X-PDF

Порядок расчета переходных процессов операторным методом

Поделиться статьей

1. Рассчитать независимые начальные условия (ННУ) по схеме до коммутации и определить дополнительные источники

2. Вычертить операторную схему замещения для схемы после коммутации и составить для нее уравнения, используя один из методов расчета ЭЦ (законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и т. д.)

3. Свести составленную систему к выражению для операторного переходного тока или напряжения, представив его в виде отношения двух полиномов

4. Воспользовавшись теоремой разложения найти оригинал переходного тока или напряжения

 

Пример расчета переходного процесса операторным методом в цепи первого порядка

 

1. Рассчитать независимые начальные условия (ННУ) по схеме до коммутации и определить дополнительные источники

 

 

До коммутации в схеме был режим постоянного тока, поэтому  .

По законам Кирхгофа

Таким образом дополнительный источник в операторной схеме замещения цепи после коммутации ec =uc(0)/p=66.7/p.

2. Вычертить операторную схему замещения для схемы после коммутации и составить для нее уравнения, используя один из методов расчета ЭЦ (законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и т. д.)

По методу контурных токов составим уравнения для этой схемы

В этих уравнениях операторное выражение для источника постоянного эдс e(p) равно

С учетом исходных числовых данных

3. Свести составленную систему к выражению для операторного переходного тока или напряжения, представив его в виде отношения двух полиномов

Решение системы дает выражение для операторного контурного тока   I11(p)

Операторный ток I1(p) равен контурному току I11(p).

4. Воспользовавшись теоремой разложения найти оригинал переходного тока

По результатам предыдущих пунктов

Определим корни полинома знаменателя M(p)=0

30p2+2 106p=0

P1=0     p2=-66666.6

Производная полинома знаменателя

По теореме разложения

N(p1)=107       

N(p2)=106    

Пример расчета переходного процесса операторным методом в цепи второгопорядка

 

Представленная информация была полезной?
ДА
58.95%
НЕТ
41.05%
Проголосовало: 782

1. Рассчитать независимые начальные условия (ННУ) по схеме до коммутации и определить дополнительные источники

Уравнения по законам Кирхгофа для схемы имеют вид:

 

Решение записанной системы с учетом числовых значений исходных данных и с учетом дает:

   

 , , ,

, .

Для нахождения составляется уравнение по второму закону Кирхгофа для контура 1, 2, 3.

,

откуда                            .

Таким образом независимые начальные условия (ННУ) схемы

 

Следовательно, источники реактивных элементов в операторной схеме цепи

2. Вычертить операторную схему замещения для схемы после коммутации и составить для нее уравнения, используя один из методов расчета ЭЦ (законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и т. д.)

Расчет переходного процесса операторным методом следует начинать с составления операторной схемы после коммутации. При этом надо учесть, что в операторной схеме изображение по Лапласу постоянных источников имеет вид:

               

Расчет операторной схемы можно провести, например, методом контурных токов I 11(p), I 22(p). При этом

Операторный ток

После подстановки числовых значений параметров схемы:

Символьное решение в системе MathCAD с помощью решающего блока

Given

 …………..

Find(I11,I22) →

позволяет получить операторное выражение для тока

Тогда оригинал переходного тока

где p 1, p 2, p 3, … – корни знаменателя

После подстановок числовых данных


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.95%
НЕТ
41.05%
Проголосовало: 782

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет