План-конспект урока алгебры в 8 классе на тему «Неполные квадратные уравнения»

План-конспектурока математики в 8 классе по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Учителя-практикантаМАОУ Гимназии №4 г. Саратов

Бодровой ЮлииВячеславовны Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: изучить виды неполных квадратныхуравнений. 

Задачи урока:

Дидактические: 

–                   познакомить учащихся с видами неполных квадратных уравнений; 

–научить решать неполные квадратныеуравнения; Развивающие:

–                   развивать познавательный интерес учащихся;

–                   развивать навыки устной и письменной речи; – актуализироватьимеющиеся знания в новой ситуации; Воспитательные:

–                   формировать потребность в самообразовании;

–                   воспитывать аккуратность, внимательность, наблюдательность.

Методы:объяснительно-иллюстративный, репродуктивный Оборудование: карточки сзаданиями (Приложение 1).

Методические особенности: Урок разработан поучебникам:

1.                 Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций(углублённый уровень). В 2 ч. Ч. 1 / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев., ЗвавичЛ. И., Рязановский А. Р., Александрова Л. А. – 17-е изд., стер. – М. :Мнемозина, 2020. – 288 с. : ил.

2.                 Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций(углублённый уровень). В 2 ч. Ч. 2 / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – 17-еизд., стер. – М. : Мнемозина, 2020. – 351 с. : ил.

Ход урока

I.                 Организационный момент (1 минута).

II.             Собственно урок (36 минут)

                1.      Актуализация знаний –фронтальный опрос (3 минуты)

Ребята, на прошлых уроках мы с вами изучаликвадратичную функцию.

Давайте вспомним, что мы знаем по этой теме. 

–                   Что называют квадратным уравнением? // Квадратным уравнениемназывают уравнение вида ²+ + = 0, где коэффициенты , ,  – любые действительные числа, но  ≠ 0.

–                   Как  называется  коэффициент ?// Первый или старший.

–                   Как  называется  коэффициент ?// Второй или при .

–                   Как  называется  коэффициент ?// Свободный член.

–                   Какое уравнение называется приведенным? // Квадратное уравнениеназывает приведённым, если старший коэффициент равен 1. 

–                   Какое уравнение называется неприведенным? // Квадратное уравнениеназывает неприведённым, если старший коэффициент отличен от 1.

–                   Что называют корнем квадратного уравнения? // Корнем квадратногоуравнения называют всякое значение переменной x, при котором квадратныйтрехчлен ²+ + обращается в ноль.

2. Изучение нового материала –объяснение учителя (12 минут) Существует три вида неполных квадратныхуравнений:

1.                 Если уравнение имеет вид ²= 0, то оно имеет один корень = 0.

Пример: 

² = 0;

² = 0; = 0.

Ответ: = 0.

2.                 Если уравнение имеет вид ²+ = 0, то используется метод разложения намножители:

( + )= 0.

Значит, либо = 0, либо + = 0.

В итоге данное уравнение имеет два корня: .

Пример:

2 ² − 7 =0;

(2 − 7) = 0; ₁ = 0;     2 − 7 = 0;

                  ₂ =3,5.

Ответ: ₁ = 0, ₂= 3,5.

3.                 Если уравнение имеет вид

² + = 0, 

то его преобразуют к виду

² = −

и далее

.

Правая часть этого уравнения число, отличное отнуля. 

В случае, когда – отрицательно число, уравнениенеимеет

корней. Значит, не имеет корней и исходное уравнение ² + = 0.

Если  – положительное число, то уравнение имеет двакорня:

.

         Примеры: 

−2 ² + 7 = 0;

−2 ² = −7;

 

         Ответ:.

 

Ответ: действительных корней нет.

3. Закреплениеизученного материала – ответ у доски с комментарием (21 минута)

Выполняем задания 1-30 из тренажерапо теме «Неполные квадратные уравнения»:

1) х2 – 5х = 0;	2) х2 + 2х = 0;	3) х2 – х = 0;	4) 2х2 + х = 0;	5) 3х2 – х = 0;
6) 5х2 – 3х = 0;	7) х2 – 25 = 0;	8) х2 – 9 = 0;	9) х2 – 1 = 0;	10) 64 – х2 = 0;
11) 25 – х2 = 0;	12) х2 – 81 = 0;	13) х2 + 25 = 0;	14) х2 = 0;	15) 7х2 = 0;
16) х2 + 36 = 0;	17) 4х2 – 1 = 0;	18) х2 –0,4х =0;	19) 5х2 +20х= 0;	20)2х2–200=0;
21)12х2–6х=0;	22) 160 — 10х2	23) 18х2 – 2=0;	24)25х–10х2	25)42х2+12х=0;
26) х2 = 0,16;	27) 4х2 = 4;	28) 2х2 = 32;	29) 3х2 – 75 = 0;

III.         Итог урока (3 минуты) –Рефлексия:

Чему был посвящен этот урок? Осталисьли вопросы по теоретическому или практическому материалу?

–  Оценивание деятельности учеников – поурочный балл.

–  Домашнее задание: 

1)    п.27выучить основные определения, разобрать примеры

2)    израздаточного материала выполнить задания 66–75.

           

Приложение 1