Пусть функция 
дифференцируема на некотором отрезке 
. Производная этой функции представляет собой также функцию от переменной 
. Дифференцируя эту функцию, получаем вторую производную от функции 
.
Производная от первой производной называется производной второго порядка или второй производной от первоначальной функции и обозначается символом 
или 
:
.
Выражение 
читается как игрек два штриха.
Так, например, если 
, то 
, 
.
Производная от второй производной называется производной третьего порядка или третьей производной и обозначается 
или 
(читается эф три штриха от икс).
Производная от производной третьего порядка называется производной четвертого порядка или четвертой производной и так далее. Начиная с четвертой производные могут обозначаются римскими цифрами: 
, 
и т.д.
Производная 
-порядка обозначается символом 
или 
, а вычисляется по формуле
Правила дифференцирования производных высших порядков следующие:
.
.
Пример: Вычислите производные 
для функции 
.
Решение: 
.
.
Вопрос. Производная четвертого порядка для функции 
равна
Начало формы
 |
|
 |
|
 |
|
 |
