План-конспектурока математики в 8 классе по теме: «Неполные квадратные уравнения»
Учителя-практикантаМАОУ Гимназии №4 г. Саратов
Бодровой ЮлииВячеславовны Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: изучить виды неполных квадратныхуравнений.
Задачи урока:
Дидактические:
– познакомить учащихся с видами неполных квадратных уравнений;
–научить решать неполные квадратныеуравнения; Развивающие:
– развивать познавательный интерес учащихся;
– развивать навыки устной и письменной речи; – актуализироватьимеющиеся знания в новой ситуации; Воспитательные:
– формировать потребность в самообразовании;
– воспитывать аккуратность, внимательность, наблюдательность.
Методы:объяснительно-иллюстративный, репродуктивный Оборудование: карточки сзаданиями (Приложение 1).
Методические особенности: Урок разработан поучебникам:
1. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций(углублённый уровень). В 2 ч. Ч. 1 / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев., ЗвавичЛ. И., Рязановский А. Р., Александрова Л. А. – 17-е изд., стер. – М. :Мнемозина, 2020. – 288 с. : ил.
2. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций(углублённый уровень). В 2 ч. Ч. 2 / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – 17-еизд., стер. – М. : Мнемозина, 2020. – 351 с. : ил.
Ход урока
I. Организационный момент (1 минута).
II. Собственно урок (36 минут)
1. Актуализация знаний –фронтальный опрос (3 минуты)
Ребята, на прошлых уроках мы с вами изучаликвадратичную функцию.
Давайте вспомним, что мы знаем по этой теме.
– Что называют квадратным уравнением? // Квадратным уравнениемназывают уравнение вида 2+ + = 0, где коэффициенты , , – любые действительные числа, но ≠ 0.
– Как называется коэффициент ?// Первый или старший.
– Как называется коэффициент ?// Второй или при .
– Как называется коэффициент ?// Свободный член.
– Какое уравнение называется приведенным? // Квадратное уравнениеназывает приведённым, если старший коэффициент равен 1.
– Какое уравнение называется неприведенным? // Квадратное уравнениеназывает неприведённым, если старший коэффициент отличен от 1.
– Что называют корнем квадратного уравнения? // Корнем квадратногоуравнения называют всякое значение переменной x, при котором квадратныйтрехчлен 2+ + обращается в ноль.
2. Изучение нового материала –объяснение учителя (12 минут) Существует три вида неполных квадратныхуравнений:
1. Если уравнение имеет вид 2= 0, то оно имеет один корень = 0.
Пример:
2 = 0;
2 = 0; = 0.
Ответ: = 0.
2. Если уравнение имеет вид 2+ = 0, то используется метод разложения намножители:
( + )= 0.
Значит, либо = 0, либо + = 0.
В итоге данное уравнение имеет два корня: .
Пример:
2 2 − 7 =0;
(2 − 7) = 0; 1 = 0; 2 − 7 = 0;
2 =3,5.
Ответ: 1 = 0, 2= 3,5.
3. Если уравнение имеет вид
2 + = 0,
то его преобразуют к виду
2 = −
и далее
.
Правая часть этого уравнения число, отличное отнуля.
В случае, когда – отрицательно число, уравнениенеимеет
корней. Значит, не имеет корней и исходное уравнение 2 + = 0.
Если – положительное число, то уравнение имеет двакорня:
.
Примеры:
−2 2 + 7 = 0;
−2 2 = −7;
Ответ:.
Ответ: действительных корней нет.
3. Закреплениеизученного материала – ответ у доски с комментарием (21 минута)
Выполняем задания 1-30 из тренажерапо теме «Неполные квадратные уравнения»:
1) х2 – 5х = 0; |
2) х2 + 2х = 0; |
3) х2 – х = 0; |
4) 2х2 + х = 0; |
5) 3х2 – х = 0; |
6) 5х2 – 3х = 0; |
7) х2 – 25 = 0; |
8) х2 – 9 = 0; |
9) х2 – 1 = 0; |
10) 64 – х2 = 0; |
11) 25 – х2 = 0; |
12) х2 – 81 = 0; |
13) х2 + 25 = 0; |
14) х2 = 0; |
15) 7х2 = 0; |
16) х2 + 36 = 0; |
17) 4х2 – 1 = 0; |
18) х2 –0,4х =0; |
19) 5х2 +20х= 0; |
20)2х2–200=0; |
21)12х2–6х=0; |
22) 160 — 10х2 |
23) 18х2 – 2=0; |
24)25х–10х2 |
25)42х2+12х=0; |
26) х2 = 0,16; |
27) 4х2 = 4; |
28) 2х2 = 32; |
29) 3х2 – 75 = 0; |
|
III. Итог урока (3 минуты) –Рефлексия:
Чему был посвящен этот урок? Осталисьли вопросы по теоретическому или практическому материалу?
– Оценивание деятельности учеников – поурочный балл.
– Домашнее задание:
1) п.27выучить основные определения, разобрать примеры
2) израздаточного материала выполнить задания 66–75.
Приложение 1