X-PDF

Презентация: Решение задач по теории вероятности.

Поделиться статьей

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Р

    1 слайд

    Р Е Ш Е Н И Е
    З А Д А Ч
    П О Т Е О Р И И
    В Е Р О Я Т Н О С Т Е Й

    Разработано учителем математики Котяховым В.В. МБОУ СОШ с. Буюклы

  • Основные

    2 слайд

    Основные понятия теории вероятностей
    Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет.
    Испытанием называют такое действие, которое может привести к одному из нескольких результатов.

  • Вероятность

    3 слайд

    Вероятность события А
    если n — число всех исходов некоторого испытания,
    а m — число благоприятствующих событию A исходов,
    то вероятность события A равна

    P(A) =

  • №1.

    4 слайд

    №1.
    Игральный кубик бросают один раз, какова вероятность того, что выпадет число 4.

    Решение
    У кубика 6 сторон, выпасть может любая из них, значит число всех исходов равно n = 6. Число 4 может выпасть только в одном случае, т.е. число благоприятствующих исходов равно m = 1.
    Тогда при n = 6, m = 1,
    вероятность равна P(A) = .

    Ответ:

  • Пример

    5 слайд

    Пример №2.
    В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 — из Дании, 9 — из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
    Решение:
    всего спортсменов 4+7+9+5 = 25 значит n = 25,
    вероятность события A – «последний спортсмен из Швеции», а их всего 9, т.е. m = 9

    Ответ: 0,36.

  • Пример

    6 слайд

    Пример №3.
    Бросили две игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков.
    Решение: число всех исходов равно n = 36,
    число благоприятных
    исходов равно m = 4,
    вероятность события А –
    «в сумме выпадет 5 очков»
    равна
    Р(А)= .

    Ответ :

  • Вероятность

    7 слайд

    Вероятность события Р(А) события А и вероятность Р( ) противоположного ему события связаны соотношением:

    Р(А) + Р( ) = 1

  • Пример

    8 слайд

    Пример №4.
    Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что ручка пишет хорошо.

    Решение:
    событие А – «ручка пишет хорошо»,
    событие противоположное ему Р( ) = 0,1
    Р(А) + Р( ) = 1
    Р(А) = 1 – Р( )
    Р(А) = 1 – 0,1 = 0,9.
    Ответ: 0,9.

  • Пример

    9 слайд

    Пример №5.
    В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальчиков. Найдите, чему равна вероятность рождения девочек. Результат округлите до тысячных.
    Решение:
    5000 – 2512 = 2488 (ч.) – девочки.
    Вероятность появления на свет девочки равна

    Ответ: 0,498.

  • Сложение

    10 слайд

    Сложение вероятностей

    Суммой несовместных событий A и B называют событие A + B, состоящее в появлении
    либо только события A,
    либо только события B:
    P(A+B) = P(A) + P(B)

  • Пример

    11 слайд

    Пример №6.
    В ящике лежат 10 шаров: 4 красных, 1 синий и 5 черных. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что шар красный или синий.
    Решение :
    событие A – «вынут красный шар» P(A) = = 0,4

    событие B – «вынут синий шар» P(B) = = 0,1

    Тогда вероятность того, что
    «вынутый шар красный или синий» равна
    P(A+B) = 0,4 + 0,1 = 0,5.
    Ответ: 0,5.

  • Произведение

    12 слайд

    Произведение вероятностей

    Произведением событий A и B называется событие A B, состоящее в появлении
    и события A и события B

    P(AB) = P(A)  P(B)

  • Пример

    13 слайд

    Пример №7.
    Дважды бросается игральный кубик. Какова вероятность того что оба раза выпадет число 5.
    Решение:
    пусть событие A – «1-й раз выпадет 5» и событие B – «2-й раз выпадет 5». Вероятности этих событий
    P(A) = P(B) =
    Тогда вероятность Р(АВ) того, что «оба раза выпадет число 5» :

    P(AB)=

    Ответ:

  • Пример

    14 слайд

    Пример №8.
    В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Каждый из них может быть не исправен с вероятностью 0,12 независимо друг от друга. Найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
    Решение:
    событие А – «1-й автомат не исправен» и событие В – «2-й автомат не исправен» имеют вероятности
    Р(А) = Р(В) = 0,12. Тогда Р(АВ) – «оба автомата не исправны» Р(АВ) = Р(А) Р(В) = 0,12 0,12 = 0,0144.
    Вероятность события — «хотя бы один автомат исправен», т.е. Р( ) = 1 – 0,0144 = 0,9856.

    Ответ: 0,9856.

  • Вероятность

    15 слайд

    Вероятность суммы двух независимых событий
    равна разности суммы вероятностей этих событий и произведения вероятностей этих событий:

    Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(А)Р(В)

  • Пример

    16 слайд

    Пример №9.
    В магазине два платежных автомата. Вероятность того, что в автомате к концу дня закончатся деньги, равна 0,02 независимо от другого автомата. Вероятность того, что деньги закончатся в обеих автоматах, равна 0,015. Найти вероятность того, что к концу дня деньги останутся в обеих автоматах.
    Решение: А – «деньги закончились в 1- м автомате», В – «деньги закончились во 2- м автомате» Р (А) = Р(В) = 0,02.
    «Деньги закончились в обеих автоматах» Р(А∙В) = 0,015. «Деньги закончатся хотя бы в одном автомате»:
    Р(А+В) = Р(А) + Р(В) — Р(А∙В)
    Р(А+В) = 0,02 + 0,02 – 0,015 = 0,025.
    Вероятность «Деньги останутся в обеих автоматах» равна
    Р( ) = 1 – 0,025 = 0,975.
    Ответ: 0,975.

  • Спасибо

    17 слайд

    Спасибо за внимание!


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.65%
НЕТ
41.35%
Проголосовало: 989

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет