Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Основные виды функций,
их графики и свойства. -
2 слайд
Можно ли утверждать, что данный график задаёт функцию?
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ -
3 слайд
Прочитайте график функции:
1. Область определения функции
D(y) = (- ; +)
2. Область значений функции
E(y) = (-4 ; +) E(y) = (- ; +)
3. Нули функции
у=0 при х = 0; ±1,4 у=0 при х = 0; ±1,2
4. Промежутки возрастания/
убывания функции
y при х [–1;0], [1;+] y при (– ;–1], [1;+]
y при x(–;-1], [0;1] y при х x[–1; 1]
5. Наибольшее/наименьшее
значение функции
унаим = –4; унаиб не сущ. Унаим , унаиб не сущ.
6. Ограниченность функции
Ограничена снизу Не ограничена
1 вариант
2 вариант
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ -
4 слайд
А
Л
Ь
Т
С
П
А
Р
А
Б
О
Н
О
Б
Г
Р
А
Н
И
Ч
Е
Н
Н
О
С
Т
Ь
Н
Е
П
Р
Е
Р
Ы
В
Н
О
С
Е
О
Т
Ь
П
Р
Я
М
А
Я
И
Г
Л
А
О
Н
О
М
1. Название графика обратной пропорциональности.
1
2
3
4
5
6
2. Свойство функции, объединяющее возрастание и убывание.
3. Название графика линейной функции.
4. Свойство функции,
не имеющей разрывов.
5. Свойство функции, не имеющей значений выше или/и ниже данного.
6. Название графика квадратичной функции.
азминка -
5 слайд
Укажите формулу, задающую
эту функцию:
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ -
6 слайд
Укажите формулу, задающую
эту функцию:
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ -
7 слайд
Укажите формулу, задающую
эту функцию:
Анимированные персонажи взяты с сайта: http://office.microsoft.com
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ -
8 слайд
МОЛОДЦЫ!
Назовите уравнение функции, график которой изображён ниже:
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ -
9 слайд
ЧЁТНОСТЬ
И
НЕЧЁТНОСТЬ
ФУНКЦИИ -
10 слайд
Задачи урока:
— вывести определения чётной и нечётной функции;
— выяснить как эти свойства отражаются на графике функции;
— научиться доказывать свойства чётности аналитически. -
11 слайд
Что же такое веб-квест?
«Quest» в переводе с английского языка — продолжительный целенаправленный поиск, который может быть связан с приключениями или игрой (это слово также служит для обозначения одной из разновидностей компьютерных игр).
С педагогической точки зрения, веб-квест — это проблемное задание, для выполнения которого используются информационные ресурсы Интернета. -
12 слайд
Работа над квестом:
Цель: Надо систематизировать теоретические сведения о чётности и нечётности функций;
1. УЗНАТЬ:
определения понятий?
взаимосвязи изученных понятий с графиками функций?
зависимости, отражённые в формулировках утверждений, с формулами, задающими функцию?
2. СОЗДАТЬ:
компьютерную презентацию по теме;
опорный конспект темы
3. ОФОРМИТЬ ОТЧЁТ (доклад). -
13 слайд
Задачи:
1. организация работы в команде, распределение ролей;
2. поиск информации по конкретной теме;
3. разработка структуры презентации;
4. создание материалов для презентации;
5. доработка материалов для презентации.
6. защита -
14 слайд
Человек образованный – тот, кто знает, где найти то, чего он не знает.
Георг Зиммель
-
15 слайд
Итог урока.
— Какие функции называются четными?
— Какие функции называются нечетными?
— Как вы считаете, справились ли мы с задачами урока?
— Как оценивают работу каждого участника руководители групп?
— Как каждый из вас оценивает свое участие в коллективной работе?Итог урока.
— Какие функции называются четными?
— Какие функции называются нечетными?
— Как вы считаете, справились ли мы с задачами урока?
— Как оценивают работу каждого участника руководители групп?
— Как каждый из вас оценивает свое участие в коллективной работе?Итог урока.
— Какие функции называются четными?
— Какие функции называются нечетными?
— Как вы считаете, справились ли мы с задачами урока?
— Как оценивают работу каждого участника руководители групп?
— Как каждый из вас оценивает свое участие в коллективной работе?Итог урока.
— Какие функции называются четными?
— Какие функции называются нечетными?
— Как вы считаете, справились ли мы с задачами урока?
— Как оценивают работу каждого участника руководители групп?
— Как каждый из вас оценивает свое участие в коллективной работе? -
16 слайд
п 11,
работа с графиками – рис.51-55
№ 11 -
17 слайд
-
18 слайд
-
19 слайд
Прочитайте график функции:
1. Область определения функции
D(y) = (- ; +)
2. Область значений функции
E(y) = (-4 ; +) E(y) = (- ; +)
3. Чётность/нечетность функции
Чётная Нечётная
4. Нули функции
у=0 при х = 0; ±1,4 у=0 при х = 0; ±1,2
5. Промежутки возрастания/
убывания функции
y при х [–1;0], [1;+] y при (– ;–1], [1;+]
y при x(–;-1], [0;1] y при х x[–1; 1]
6. Наибольшее/наименьшее
значение функции
унаим = –4; унаиб не сущ. Унаим , унаиб не сущ.
7. Ограниченность функции
Ограничена снизу Не ограничена
8. Непрерывность функции
непрерывна
1 вариант
2 вариант
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ -
20 слайд
f(-3) = f(3)
2) f(-2) < f(2)
3) f(0) > f(1)
4) f(x) >1 при -3 < x < 05) f(x) 1 0 x 3
Укажите номера верных утверждений:
ДРУГИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ -
21 слайд
Линейная функция y = kx + b (k, b R) График – прямая
Частные случаи:
y = kx (прямая пропорциональность)
График – прямая, походящая через начало координат
y = а (а R) График – прямая, параллельная оси Ох
х = а (а R) График – прямая, параллельная оси ОуОбратная пропорциональность y = (k ≠ 0, x ≠ 0, y ≠ 0)
График – гипербола
Квадратичная функция y = ax2 + bx+ c (a, b, c R; a≠0)
График – парабола
Степенная функция y = xn (n N)
График – парабола или кубическая парабола
Степенная функция y = x– n (n N)
Модуль y = |x|
Квадратный кореньКубический корень
Основные виды функций и их графики:
-
22 слайд
Укажите формулу, задающую
эту функцию:
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ -
23 слайд
Укажите формулу, задающую
эту функцию:
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ -
24 слайд
МОЛОДЦЫ!
Назовите уравнение функции, график которой изображён ниже:
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ
