X-PDF

Пример 1. Определить площадь поперечных сечений на всех участках чугунного стержня (рис

Поделиться статьей

Определить площадь поперечных сечений на всех участках чугунного стержня (рис. 3, а). Построить эпюры продольных сил N, напряжений σ и перемещений δ. Принять для чугуна [σс] = 180 МПа, [σр] = 60 МПа, Е = 105 МПа = 1011 Па.

Рассматриваемый стержень имеет одну опорную реакцию R, и для него можно составить лишь одно уравнение статики: Σ Y = 0. Значит, эта система статически определима:

Σ Y = RF 1+ F 2F 3 = 0,

откуда R = 1300 кН.

Стержень подвергается растяжению – сжатию. Выделяем участки нагружения 1 – 4 (между точками приложения внешних сил), в пределах которых намечаются сечения I – IV.

Для определения N 1 на первом участке рассмотрим равновесие части стержня, расположенной ниже сечения I – I. На нее действует реакция R (рис. 4). Уравнение статики Σ Y = 0 имеет вид

Σ Y = R + N 1 = 0,

N 1= – R = –1300 кН.

Полученный в результате подсчета знак минус при N 1 указывает,

что N 1 имеет направление, противоположное заданному, и что первый участок сжат.

Рис. 4. Определение внутренних сил N 1

На часть стержня, расположенную ниже сечения II — II, действуют реакция R и сила F 1. Тогда продольная сила в сечении II — II равна

N 2 + RF 1= 0, N 2 = – R + F 1 = 300 кН.

Аналогично определяются N 3, N 4: N 3 = – 400 кН . N 4 = 0. По вычисленным значениям N строится эпюра продольных сил (см. рис. 3, б).

Из условия прочности определяем площади поперечных сечений на участках стержня:

A 1 = м2 = 72,2 см2 .

.

.

Вычисления сделайте самостоятельно.

Рассчитываемый стержень с найденными площадями поперечных сечений показан на рис.3, в.

Нормальные напряжения:

. . .

Проделанные расчеты напряжений являются проверочными.

На рис. 3, г показана эпюра нормальных напряжений. Вычислим

Представленная информация была полезной?
ДА
61.2%
НЕТ
38.8%
Проголосовало: 1451

деформации участков стержня:

Перемещение любого сечения стержня равно сумме деформаций участков, расположенных между сечением и опорой.

Перемещение δ А точки А: δ А = 0. Перемещение точки В обусловлено деформацией участка I:

Перемещение точки С складывается из деформаций участков I и II:

Перемещение точки D складывается из деформаций участков I, II

и III:

Перемещение точки E складывается из деформаций участков I, II, III

и IV:

По вычисленным значениям δ строится эпюра перемещений (см. рис. 3, д).

Задача 1. Растяжение и сжатие

(статически определимая система)

Произвести расчет стержня постоянного поперечного сечения (рис. 5) на прочность и жесткость. Материал стержня – сталь с допускаемым напряжением [σ], равным 210 МПа и модулем продольной упругости Е, равным 200 ГПа. Данные к задаче приведены в табл. 1.

План решения задачи:

1) вычислить продольные силы на участках стержня и построить эпюру N .

2) определить размеры поперечного сечения (сторону квадрата или диаметр) .

3) вычислить нормальные напряжения на участках стержня и пос­троить эпюру σ по длине стержня .

4) вычислить деформацию участков стержня и построить эпюру перемещений δ.

Таблица 1

Данные к задаче 1

Номер строки Номер схемы Нагрузка, кН Длина участков, см Форма сечения
F 1 F 2 F 3 l1 , l4 l2 l3
  I             Круг
  II             Квадрат
  III             Круг
  IV             Квадрат
  V             Круг
  VI             Квадрат
  VII             Круг
  VIII             Квадрат
  IX             Круг
  X             Квадрат
  в а б в а б в в


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
61.2%
НЕТ
38.8%
Проголосовало: 1451

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ЯТТС-Рекомендации по написанию отчета по учебной и производственной практики-Гостинечное дело

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 61.2% НЕТ 38.8% Проголосовало: 1451


Поделиться статьей

ЮУрГУ-вопросы

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 61.2% НЕТ 38.8% Проголосовало: 1451


Поделиться статьей

ЮУГУ-Отчет_ПП-Машины непрерывного транспорта

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 61.2% НЕТ 38.8% Проголосовало: 1451


Поделиться статьей

ЮУГУ- Курсовой проект по электронике

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 61.2% НЕТ 38.8% Проголосовало: 1451


Поделиться статьей

ЮУГУ-ВКР-Обеспечение требований охраны труда на рабочем месте слесаря-ремонтника 5 разряда

Поделиться статьей

Поделиться статьейПоделиться статьей Автор статьи Анастасия Задать вопрос Эксперт Представленная информация была полезной? ДА 61.2% НЕТ 38.8% Проголосовало: 1451


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет