Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
МНОГОГРАННИКИ
-
2 слайд
Многогранник называется правильным, если:
Он выпуклый
Все его грани – равные друг другу правильные многогранники
В каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер
Все его двугранные углы равны -
3 слайд
Тетраэдр
Тетра́эдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. -
4 слайд
Куб или правильный гексаэдр
Правильная четырёхугольная призма с равными рёбрами, ограниченная шестью квадратами. -
5 слайд
Октаэдр
Правильный восьмигранник, ограниченный восьмью правильными треугольниками. -
6 слайд
Додекаэдр
Двенадцатигранник; тело, ограниченное двенадцатью правильными пятиугольниками: оно образуется из шара. -
7 слайд
Икосаэдр
Правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. -
8 слайд
Гранями правильного многогранника могут быть либо правильные треугольники, либо правильные четырёхугольники, либо правильные пятиугольники.
-
9 слайд
Куб и октаэдр получаются друг из друга, если центры граней одного принять за вершины другого и обратно. Аналогично дуальны додекаэдр и икосаэдр. Тетраэдр дуален сам по себе.
-
10 слайд
Правильный додекаэдр получается из куба построением «крыш» на его гранях, вершинами тетраэдра являются любые четыре вершины куба, попарно не смежные по ребру. Так получаются из куба все остальные правильные многогранники.
-
11 слайд
Все правильные многогранники были известны ещё в Древней Греции, и им посвящена заключительная 12 книга знаменитых «Начал» Евклида. Эти многогранники часто называют также Платоновыми телами в идеологической картине мира, данной великим древнегреческим мыслителем Платоном.
-
12 слайд
Четыре из них олицетворяли 4 стихий:
тетраэдр-огонь
-
13 слайд
куб-земля
-
14 слайд
октаэдр-воздух
-
15 слайд
икосаэдр-вода
-
16 слайд
пятый же многогранник, додекаэдр, символизировал всё мироздание.
додекаэдр-вселенная -
17 слайд
Придумать правильный тетраэдр, куб, октаэдр, по-видимому, было не трудно, тем более что эти формы имеют природные кристаллы, например: куб монокристалл поваренной соли, октаэдр-монокристалл алюмокалиевых квасцов.
-
18 слайд
Существует предположение, что форму додекаэдра древние греки получили, рассматривая кристаллы пирита. Имея же додекаэдр, нетрудно построить и икосаэдр: её вершинами будут центры двадцати граней додекаэдра.
-
19 слайд
Число вершин, рёбер и граней правильных многогранников связано друг с другом интересным соотношением.
-
20 слайд
Итак, мы рассмотрели где встречаются правильные многогранники, какими они бывают.
