Государственноебюджетное профессиональное образовательное учреждение
Иркутской области
«Черемховский техникум промышленнойиндустрии и сервиса»
Сборникзадач
о великойотечественной войне.
г.Черемхово, 2022
Недаром боролись
Вы за Родину-мать,
Пусть слышен ваш голос,
Мы должны его знать.
Война…Со дня великой победы в Великой Отечественной войне прошло уже почтивосемь десятков лет, но история тех страшных, кровавых, беспощадных лет, народ помнятдо сих пор. Миллионы погибших и раненых, голод, страдания, тысячи разрушенныхгородов и деревень. В мае 1945 года закончилась Великая Отечественная война,самая страшная и в истории человечества. В то же время это одна из самыхгероических истории и нашего народа, и нашей страны. В эти страшные для нашегонарода годы было тяжело находящимся на линии фронта, но и в глубоком тылу людииспытывали трудности и лишения.
Математики, физики, инженеры,конструкторы и другие ученые приняли активное участие в укреплении оборонноймощи страны в годы Великой Отечественной войны. Они решали проблем обороныстраны: создавали, высчитывали, конструировали новые танки и боевые машины. Такв годы войны были разработаны штурманские таблицы сотрудниками институтаАкадемии Наук СССР, которые широко применялись во время войны в авиациидальнего действия.
Война и математика, как же они связаны между собой…Математика сыграла большуюроль в победе. Да так сразу и не скажешь, что математика помогла победитьврага. Но как бы создавались самолеты, корабли, танки и наша знаменитая«Катюша»? К примеру, за несколько лет до начала Великой Отечественной войны всестарались создать авиацию, которая могла бы летать с огромной для того временискоростью на большей высоте и отличались бы при этом большой маневренностью. Нов первые годы войны стало ясно, что в определенных условиях не заменимымибомбардировщиками являются тихие самолеты, которые до этого использовалисьисключительно в учебных целях. Из-за того, что никто не задумывался обиспользовании данных самолетов, для них не было таблиц бомбометания.Математикам пришлось продумывать формулы для ускорения и упрощения вычислений.Данные формулы позволяли сводить вычисления кратных интегралов к вычислениюодномерных интегралов. На первое место стали проблемы полета самолета.Благодаря теории полета ученые научились рассчитывать аэродинамические свойствадо их постройки и испытания в воздухе. Благодаря силам советских умовразработалась новая математическая теория квазианалиеская функция, позволяющаяучитывать сжимаемый воздух. Также перед учеными стояла задача создать легкую,тонкую и одновременно прочную конструкцию корпуса для самолетов и кораблей. Длярешение данной проблемы необходимы не только физические эксперименты, но иматематические расчеты, а также создания математических моделей интересующихнас реальных явлений.
Война поставила огромное количество различных, тяжелых проблем перед всемивидами деятельности. Не обошла стороной и математику. В данной сфере возникломного новых задач, как правило совершенно не обычных.
1. В ВеликуюОтечественную войну пропало в оккупацию 33,85% всего населения страны. Воккупации оказались 30 млн. украинцев, 20 млн. русских, 8 млн. белорусов, 5млн. народов прибалтийских республик, 1,5 млн. поляков, 3 млн. молдаван ирумын, 0,2 млн. крымских татар. Какую часть всего населения страны составлялирусские, попавшие в оккупацию? Ответ запишите в процентах.
2. В 1940 г.численность населения составила 200 000 000 чел. За время Великой Отечественнойвойны погибло 13,5 % советских граждан. Сколько человек погибло за времяВеликой Отечественной войны?
3. В танковом сражениипод Прохоровкой в июле 1943 года обе стороны несли огромные потери. Советскиевойска потеряли 60% из 800 танков, а немецкие войска 75% из 400 танков, чтосоставляет 20% всех потерь танков германской армии в Курской битве. Сколькотанков потеряла немецкая армия в Курской битве?
4. В Курской битвепогибло 754500 солдат с обеих сторон. 33,8% составили потери советской армии.Сколько наших солдат погибло в Курской битве?
5. Немецкоекомандование на курской дуге бросило в бой до 2 770 танков. С нашей стороны ихждали 3 500 танков. Около 70 % наших танков составляли Т-34. Сколько танковТ-34 участвовали в битве?
6. В СССР с 1940-1945годы было выпущено 56 000 средних танков. Танков Т-34 было выпущено 60% отэтого количества. Танков Т 34-85 было выпущено 40%. Сколько танков Т-34 и Т34-85 было выпущено?
7. Большинствоотечественных снайперов обычно брало с собой 120 винтовочных патронов, причёмиз них около 60% — патроны с лёгкой или тяжёлой пулей, 25% — патроны сбронебойно-зажигательной пулей и 15% – с зажигательной и трассирующей пулями.Какое количество патронов с разными видами пуль брали в бой снайперы?
8. 40% солдат и офицеров,участвовавших в Берлинской операции (2,5 млн. человек), были награждены медалью«За взятие Берлина». Сколько воинов получили эту медаль?
9. К сентябрю 1943 годав Смоленской области насчитывалось менее 900 тыс. жителей, что составляло 40%довоенной численности. Сколько человек проживало на Смоленщине до войны?
10. Советскаяпромышленность за годы войны изготовила около 30 тыс. боевых машин «КАТЮША». Входе Берлинской операции было задействовано 5 % этих машин. Сколько «КАТЮШ»участвовало в Берлинской операции?
11. Гвардейскийминомет БМ-13 «Катюша» выпустил 16 снарядов, весом каждый 5кг. Два снарядадостигли цели. Каков процент попадания по цели?
12. Большинствоотечественных снайперов обычно брало с собой 120 винтовочных патронов. Причёмиз них около 60% — патроны с лёгкой или тяжёлой пулей, 25% — патроны с бронебойно-зажигательнойпулей и 15% – с зажигательной и трассирующей пулями. Какое количество патроновс разными видами пуль брали в бой снайперы?
13Вначале войны бюджет одной из противоборствующих сторон составлял один миллиарддолларов. Сколько оставалось средств в бюджете, если в ходе войны странавыделила 25% средств из бюджета на покупку танков T-275 Рогатка,30% на покупку противотанковых ракет Метис и 50% оставшихся денегна покупку самоходных гаубиц 2С1 Гвоздика?
14.БМ-13-боеваямашина, которой для перезарядки требуется около 2 мин. За 1 ч эта машина можетсделать 10 залпов и выпустить 160 зарядов. Сколько зарядов она выпускает за 1залп? Сколько времени длится 1 залп (учесть время перезарядки)?
15.Какой путь пройдетбоевая ракетная установка «Катюша», двигаясь равномерно за 7 мин, если 1,8 кмона проходит за 2 мин?
16.Горизонтальнаясоставляющая скорости снаряда, выпущенного из «Катюши», равна 50 м/с. Скольковремени снаряд будет в полете, если цель находится на расстоянии 8,1 км.
17.Вылетапули из снайперской винтовки 650 м/с. За какое время пуля настигнет врага,находящегося на расстоянии 1,3 км?
18.ЯК-9,скорость которого 600 км/ч, некоторое расстояние пролетел за 2 ч. Какое времязатратил бы на этот путь истребитель МИГ-3, скорость которого 640 км/ч. Ответокруглите до десятых и запишите в часах и минутах.
19.Танк Т-34 ехал 2 чпо шоссе со скоростью 50 км/ч, потом 1,2 ч по грунтовой дороге со скоростью 38км/ч. Какова средняя скорость танка на всем пути?
20.Максимальная скоростьтанка Т-34 образца 1940 года 51,2 км/ч. Какое расстояние способен преодолетьтанк по открытой местности в марше за неделю?
21.Расстояние от г. Курскадо Прохоровки 110 км. С какой скоростью надо ехать боевой машине для обороны отнемецко-фашистских войск, чтобы преодолеть это расстояние за 2 ч. За какоевремя пройдет это расстояние пехота со скоростью 2,5 км/ч
22.Разведчику,двигавшемуся в составе эскадры, дано задание обследовать район моря на 70 мильв направлении движения эскадры. Скорость эскадры – 35 миль в час, скоростьразведчика – 70 миль в час. Требуется определить, через какое время разведчиквозвратится к эскадре?
23.В годы ВеликойОтечественной войны было истреблено оккупантами 7,4 миллиона человек, 2,2миллиона погибло на работах в Германии, а 4,1 миллиона вымерло от голода воккупации. Сколько мирных жителей погибло в годы Великой Отечественной войны?
24.В блокадномЛенинграде детям до 12 лет выдавали в день в 2 раза меньше хлеба, чем рабочему.Семья из одного работающего и двух детей в день получала 500 г хлеба. Сколькограмм хлеба получал каждый член семьи?
25.Вобороне Москвы участвовали войска трех фронтов: Западный фронт,генерал-полковник – 558 000; Резервный фронт, маршал С.М.Буденный – 448 000;Брянский фронт, генерал-лейтенант А.И.Еременко – 244 000. Личный составВермахта – 1 750 000. Подсчитайте соотношение сил.
26. Вовремя Великой Отечественной войны можно было на одного ребенка в сутки получить1 клубень картофеля и 120г хлеба, а на одного взрослого члена семьи 160 гхлеба. Сколько граммов хлеба получала семья из 2 детей и 3 взрослых за месяц(рассчитать на 30. дней)? Ответ выразить и записать в килограммах.
27.Подсчитать, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг.
28.Вовремя наступательной операции бригада солдат разделилась на три батальона:первый батальон составлял 450 бойцов, другой на 130 бойцов меньше, а в третьембатальоне солдат было в 2 раза меньше, чем в первом и во втором вместе взятых.Какова общая численность бригады солдат?
29.ВеликаяОтечественная война длилась 1418 дней. Сколько это минут?
30.Сколькопонадобится лет, если объявить минуту молчания за каждого погибшего в ВеликойОтечественной войне (погибло 27 000 000 человек). Ответ округлить до целых.
31. ВВеликую Отечественную войну на одном из заводов за несколько часов быловыпущено 160 винтовок, среди которых 16 – с дефектами. Найдите вероятностьтого, что солдату попадётся качественная винтовка.
32.Дваодновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первогострелка равна 0,6, у второго — 0,7. Какова вероятность того, что в мишени будеттолько одна пробоина?
33.Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равнысоответственно 0,7 и 0,8, производят по одному выстрелу. Найти вероятностьтого, что мишень поражена дважды.
34. Производятсядва выстрела по цели, вероятности попадания равны 0,3 и 0,4. Найти вероятностьтого, что хотя бы один выстрел попал в цель.
35. Три стрелка производят по одному выстрелу. Вероятностипопадания 1-го, 2-го и 3-го стрелков соответственно равны: 0,2, 0,3 и 0,4.Найти вероятность получения одного попадания?
36. 3 стрелкаделают по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания для каждого стрелкасоответственно равны 0,8; 0,7; 0,5. Определите вероятность того, что в мишениокажется ровно 2 пробоины.
37.Граната, брошенная при сильном ветре подуглом 70 градусов к горизонту, до верхней точкилетела 15 м, а приземлилась она в 40 м от бросающего. Найдите, под какимуглом к горизонту приземлилась граната.
38.Сечение окопа – равнобедренная трапеция, нижнееи верхнее основания которой равны 60 см и 180 см соответственно. Найти объёмгрунта, который нужно вырыть из земли, если длина окопа должна равняться 155метрам, а боковая сторона трапеции равна 1 метру.
39.Боевые действияв тылу врага развернулись на местности протяженностью около 1000 км по фронту и750 км в глубину. Какова площадь военных действий?
40. В 1943 году передсоветскими разведчиками была поставлена задача: определить расстояния донемецкого штаба, который находился на окраине одной из деревень. И дать точныекоординаты его расположения для советской артиллерии.
41.Цехизготавливает каждый день на 2 автомата больше, чем в
предыдущий. В течение 5дней цех изготовил 75 автоматов. Сколько автоматов изготовил цех в 1-й и 5-йдни работы?
42.В первый деньтанковая колонна прошла 10 км. В следующий день колонна прошла 12,5 км.Так в последующие дни колонна проходила на 2,5 км больше. Поход длился 8 дней.Какое расстояние прошла колонна за поход?
43.Подводная лодка запервую минуту погрузилась на глубину 125 метров. В последующие минуты онапогружалась в 0,4 раза быстрее предыдущей минуты. Сколько минут лодка будетпогружаться на глубину 206,2 метров?
44.Прииспытании двух двигателей было установлено, что расход бензина при работепервого двигателя составил 450 гр., а при работе второго 288 гр., причём второйдвигатель работал на 3 часа меньше, расходовал бензина в час на 6 гр. меньше.Сколько граммов бензина расходует в час каждый двигатель?
45.На момент вторжениянемецко-фашистских агрессоров враг превосходил наши войска по личному составу в1.8 раза, по тяжелым и средним танкам в 1.5 раза, по самолетам новых типов в3.2 раза, по орудиям и минометам в 1.25 раза. Каково было вооружениезахватчиков, если в войсках, прикрывавших Западные границы СССР, было 2.9 млн.человек, 1540 самолетов нового типа, 34695 орудий и минометов, 1800 тяжелых исредних танков?
46.В октябре врайон Сталинграда было подано 33236 вагонов с личным составом ибоевой техникой, а в ноябре 41461 вагонов. Сколько всего вагонов былопоставлено в район боевых действий?
47.В сентябре 1942 годаоккупанты зарегистрировали 150 крушений
эшелонов, в октябре в1,4 раза больше, в ноябре в 1,6 раза больше. Какой урон нанесли партизаны врагуза три месяца?
48.Потери в ВеликойОтечественной войне 27 млн. человек. 13/27- потери в боевых действиях, 14/27погибло мирных жителей. Сколько человек погибло на фронтах войны, сколькомирных жителей?
49. В памяти народанавечно остались 29 трагических дней, не покорившихся врагу защитниковБрестской крепости, 250 дней героической обороны Севастополя, 900 днейблокадного Ленинграда, давшего миру непревзойденные образцы стойкостичеловеческого духа, 103 дня великой битвы под Москвой, 201 день насмертьстоявшего Сталинграда и 50 дней сражения на Курской дуге. Начертите круговуюдиаграмму, отражающую данные события.
50. «ВеликаяОтечественная война началась 22 июня 1941 года. Узнать, сколько днейпродолжалась война, поможет вам удивительный квадрат. Выберите из каждой строкии каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных четырех чисел, и выполучите ответ на вопрос».
|
413 |
218 |
474 |
567 |
|
569 |
374 |
630 |
979 |
|
195 |
0 |
256 |
349 |
|
221 |
26 |
282 |
375 |
51. В октябре 1941года враг совершил на Москву 31 налет. В этих налетах участвовало 2000 немецкихсамолетов, из них было сбито 278, к городу прорвалось только 72 самолета.Сколько вражеских самолетов не смогло прорваться к Москве?
52.19 ноября 1942года советские войска перешли в наступление. 75 дней и ночей понадобилось им,чтобы разгромить немецкие войска, что составило 3/8 от всего времени битвы наВолге. Сколько дней и ночей шли оборонительные бои в Сталинградской битве?
53. Советскийстанковый пулемет СГ-43 имеет массу 40,4 кг. Сколько весит пулемет «Максим»,если он в 1,6 раз тяжелее?
54. В ходеоборонительного сражения на Курской дуге советские летчики уничтожили около 1495 немецких самолетов, в то время как собственные потери составили 460 самолетов.Сравните, во сколько раз больше были потери противника?
55. Летчик ИванКожедуб в битве на Курской дуге сбил 6 самолетов, что составляет 2/3 самолетов,которые сбил другой прославленный летчик Александр Горовец. Сколько самолетовсбил старший лейтенант Горовец?
56. Узнайтемаксимальную скорость танка «Тигр», если она составляет 69 % от максимальнойскорости танка Т-34 равной 55км/ч. Результат округлите до единиц.
57.Склоны курганабыли изрыты бомбами и минами — даже в снежные дни он оставался чёрным. Снег тутмоментально таял, перемешиваясь с землей от огня артиллерии. Плотность огняздесь была колоссальной: на один квадратный метр земли приходилось от 500 до1250 пуль и осколков. Вычислите количество пуль и осколков в среднем, еслиобщая площадь мемориального комплекса составляет более 26 га.
58. Битва за Мамаевкурган составила из всех 200 дней Сталинградской битвы. Сколько днейдлилась битва за Мамаев курган?
59. В блокадномЛенинграде хлеб состоял на 75% из ржаной обойной муки, на 10% из пищевойцеллюлозы, на 10% из жмыха, на 2% из обойной пыли, на 2% из выбойки из мешков.Постройте круговую диаграмму.
60. В блокадномЛенинграде в 1941 году выдавали хлеб рабочим по норме:
11 сентября – 500грамм, 1 октября – 400 грамм, 13 ноября – 300 грамм,
20 ноября – 250грамм. На сколько процентов уменьшилась норма выдачи хлеба рабочему за 2месяца?
61. В блокадномЛенинграде рабочим выдавали в день 250 г хлеба; служащим, иждивенцам и детям до12 лет — по 125 г, военной охране, пожарной команде, учащимся школ ФЗО,ремесленных училищ – по 300 г, солдатам войск первой линии – 500 г. В семьедвое рабочих, дети10 лет и 14 лет. Чтобы прокормиться, они делили общий хлеб навсех и ели 3 раза в день. Сколько весила одна порция?
62. В 1940 годучисленность населения СССР составляла 200 000 000 человек. За время великойОтечественной войны погибло 13,5% советских граждан. Сколько человек погибло завремя Великой отечественной войны?
63. Во время Второймировой войны у Германии было задействовано 80000 боевых самолетов, 49000танков и 69900 орудий. Сколько всего было задействовано вооружений разныхвидов?
64. В годы ВеликойОтечественной войны было построено 6339 истребителей Як-7. Истребителей Як-3 –на 1551 меньше, а Як-9 – на 2167 больше суммы первых двух. Сколько былопостроено истребителей каждой модели?
65. В сентябре 1942года оккупанты зарегистрировали 150 крушений эшелонов, в октябре в 1,4 разабольше, в ноябре в 1,6 раза больше. Какой урон нанесли партизаны врагу за тримесяца?
66. За годы войныгвардейского звания были удостоены 11 общевойсковых армий, 6 танковых армий, 1конно-механизированная группа войск, 7 кавалерийских, 12 танковых, 9механизированных и 14 авиационных корпусов. Какую часть крупных гвардейскихвойсковых соединений составляют танковые корпуса?
Краткая информация в цифрах:
ü Послевойны в СССР осталось только 127 миллионов жителей.
ü 80тысяч советских офицеров во время Великой Отечественной войны были женщины.
ü Всемизвестен самоотверженный поступок Александра Матросова, когда он собственнойгрудью закрыл немецкую огневую точку. Также известно, что аналогичный подвигсовершили более 400 советских солдат в разных регионах страны.
ü 22июня в 4 часа утра началась война, продолжавшаяся 1418 дней и ночей. В первыйже день боев фашисты уничтожили 1200 советских самолетов, свыше 800 из них — нааэродромах.
ü Согласностатистике 1998 года, общие безвозвратные потери Советской Армии составили 11944 100 человек, в том числе погибло 6 885 000 человек, пропало без вести,пленено 4 559 000. В общей сложности Советский Союз потерял 26 600 000 граждан.По другим сведениям, общие потери могут составлять 29 592 749 человек.
ü Всегов боевых действиях в годы войны участвовало 34 476 700 советскихвоеннослужащих. В Армию и на Флот было призвано 490 тысяч женщин.
ü Вчисле жертв войны 13,7 миллиона человек составляет мирное население, из нихпреднамеренно было истреблено оккупантами 7,4 миллиона, 2,2 миллиона погибло наработах в Германии, а 4,1 миллиона вымерло от голода в оккупации.
ü Однимиз страшнейших моментов Великой Отечественной войны стала
Ленинградская блокада, длившаяся 872 дня и прорванная 27 января 1944 г.,
в Ленинграде в период фашистской блокады от голода умерли не менее 800 тысяччеловек.
ü Вовремя блокады ежедневная норма хлеба для рабочих составляла всего 250 г, дляслужащих, иждивенцев и детей — вдвое меньше. В конце декабря 1941 года хлебнаяпайка стала почти вдвое тяжелее — к этому времени значительная часть населенияпогибла.
ü 4вагона кошек было привезено в осажденный Ленинград, чтобы защитить его отнашествия крыс. Продовольственные склады были спасены. Чтобы закончить начатое,в 1945-ом году туда было привезено еще 5000 кошек. В современном Петербурге вчесть мохнатых героев установлены памятники коту Елисею и кошке Василисе.
ü Различныеживотные на войне помогали людям. Популярностью пользовались конечно же собаки.Они вынюхивали взрывчатые вещества, могли при обстреле доставлять на себеважные сообщения, отыскивали в лесах и болотах раненых солдат. С их помощьюбыло разминировано 303 города, около 20 тысяч зданий и обнаружены миллионы мини других взрывчатых веществ.
ü Загоды войны в СССР было разрушено 1710 городов, более 70 тысяч деревень, 32тысячи заводов и фабрик, разграблено 98 тысяч колхозов и 2890 МТС — общаястоимость этих разрушений 128 миллиардов долларов. Для сравнения, ущерб Второймировой войны для Франции составил 21 миллиард, Польши — 20 миллиардов.
ü Людскиепотери в Германии составили 6,5 миллиона убитых, раненых и пропавших без вести.Летом 1941 года в войне с СССР погибло 742 тысячи немецких солдат, в войнепротив Польши, Франции, Англии, Норвегии, Бельгии, Голландии, Дании ибалканских стран Германия потеряла 418 805 солдат.
ü Завремя Второй Мировой Войны в СССР было произведено около 870 тысяч единицбоевой техники: из них 120 тысяч самолетов, 90 тысяч танков, 360 и 300 тысячпушек и минометов.
ü Каждыйпятый воевавший в Великой Отечественной войне отмечен наградой. Всего же званиеГероя Советского Союза присвоено 11 681 воину, а 2 532 человека являютсяполными кавалерами ордена Славы.
Для замечаний:
