Цель работы: определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов, напряжение и заряд каждого конденсатора.
Сведения из теории
Основные соотношения параметров электростатической цепи:
— при последовательном соединении конденсаторов (рис. 21.1)
Q = C · U .
Q= Q1 = Q2 = Q3 .
U =U1+ U2 + U3 .
1/C1+ 1/C2+ 1/C 3= l/C .
— при параллельном соединении конденсаторов (рис. 2.1.2)
Q = C·U .
U=U1 = U2 = U3 .
Q=Q1+Q2+Q3 .
С= С1 + С2 + С3.
|
Содержание работы |
Вычертить схему и выписать из табл. 21.1 исходные данные согласно варианту. Определить напряжение и заряд каждого конденсатора.
Таблица 21.1
|
Вариант |
Схема |
U,В |
Ёмкость конденсаторов, мкФ |
||||
| С1 | С2 | С3 | С4 | С5 | |||
| 1 |
1 |
30 | 4 | 1 | 5 | 8 | 4 |
| 2 | 140 | 4 | 5 | 1 | 4 | 8 | |
| 3 |
2 |
50 | 5 | 6 | 2 | 4 | 4 |
| 4 | 160 | 6 | 5 | 4 | 4 | 4 | |
| 5 |
3 |
70 | 6 | 4 | 5 | 5 | 3 |
| 6 | 180 | 6 | 2 | 6 | 3 | 3 | |
| 7 |
4 |
80 | 8 | 6 | 3 | 6 | 16 |
| 8 | 130 | 16 | 3 | 6 | 2 | 8 | |
| 9 |
5 |
90 | 4 | 8 | 3 | 6 | 8 |
| 10 | 120 | 8 | 5 | 6 | 3 | 4 | |
| 11 |
6 |
100 | 5 | 3 | 6 | 4 | 8 |
| 12 | 60 | 4 | 4 | 4 | 8 | 4 | |
| 13 |
7 |
110 | 4 | 6 | 3 | 6 | 8 |
| 14 | 50 | 6 | 4 | 10 | 10 | 1 | |
| 15 |
8 |
120 | 6 | 2 | 3 | 5 | 12 |
| 16 | 90 | 12 | 5 | 2 | 3 | 6 | |
| 17 |
9 |
130 | 10 | 15 | 9 | 10 | 10 |
| 18 | 80 | 15 | 10 | 4 | 12 | 12 | |
| 19 |
10 |
140 | 8 | 6 | 3 | 2 | 4 |
| 20 | 70 | 4 | 3 | 6 | 2 | 8 | |
| 21 |
11 |
150 | 4 | 5 | 5 | 7,5 | 4 |
| 22 | 60 | 8 | 4 | 4 | 2 | 4 | |
| 23 |
12 |
160 | 5 | 6 | 2 | 1 | 2 |
| 24 | 50 | 3 | 6 | 4 | 2 | 4 | |
| 25 |
13 |
170 | 6 | 4 | 5 | 10 | 5 |
| 26 | 40 | 3 | 5 | 8 | 16 | 8 | |
| 27 |
14 |
180 | 8 | 6 | 3 | 4 | 4 |
| 28 | 30 | 16 | 6 | 12 | 8 | 8 | |
| 29 |
15 |
200 | 4 | 6 | 3 | 6 | 2 |
| 30 | 20 | 10 | 15 | 6 | 3 | 7 |
Порядок расчета
1. Методом «свертывания» определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов (рис. 21.3).
2. 
U = 100 В . C1=4мкФ . С2 =10мкФ . С3=15 мкФ . С4 = 6 мкФ . С5 = 7 мкФ . С6 = 8 мкФ. U · C1
1.1.Эквивалентная ёмкость конденсаторов C2 и C3, C5 и C6 (рис.21.4):
С23 = С2·С3 /( С2 + С3 ) .
С23 = 10 · 15/(10 + 15) = 6 мкФ .
С56= С5 + С6 .
С56 = 7 + 8 = 15мкФ.
1.2.Эквивалентная ёмкость участка АБ:
САБ = С1 + С23 = 10 мкФ.
1.3.При последовательном соединении конденсаторов (рис.21.5) эквивалентная ёмкость батареи конденсаторов (рис. 21.6):
2. 1/С= 1/САБ +1/С4+1/С56 .
3. 1/С =1/10 +1/6 +1/15 = 1/3 .
4. С = 3 мкФ.
2. Заряд батареи конденсаторов
Q=U · C=3 · 10-6· 100=3 · 10-4 Кл
При последовательном соединении Q= QАБ= Q4= QВГ
3. Напряжение на участках цепи и обкладках конденсаторов:
UАБ =U1= Q /CАБ=3 · 10-4/(10 · 10-6)=30 В
U4= Q /C4=50 В
U5 =U6= Q /CВГ=20 В
Q23 =U · C23=30 · 6 · 10-6=1,8 · 10-4 Кл.
Учитывая, что Q23 = Q2 = Q3, определить напряжения:
U2= Q /C2=18 В
U3= Q /C3=12 В
4. Заряд каждого конденсатора:
Q1= U1· C1=3 · 4 · 10-6=1,2 · 10-4 Кл .
Q2 = Q3=1,8 · 10-4 Кл .
Q5= U5· C5=1,4 · 10-4 Кл .
Q6= U6· C6=1,6 · 10-4 Кл.
Проверка:
U= U2 + U4 + U5
100 = 18+ 12+ 50+ 20 В .
100= 100 В .
Q1+ Q23= Q4=Q5+ Q6
(1,2+ 1,8) · 10-4 = 3 · 10-4= (1,4+ 1,6) · 10-4Кл .
3 · 10-4 =3 · 10-4 = 3 · 10-4 Кл.
Проверка подтверждает, что расчеты сделаны верно.
Выводы: свойства цепи при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.
