В процессе получения количественных результатов мы постоянно имеем дело с множествами чисел. Приведем классификацию числовых множеств:
1. Натуральные числа (натуральный ряд) N = { n } = {1 . 2 . 3 .… . n .…}.
2. Неотрицательные числа 
, т.е. совокупность (объединение) натурального ряда и нуля.
3. Целые числа 
.
4. Рациональные числа 
, где 
. Т.е., множество всех обыкновенных дробей.
5. Действительные (или вещественные) числа 
, полная совокупность рациональных и иррациональных (типа 
и т.п.) чисел.
6. Комплексные числа С = { x+yi }, где 
, i – мнимая единица. Более подробно понятие комплексного числа описывается далее в параграфе 8.
Очевидно: 
, т.е. каждое числовое множество является подмножеством следующего.
Все эти числовые множества обладают свойством упорядоченности, т.е. для любых двух элементов a и b любого множества можно указать, что либо 
, либо 
. Для трех различных элементов a, b и c выполняется свойство транзитивности: из 
и 
следует, что 
.
Ясно, что все числовые множества – бесконечны, причем N, 
, Z и Q – счетные, R и С – несчетные множества.
|
|
|
В практических расчетах мы достаточно часто имеем дело не со всем числовым множеством, а с его некоторой частью, т.е. подмножеством. Изображение подмножеств числовых множеств удобно иллюстрировать на числовой оси, которая в этом случае является вариантом диаграммы Эйлера-Венна. Напомним, что числовой осью называется линия (чаще всего – прямая), на которой указаны: начало отсчета, направление отсчета и единица измерения. Для удобства примем, что если конец интервала является элементом описываемого множества, то он обозначается кружочком, а если нет, то – крестиком. Тогда основные типы интервалов определяются следующим образом:
 |
(a, b) или  – ограниченный открытый интервал (или открытый промежуток), концы a и b не принадлежат данному множеству точек . |
 |
 или  , или  , аналогично  или  или  – неограниченные открытые интервалы . |
 |
 или  – ограниченный замкнутый интервал, концы a и b принадлежат данному множеству точек (другие названия: отрезок, сегмент, замкнутый промежуток) . |
 |
 или  – полуоткрытый интервал. И другие аналогичные варианты. Легко заметить, что квадратная скобка соответствует нестрогому знаку неравенства £ или ³, а круглая скобка – строгому знаку < . или > .. |
