X-PDF

Презентация к уроку геометрии в 9 классе Площадь круга и его элементов (сектора и сегмента)

Поделиться статьей

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Площадь

    1 слайд

    Площадь круга и его элементов (сектора и сегмента).
    9 класс
    ГЕОМЕТРИЯ
    9 марта
    Автор презентации:
    Попов Дмитрий Сергеевич

  • Ваша

    2 слайд

    Ваша задача на сегодня:
    Ознакомиться с материалом слайдов 3 – 10.
    Ознакомься с рекомендациями по выполнению заданий на слайде 11 и выполни задания со слайдов 12 – 18.

  • Круг

    3 слайд

    Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.

    Круг радиуса R с центром О содержит саму точку О и все точки плоскости, находящиеся от точки О, на расстоянии, не большем чем радиус R.
    O
    R

  • Рассмотрим

    4 слайд

    Рассмотрим вписанный в окружность правильный многоугольник.
    Площадь данного круга будет больше площади многоугольника, так как он полностью находится в этом круге.
    Учтем также, что площадь круга, вписанного в данный многоугольник, будет меньше площади самого многоугольника, так как круг полностью находится в самом многоугольнике.
    Следовательно, справедливо следующее неравенство:
    Sn < Sn < S (1)

  • Радиус

    5 слайд

    Радиус вписанной в многоугольник окружности рассчитывается по формуле:
    Предположим, что число сторон многоугольника неограниченно растёт , тогда справедливо будет выражение: .

    Таким образом, можно сделать вывод, что радиус вписанной окружности стремится к радиусу описанной окружности .
    Вывод. При неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника вписанная в него окружность стремится к описанной окружности.
    Поэтому и площадь вписанного круга будет стремиться к площади описанного круга: при .

  • Для

    6 слайд

    Для вычисления площади круга радиусом R применим формулу площади правильного n-угольника: , где Pn – периметр n-угольника A1 A2 An.
    Принимая во внимание, что радиус вписанной окружности стремится к радиусу описанной окружности, периметр n-угольника также стремится к длине окружности, , а площадь вписанной окружности стремится к площади описанной окружности при запишем формулу для вычисления площади круга с радиусом R:

    – площадь круга радиусом R.

  • Круговой

    7 слайд

    Круговой сектор
    Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы с центром круга.

    Дуга, ограничивающая сектор, называется дугой сектора.

  • Круговой

    8 слайд

    Круговой сектор
    Выведем формулу для вычисления площади закрашенного сектора круга радиуса R и ограниченного дугой с градусной мерой .
    Площадь всего круга: .
    Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 1° равна .
    Площадь S кругового сектора
    с произвольным углом α будет равна:

  • Круговым

    9 слайд

    Круговым сегментом или просто сегментом называется часть круга, ограниченная дугой окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги.
    Круговой сегмент

  • При

    10 слайд

    При значении градуса дуги менее, чем 180°, площадь сегмента можно вычислить путем вычитания из площади сектора круга площадь равнобедренного треугольника, сторонами которого являются два радиуса и хорда сегмента.
    α<180°

  • Рекомендации

    11 слайд

    Рекомендации к выполнению заданий:
    Задание 1. Перепиши в тетрадь предложение, вставив в него пропущенное слово.
    Задание 2. Запиши краткое решение задачи.
    Задание 3. Запиши краткое решение задачи.
    Задание 4. Запиши краткое решение задачи.
    Задание 5. Запиши только ответ.
    Также выполните задания со слайда 17.

  • Задание

    12 слайд

    Задание 1. Впишите пропущенное слово:
    Кругом называется часть  __________, ограниченная окружностью.

  • Задание

    13 слайд

    Задание 2. Питон длиной 7 м свернулся в круг. Найдите площадь образуемого им круга.

  • Задание

    14 слайд

    Задание 3. Найдите площадь закрашенного сектора круга, R = 6.

  • Задание

    15 слайд

    Задание 4. Рассчитайте площадь закрашенного сектора, если r = 8, R = 13, Α = 125°. Ответ округлите до десятых.

  • Задание

    16 слайд

    Задание 5. Радиус круга увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась его площадь?

  • По

    17 слайд

    По учебнику выполните №1127, №1128.
    Рекомендации к выполнению: при решении задания
    вы должны сделать рисунок, написать дано, решение
    и ответ.

  • Выполненные

    18 слайд

    Выполненные работы отправить на электронную почту учителя до 14.03.2023
    Удачи в усвоении новых знаний и решении заданий!

  • Спасибо

    19 слайд

    Спасибо за внимание!


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет