Проверочная работа по теме Теорема о трёх перпендикулярах

Карточка1

1. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром к плоскости.

2. Что называется расстоянием от точки до плоскости.

3. Сформулируйте и докажите прямую теорему о трех перпендикулярах (прямая перпендикулярна проекции)

4. SA – перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Определите вид треугольника АВС, если отрезок  SС перпендикулярен к прямой ВС.

Карточка 2

1. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной к плоскости.

2. Что называется расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости

3. Сформулируйте и докажите обратную теорему о трех перпендикулярах (прямая перпендикулярна наклонной)

4. SA – перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD. Назовите отрезок, изображающий расстояние от точки S до прямой ВС.

5. BD(ABC). Верно ли, что аb

6. Дано: АВα, АВ=10, АСВ=ADB=45°, CAD=60°. Найдите CD

5. ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб. Верно ли, что аb

6. Дано: АВα, АВ=2, АСВ=ADB=30°, CAD=60°. Найдите CD

Карточка1

1. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром к плоскости.

2. Что называется расстоянием от точки до плоскости.

3. Сформулируйте и докажите прямую теорему о трех перпендикулярах (прямая перпендикулярна проекции)

4. SA – перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Определите вид треугольника АВС, если отрезок  SС перпендикулярен к прямой ВС.

Карточка 2

1. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной к плоскости.

2. Что называется расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости

3. Сформулируйте и докажите обратную теорему о трех перпендикулярах (прямая перпендикулярна наклонной)

4. SA – перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD. Назовите отрезок, изображающий расстояние от точки S до прямой ВС.

5. BD(ABC). Верно ли, что аb

6. Дано: АВα, АВ=10, АСВ=ADB=45°, CAD=60°. Найдите CD

5. ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб. Верно ли, что аb

6. Дано: АВα, АВ=2, АСВ=ADB=30°, CAD=60°. Найдите CD