Презентация по математике Функции и их графики

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
  1
  Мультимедийный урок
  Преподавателя математики
  ФЕСЕНКО О.В.

  Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
  «НОВОАЗОВСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

• 

  2 слайд

  Функции (изученные ранее)
  2
  Линейная функция
  у = kx +b
  D(y) = R
  График – прямая
  у =kx – прямая
  пропорциональность
  Обратная пропорциональность

  D(y) = R, кроме х = 0
  График — гипербола

  Квадратичная функция
  у = х2
  D(y) = R
  График — парабола
  у = х3
  D(y) = R
  График – кубическая парабола

  Область определения – любое
  неотрицательное число

• 

  3 слайд

  Способы задания функции.
  Аналитический
  Графический
  Табличный
  3

• 

  4 слайд

  Из следующих графиков выберите графики линейных функций, графики прямой пропорциональности и графики обратной пропорциональности
  ЗАДАНИЕ 1
  4

• 

  5 слайд

  5

  1) 2) 3)

  4) 5) 6)

  7) 8) 9)

• 

  6 слайд

  Функции
  1. у = 2х + 3
  2. у = 6/х
  3. у = 2х
  4. у = — 1,5х
  5. у = — 5/х
  6. у = 5х
  7. у = 2х – 5
  8. у = — 0,3х
  9. у = 3/х
  10. у = -х/3 + 1

  6

• 

  7 слайд

  Функции прямой пропорциональности
  У = 2х
  У = -1,5х
  У = 5х
  У = -0,3х
  у

  х

  7

• 

  8 слайд

  Линейные функции, не являющиеся функциями прямой пропорциональности
  1) у = 2х + 3
  2) у = 2х – 5
  8
  у
  х
  -6 -4 -2 0 2 4 6
  6

  3

  -3

  -6
  у = 2х + 3
  у = 2х — 5

• 

  9 слайд

  Функции обратной пропорциональности
  9
  у
  х
  -6 -4 -2 0 1 2 4 6
  6

  3

  -3

  -6

• 

  10 слайд

  ЗАДАНИЕ 2
  10
  Установите соответствие графика функции и формулы, с помощью которой эта функция может быть задана

• 

  11 слайд

  1)
  2) у = — х3
  3) у = — х + 2
  4) у = 2х + 3
  5)
  у = х3
  у = 0,8х

  у = -х -3
  у = -х2
  у = — 2х
  у = 5

  11
  у
  х
  -6
  -3
  0
  3
  6
  3
  6
  -3
  -6
  у = 5
  у = -х + 2
  у = -х -3
  у =0,8х
  у = -х3
  у = -х2
  Задание 2

• 

  12 слайд

  ЗАДАНИЕ 3
  12
  Решите уравнение

• 

  13 слайд

  Задание 3

  у1 = х2
  D(y1) = R

  D(y2) =R, кроме х = 0

  Ответ: 1,8
  13

  у
  х
  6
  3
  -3
  -6
  -6
  -4
  -2
  0
  2
  4
  6
  у = х2
  -3
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  9
  4
  1
  0
  1
  4
  9
  -6
  -3
  -2
  -1
  1
  2
  3
  6
  -1
  -2
  -3
  -6
  6
  3
  2
  1
  (1,8;3,2)

• 

  14 слайд

  ЗАДАНИЕ 4
  14
  Какое из уравнений решено графически

• 

  15 слайд

  Задание 4
  -х2 = х – 2
  -х2 = -х – 2
  х2 = х + 2
  х2 = -х -2
  15
  у
  х
  -6
  -4
  -2
  0
  2
  4
  6
  2
  4
  -2
  -4
  -6
  6

• 

  16 слайд

  ЗАДАНИЕ 5
  16
  С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение

• 

  17 слайд

  y = ах – 3, а > 0
  y = ах + 1, а > 0
  y = ах + 5, а > 0
  y = ах + 5, а < 0
  y =аx +3, а < 0
  y = аx + 1, а < 0
  y = аx – 4, а < 0
  y = 4, а = 0
  y = -0,6, а = 0
  17
  у
  х
  Задание 5

• 

  18 слайд

  18
  Выполните
  следующий тест

• 

  19 слайд

  1вариант.
  А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию.

  1) у = -0,5х + 2
  2) у = -х + 2
  3) у = 0,5х + 2
  4) у = -2х + 2
  2 вариант.
  А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию.

  1) у = -2х + 2
  2) у = -2х – 2
  3) у = х + 1
  4) у = 2х — 2

  19
  у
  х
  0
  2
  4
  у
  х
  -1
  -2
  0

• 

  20 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  А2. Гипербола является графиком функции

  1)

  2) у = — х2

  3)

  4) у = 3х
  А2.Гипербола является графиком функции

  1) у = 8х

  2)

  3)

  4)

• 

  21 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  А3. Одна из сторон прямоугольника равна 2 см. График зависимости площади S от величины другой его стороны а изображен на рисунке.
  А3. Площадь прямоугольника равна 20 см2. График зависимости его длины а от ширины b изображен на рисунке.
  21
  S
  S
  S
  S
  a
  a
  a
  a
  0
  0
  0
  0
  а
  а
  а
  а
  b
  b
  b
  b
  0
  0
  0
  0
  1)
  2)
  3)
  4)
  1)
  2)
  3)
  4)

• 

  22 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  А4. Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
  1) х2 = х — 2
  х2 = х + 2
  х 2= 2х + 1
  х2 = — х + 2

  А4.Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
  1) — х2 = х + 2
  2) х2 = 2 — х
  3) х2 = х — 2
  4) — х2 = х — 2
  22

• 

  23 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение

  Запишите ответ.
  23
  В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение
  х2 = 2х + 3.

  Запишите ответ.

• 

  24 слайд

  1 вариант. 2 вариант.
  С1.Решите графически уравнение:
  24
  С1.Решите графически уравнение:

• 

  25 слайд

  Пословицы и графики функций
  Первая женщина математик
  С. В. Ковалевская сказала:
  « Математик  должен быть поэтом в душе».
  Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции

• 

  26 слайд

  «Литературная страница»
  Любишь с горы кататься, люби и саночки возить.
  Повторение — мать учения.
  Как аукнется, так и откликнется.

• 

  27 слайд

  27
  Понравился урок и тема понята:
  Понравился урок, но не всё ещё понятно:
  Урок не понравился и тема не понятна:
  РЕФЛЕКСИЯ

Автор статьи

Анастасия

Задать вопрос

Эксперт