Для представления рациональной дроби в виде суммы простейших дробей используется метод неопределенных коэффициентов. Любую правильную дробь можно представить в виде суммы простейших рациональных дробей четырёх типов по следующему алгоритму:
1) Разлагаем знаменатель правильной рациональной дроби на множители степени не выше второй (Причём вторую степень можно оставлять лишь в том случае, когда нет действительных корней в множителе знаменателя, то есть D< .0).
2) В числителе ставим просто буквы А, В, С, … — если корни действительные и выражения вида Мх+N, Сх+D, … — если корни мнимые.
3) Если корни кратные, то слагаемых будет столько, какова кратность корня, причем степени знаменателя понижаются на единицу, начиная с высшего показателя до первого.
4) Неизвестные коэффициенты А, В, С, М,… находят методом неопределённых коэффициентов.
Например, представим дроби в виде суммы простейших, не находя коэффициентов.
а) 
.
б) 
.
Рассмотрим пример представления правильной рациональной дроби в виде суммы простейших.
Найдём A, M, N, P, Q методом неопределённых коэффициентов.
Дроби равны и знаменатели равны, следовательно, числители дробей тоже равны. Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях переменного.
Если знаменатель имеет только действительные корни, то можно пользоваться другим приёмом: в полученном тождестве придавать переменному значения равные корням знаменателя.
Например:
.
.
При 
имеем 
.
Следовательно, 
.
Иногда пользуются обеими методами сразу.
