной и непрерывной фаз в двухфазной системе.

Таким образом, тело, находящееся в восходящем потоке жидкости, будет находиться в состоянии равновесия (витать), если скорость витания vвит равна скорости движения жидкости v. Тело будет двигаться по направлению движения жидкости (уноситься потоком), если vвит &lt . v, и тело будет осаждаться под действием силы тяжести, если vвит &gt . v.

В системах пневмотранспорта для надежного перемещения материала скорость движения воздуха обычно в 1,5…2 раза превышает скорость витания.

Максимальный размер частиц, осаждение которых происходит по закону Стокса, найдем, подставляя в формулу (4.6) значение vвит из критерия Рейнольдса, приняв

= 2.

Тогда

. (4.11)

При очень малых значениях числа Рейнольдса () и когда диаметр d частиц становится соизмеримым с длиной среднего свободного пробега молекул λ, на скорость осаждения очень мелких частиц начинает влиять тепловое движение молекул среды, приводящее к отклонениям от закона Стокса. Тогда vвит следует разделить на поправочный коэффициент k = f (λ/d).

Расчеты показывают, что при мкм пыль, находящаяся в воздухе, не осаждается, а наблюдается лишь броуновское движение ее частиц.

Потери давления во взвесенесущем потоке можно найти по формуле Дарси-Вейсбаха:

, (4.12)

где λ взв – коэффициент гидравлического трения при движении взвесенесущего потока .

D – диаметр трубы . l – длина трубы.

Для практических расчетов в пневмо- и гидротранспорте широкое применение получила эмпирическая формула

, (4.13)

где Δp и Δp1 – потери давления взвесенесущего потока и чистой жидкости (газа) соответственно . α – эмпирический коэффициент, зависящий от вида транспортируемого материала, относительной крупности d/D (где d – средний диаметр транспортируемых частиц . D – диаметр трубопровода) и относительной скорости v / vвит . x – расходная концентрация, т.е. отношение весового расхода дискретного компонента к весовому расходу смеси:

, (4.14)

где G2, G1 и G – весовые расходы соответственно дискретной фазы, непрерывной фазы и смеси.


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.6%
НЕТ
41.4%
Проголосовало: 988

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет