ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Для нейтрализации 20 мл 0,1 н раствора кислоты потребовалось 6 мл раствора едкого натра. Определить нормальную концентрацию раствора едкого натра.

Решение:

Согласно закону эквивалентов при нейтрализации в точке эквивалентности действует равенство:

С_Н1∙V₁ = С_Н2∙V₂

0,1∙20 = С_Н2∙6

С_Н2 = 0,3 моль/л.

 

Задача 2. Нормальная концентрация раствора KNO₃ равна 0,2 моль/л. Найти процентную концентрацию раствора KNO₃ и молярную концентрацию раствора KNO₃. Плотность раствора принять раной 1 г/мл.

Решение:

Найдем молярную массу и молярную массу эквивалентов KNO₃. В данном случае, они совпадают:

М (KNO₃) = Мэкв (KNO₃) = 39+14+(16∙3) = 101 г/моль

Найдем, какая масса KNO₃ содержится в его 0,2 н. растворе.

1 н раствор KNO₃ содержит – Мэкв KNO₃ в 1л

1 н – 101 г

0,2 н – х г

х = 20,2 г

Теперь вычислим молярную концентрацию:

1М раствор KNO₃ содержит – М KNO₃ в 1л

1 М – 101 г

х – 20,2 г

х = 0,2 моль/л

Таким образом, Сн = См = 0,2 моль/л

Далее находим процентную концентрацию. Сначала необходимо рассчитать массу 1000 мл раствора:

m = ρ∙V = 1г/мл∙1000мл = 1000 г

тогда,

20,2 г KNO3 содержится – в 1000 г раствора

х г – в 100 г

х = 2,02 г

ω = 2,02%.

Задача 3. Вычислите молярную и молярную концентрацию эквивалентов 20 % раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/мл.

Решение:

Найдем массу раствора:

m_р-ра = V·ρ = 1000 · 1,178 = 1178 г.

Найдем массу CaCl₂, содержащуюся в 1178г 20 % раствора:

20 г CaCl₂ содержится 100 г раствора

х г — 1178 г

х = 235,6 г.

Молярность определим с помощью соотношения:

См = n/V

n = m/M = 235,6/111 = 2,1 моль

M(CaCl2) = 40+35,5·2 = 111 г/моль

См = 2,1/1 = 2,1 моль/л

Молярная концентрация эквивалентаопределяется с помощью соотношения:

Сн = nэ/V

nэ = m/ Мэ = 235,6/55,5 = 4,2 моль

Мэ = М(CaCl2) / (число атомов Са∙В(Са)) = 111/1∙2 = 55,5 г/моль

Сн = 4,2/1 = 4,2 моль/л.

 

Задача 4. Определить молярность, нормальность и моляльность 4% раствора FeSO₄, объем которого равен 1,5 л, а плотность 1,037 г/мл.

Решение:

M (FeSO₄) = 56+32+16·4 = 152 г/моль

Мэ = М(FeSO₄)/(число атомов Fe∙В(Fe)) = 152/2 = 76 г/моль

Найдем m раствора объемом 1,5 л:

m = V·ρ = 1500мл ·1,037 г/мл = 1556 г.

Найдем m 4 % раствора:

m(FeSO4) = ω(FeSO4) · m_р-ра = 0,04·1556 = 62,24 г.

Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:

n = m/ М = 62,4/152 = 0,41 моль

См = n/V = 0,41/1,5 = 0,274 моль/л

Найдем нормальность:

nэ = m/ Мэ = 62,4/76 = 0,82 моль

Сн = nэ/V = 0,82/1,5 = 0,547 моль/л

Моляльная концентрация равна:

m(H₂O) = 1556г — 62,24г = 1493,76 г = 1,494 кг.

С _m(FeSO4) = n(FeSO₄)/m(H₂O) = 0,41/1,494 = 0,27 моль/кг

Задача 5. Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: а) сульфат железа и нитрат стронция . б) нитрит натрия и соляная кислота.

Решение:

а) FeSO₄ + Sr(NO₃)₂ = Fe(NO₃)₂ + SrSO₄↓

Fe²⁺ + SO₄^2- + Sr²⁺ + 2NO₃^— = Fe²⁺ + 2NO3^— + SrSO₄↓

SO₄^2- + Sr²⁺ = SrSO4↓

б) NaNO₂ + HCl = NaCl + HNO₂

Na⁺ + NO₂^— + H⁺ + Cl^— = Na⁺ + Cl^— + HNO₂

NO₂^— + H⁺ = HNO₂

 

Задача 6. Вычислить концентрацию ионов ОН^— и NH₄⁺ в 0,5 М растворе NH₄OH, если константа диссоциации К = 1,8∙10^-5.

Решение:

Концентрация каждого иона равна произведению степени диссоциации α на общую концентрацию электролита С, т.е.

[OH^—] = [NH₄⁺] = α·C

По закону разбавления Оствальда α =

Таким образом,

[OH^—] = [NH₄⁺] = ·C = ∙0,5 = 0,003 моль/л

 

Задача 7. Сколько граммов ионов Ва²⁺ содержится в 200 мл насыщенного раствора карбоната бария, если ПР_ВаСО3 = 8∙10^-9.

Решение:

BaCO3 ↔ Ba²⁺ + CO₃^2-

осадок раствор

Выразим ПР (BaCO₃) через растворимость S. По уравнению в насыщенном растворе содержится S моль/л ионов Ва²⁺ и S моль/л ионов СО₃^2-. Отсюда:

ПР (ВаСО₃) = [Ва²⁺]×[СО₃^2-] = S∙S = S²

S= = = = 8,94∙10^-5

Так как [Ва²⁺] = S, M (Ba) = 137 г/моль, то в 0,2 л содержится

m = 8,94∙10^-5∙137∙0,2 = 0,0024 ионов Ва²⁺

 

Задача 8. Сколько граммов гидроксида натрия находится в состоянии полной диссоциации в 100 мл раствора, рН которого равен 13?

Решение:

pH + рОН = 14

рОН=14-13=1

[ОH^—] = 10^-1=0,1моль/л или 0,1М

Молярная масса гидроксида натрия равна:

М (NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль

Найдем массу 0,1 М раствора NaOH:

1 моль содержит 40 г NaOH

0,1 моль — х

х = 4 г.

4 г NaOH содержится в 1000 мл раствора

у г — 100 мл

у= 0,4 г.

Таким образом, в состоянии полной диссоциации находится 0,4г NaOH.

 

Задача 9. Рассчитать молярную концентрацию ионов водорода и гидроксида в растворе гидроксида натрия с pH = 12,5.

Решение:

pH = -lg[H⁺]

12,5 = -lg[H⁺]

[H⁺] = 3,16·10^-13 моль/л

pOH = 14 – pH

pOH = 14 –12,5 = 1,5

pOH = -lg [OH^—]

1,5 = -lg [OH^—]

[OH^—] = 3,16·10^-2 моль/л

 

Задача 10. Вычислите рН 2%-ного раствора гидроксида аммония.

Решение:

Для определения pH раствора необходимо процентную концентрацию перевести в молярную:

Предположим, что плотность раствора равна 1г/мл, тогда V(раствора) = 1000 мл, m(раствора) = 1000 г.

Найдем, сколько граммов гидроксида аммония содержится в 1000 г. раствора:

В 100 г раствора содержится 2 г NH₄OH

В 1000 г — х

х = 20 г.

 

M (NH₄OH) = 14+1·4+16+1 = 35 г/моль

1 моль содержит 35 г NH₄OH

у моль — 20 г

у=0,57

 

Для слабых оснований, которым является NH₄OH, справедливо соотношение

рН = 14 – рОН = 14 – (-lg ) = 14+ lg

По справочным данным, находим К(NH₄OH) = 1,77·10^-5

рН = 14 + lg = 14 + lg = 14 + = 14 + = 14 + lg 0,32∙10^-2 = 14 — 2,5 =11,5

 

Задача 11. Составьте молекулярные и ионные уравнения гидролиза солей Li₃PO₄, NaNO₃, Pb(NO₃)₂. Какое значение рН (рН ≥7, рН ≤ 7) имеют растворы этих солей?

Решение:

Li₃PO₄ – соль, образованная сильным основанием и слабой кислотой, гидролиз по аниону:

Li₃PO₄ ↔ 3Li⁺ + PO₄^3-

PO₄^3- + HOH = HPO₄^2- + OH^—, pH &gt . 7

Li₃PO₄ + HOH = Li₂HPO₄+ LiOH

 

HPO₄^2- + HOH = H₂PO₄^— + OH^—, pH &gt . 7

Li₂HPO₄+ HOH = LiH₂PO₄ + LiOH

 

H₂PO₄^— + HOH = H₃PO₄ + OH^—, pH &gt . 7

LiH₂PO₄+ HOH = H₃PO₄ + LiOH

NaNO₃ – соль, образованная сильным основанием и сильной кислотой, гидролизу не подвергается, рН ≈ 7.

 

Pb(NO₃)₂ – соль, образованная слабым основанием и сильной кислотой, гидролиз по катиону:

Pb(NO₃)₂ ↔ Pb²⁺ + 2NO₃^—

Pb²⁺ + HOH ↔ (PbOH)⁺ + H⁺, pH &lt .7

 

Pb(NO₃)₂ + HOH ↔ (PbOH)NO₃ + H⁺

 

(PbOH)⁺ + HOH ↔ Pb(OH)₂ + H⁺, pH &lt .7

(PbOH)NO₃ + HOH ↔ Pb(OH)₂ + HNO₃

Задача 12. Каково будет при 65^оС давление пара раствора, содержащего 13,68г сахара C₁₂H₂₂O₁₁ в 90г воды, если давление водяного пара при той же температуре составляет 25кПа?

Решение:

Согласно 1 закону Рауля, N = (P_о — P) / P_о

Зная, что N=n₁/(n₁+n₂), тогда

(P_о — P) / P_о = n (С₁₂Н₂₂О₁₁) / (n(С₁₂Н₂₂О₁₁) + n(Н₂О))

М(С₁₂Н₂₂О₁₁)=342г/моль

М(Н₂О)=18г/моль

n(С₁₂Н₂₂О₁₁)=m/М=13,68/342=0,04 моль

n(Н₂О)=m/М=90/18=5 моль

Подставляем (25-х)/25=0,04/(0,04+5) и х=24,8 кПа

 

Задача 13. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы C₆H₁₂O₆ при 0°С.

Решение:

Согласно закону Вант-Гоффа, P_осм = С_м·R·T

С_М = m₁/М₁∙V, тогда P_осм = m(C₆H₁₂O₆) ·R·T/М (C₆H₁₂O₆) ∙V_р-ра

М (C₆H₁₂O₆)=180г/моль

Росм = (63 ·8,31 · 273)/ 180 ∙1,4 = 567,2 кПа

 

Задача 14. Определите температуры кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C₆H₅NO₂ в 10 г бензола. Температура кипения чистого бензола 80,2°С, температура -5.4°С. Криоскопическая постоянная бензола К = 5,1, эбуллиоскопическая — Е= 2,57.

Решение:

Из закона Рауля следует:

Δt_зам = К·Cm=(К· m (C₆H₅NO₂))/ (M(C₆H₅NO₂)·m(С₆Н₆))

Δt_кип = Е·Cm=(Е·m(C₆H₅NO₂))/(M(C₆H₅NO₂)·m(С₆Н₆))

M (C₆H₅NO₂)=123г/моль.

m(С₆Н₆)=0,01кг

Δt_зам=(5,l · l)/(123 · 0,01)=4,15°С,

Δt_кип=(2,57 · 1)/(123 · 0,01)=2,09°С.

Находим температуру замерзания и кипения раствора:

t_зам = t_зам(С₆Н₆) — Δt_зам = 5,4-4,15 = 1,25°С.

t_кип = t_кип(С₆Н₆) + Δt_кип = 80,2 + 2,09 = 82,29°С.