Муниципальное бюджетное общеобразовательноеучреждение
«Лащ-Таябинская средняя общеобразовательнаяшкола им. В.В.Андреева
Яльчикского района Чувашской Республики»
|
РАССМОТРЕНА на заседании ШМО учителей |
УТВЕРЖДАЮ Директор: ________ И.И.Чернова Приказ №191 от 27.08.2022 г.
|
РАБОЧАЯПРОГРАММА
поалгебре и началам анализа
на2022-2023 учебный год
11класс
Количество часов— 131 ч.
1. Учебник: А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс, М.: «Мнемозина».
Учитель, реализующийпрограмму:Павлова Вера Васильевна
- Планируемы результаты освоения образовательной программы.
Личностные результаты освоенияпрограммы:
-сформированность представлений об основныхэтапах истории математической науки, современных тенденциях её развития иприменения;
-сформированность потребностисамореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления,инициативе, активности при решении математических задач;
-умение контролировать процесс и результатучебной математической деятельности;
-способность к эмоциональному иэстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
-навыки сотрудничества со сверстниками,детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной,учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Метапредметные результаты освоения программы:
-сформированность первоначальныхпредставлений об идеях и методах математики как об универсальном языке науки итехники, средстве моделирования явлений и процессов; -умение видетьматематическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, вокружающей жизни;
-умение распознавать логически некорректныевысказывания, отличать гипотезу от факта; умение применять индуктивные идедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
-умение ясно, точно, грамотно излагать своимысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраиватьаргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-умение находить в различных источникахинформацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее внужной форме;
-принимать решение в условиях неполной иизбыточной, точной и вероятностной информации;
-умение понимать и использоватьматематические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)для иллюстраций, интерпретации, аргументации; -умение выдвигать гипотезы прирешении учебных задач и понимать необходимость их подтверждения путемдоказательств;
-умение планировать и осуществлятьдеятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
-умение планировать и оценивать результатыдеятельности, соотносить их с поставленными целями и жизненным опытом, публичнопредставлять её результаты, в том числе и с использованием средствинформационно-коммуникационных технологий.
Предметные результаты освоенияпрограммы;
-владеть базовым понятийным аппаратом;
-характеризовать систему комплексныхчисел;
-давать определения, формулироватьсвойства корней, степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
-производить тождественные преобразования,вычислять значения выражений;
-решать уравнения, неравенства срадикалами, степенями, логарифмами и тригонометрическими функциями в несложныхслучаях (с применением одной-двух формул и/или замены переменной), в том числепри решении практических расчетных задач из окружающего мира и из области смежныхдисциплин;
-приводить примеры реальных явлений и процессов,в том числе периодических, количественные характеристики которых описываются спомощью функций;
-использовать готовые компьютерныепрограммы для иллюстрации зависимостей;
-определять значение функции по значениюаргумента; изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданныхописанием, в табличной форме и формулой; описывать свойства функций с опорой награфики; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основныхэлементарных функций;
-соотносить реальные зависимости изокружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делая выводыо свойствах таких зависимостей;
-объяснять геометрический и физическийсмысл производной; пользоваться таблицами производных и интегралов, правиламинахождения производных сумм, произведения и частного; пользоваться понятиемпроизводной при описании свойств функции (монотонность, наибольшее и наименьшеезначения);
-приводить примеры процессов и явлений,имеющих случайный характер; находить в простейших ситуациях из окружающей жизнивероятность наступления случайного события; составлять таблицы распределениявероятностей;
-осуществлять информационную переработкузадачи, переводя информацию на язык математических символов, представляясодержащиеся в задачах количественные данные в виде формул, таблиц, графиков,диаграмм, и выполнять обратные действия с целью извлечения информации изформул, таблиц, графиков и др.;
-исходя из условия задачи, составлятьчисловые выражения, уравнения, неравенства и находить значения искомых величин;
-излагать и оформлять решение логическипоследовательно, с необходимыми пояснениями;
- Содержание учебного материала
(4часа в неделю, 131 час в год)
- Повторение материала курса 10 класса (4 часа).
(Тригонометрические функции. Тригонометрическиеуравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная).
- Многочлены (10 часов).
Понятие многочлена. Многочлена от однойпеременной. Многочлена от нескольких переменных. Действия с многочленами.Решение уравнений высших степеней.
- Степени и корни. Степенные функции (24 часа).
Понятие корня n-й степени из действительного числа.Функции у = 
, их свойства и графики.Свойства корня n-й степени. Преобразованиевыражений, содержащих радикалы.
Обобщение понятия о показателе степени. Степенныефункции, их свойства и графики.
- Показательная и логарифмическая функции (31 час).
Показательная функция, её свойства играфик. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Логарифмические уравнения.Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма.
- Первообразная и интеграл (9 часов).
Первообразная. Определённый интеграл.
- Элементы теории вероятностей и математической статистики (9 часов).
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетанияи размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
- Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 часа).
Равносильность уравнений. Общие методы решенияуравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x),разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графическийметод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильностьнеравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства,неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства спараметрами.
- Итоговое повторение (11 часов).
Тематическое планирование учебного материала
(4 часа в неделю, 131 час в год)
|
№ урока |
Тема |
Кол-во часов |
|||
|
Повторение (4 часа) |
|||||
|
1 |
Повторение материала 10 класса. |
1 |
|||
|
2 |
Повторение материала 10 класса. |
1 |
|||
|
3 |
Повторение материала 10 класса. |
1 |
|||
|
4 |
Входная контрольная работа. |
1 |
|||
|
Глава 1. Многочлены (10 часов) |
|||||
|
5 |
Многочлены от одной переменной |
1 |
|||
|
6 |
Многочлены от одной переменной |
1 |
|||
|
7 |
Многочлены от одной переменной |
1 |
|||
|
8 |
Многочлены от нескольких переменных. |
1 |
|||
|
9 |
Многочлены от нескольких переменных. |
1 |
|||
|
10 |
Многочлены от нескольких переменных. |
1 |
|||
|
11 |
Уравнения высших степеней. |
1 |
|||
|
12 |
Уравнения высших степеней. |
1 |
|||
|
13 |
Уравнения высших степеней. |
|
|||
|
14 |
Контрольная работа по теме «Многочлены». |
1 |
|||
|
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции. (24 часов) |
|||||
|
15 |
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. |
1 |
|||
|
16 |
Решение задач по теме Понятие корня n-ой степени из действительного числа. |
1 |
|||
|
17 |
Функция у=√x, ее свойства и график. |
1 |
|||
|
18 |
Решение задач по теме Функция корень n-ой степени , их свойства и графики. |
1 |
|||
|
19 |
Свойства корня n-ой степени. |
1 |
|||
|
20 |
Свойства корня n-ой степени. |
1 |
|||
|
21 |
Решение задач по теме «Свойства корня n-ой степени». |
1 |
|||
|
22 |
Преобразование иррациональных выражений. |
1 |
|||
|
23 |
Решение задач на преобразование иррациональных выражений. |
1 |
|||
|
24 |
Решение задач на преобразование иррациональных выражений. |
1 |
|||
|
25 |
Обобщение понятия о показателе степени. |
1 |
|||
|
26 |
Контрольная работа по теме «Степени и корни». |
1 |
|||
|
27 |
Контрольная работа по теме «Степени и корни». |
|
|||
|
28 |
Анализ контрольной работы. Понятие степени с любым рациональным показателем. |
1 |
|||
|
29 |
Понятие степени с любым рациональным показателем. |
1 |
|||
|
30 |
Решение задач по теме «Понятие степени с любым рациональным показателем». |
1 |
|
||
|
31 |
Степенная функция, ее свойства и график. |
1 |
|
||
|
32 |
Степенная функция, ее свойства и график. |
1 |
|
||
|
33 |
Решение задач по теме «Степенная функция, ее свойства и график». |
|
|
||
|
34 |
Извлечения корня из комплексных чисел. |
1 |
|
||
|
35 |
Извлечения корня из комплексных чисел. |
1 |
|
||
|
36 |
Решение задач по теме «Степени и корни, степенные функции». |
|
|
||
|
37 |
Контрольная работа по теме «Степени и корни, степенные функции». |
1 |
|
||
|
38 |
Контрольная работа по теме «Степени и корни, степенные функции». |
1 |
|
||
|
Глава3. Показательная и логарифмическая функции (31 час). |
|
||||
|
39 |
Показательная функция , ее свойства и график. |
1 |
|
||
|
40 |
Показательная функция , ее свойства и график. |
1 |
|
||
|
41 |
Решение задач по теме «Показательная функция , ее свойства и график». |
|
|
||
|
42 |
Показательные уравнения. |
1 |
|
||
|
43 |
Показательные уравнения. Основные методы решения показательных уравнений. |
1 |
|
||
|
44 |
Решение показательных уравнений. |
1 |
|
||
|
45 |
Показательные неравенства. |
1 |
|
||
|
46 |
Решение показательных неравенств. |
1 |
|
||
|
47 |
Понятие логарифма. |
1 |
|
||
|
48 |
Понятие логарифма. |
1 |
|
||
|
49 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
1 |
|
||
|
50 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
1 |
|
||
|
51 |
Решение задач по теме «Логарифмическая функция, ее свойства и график». |
|
|
||
|
52 |
Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции». |
|
|
||
|
53 |
Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции». |
|
|
||
|
54 |
Свойства логарифмов. |
1 |
|
||
|
55 |
Свойства логарифмов. |
1 |
|
||
|
56 |
Решение задач по теме «Свойства логарифмов». |
1 |
|
||
|
57 |
Решение задач по теме «Свойства логарифмов». |
1 |
|
||
|
58 |
Логарифмические уравнения |
1 |
|
||
|
59 |
Основные методы решения логарифмических уравнений. |
1 |
|
||
|
60 |
Решение логарифмических уравнений. |
1 |
Представленная информация была полезной? ДА 58.72% НЕТ 41.28% Проголосовало: 1066 |
||
|
61 |
Решение логарифмических уравнений. |
1 |
|
||
|
62 |
Логарифмические неравенства |
1 |
|
||
|
63 |
Решение логарифмических неравенств. неравенства |
1 |
|
||
|
64 |
Переход к новому основанию логарифма. |
1 |
|
||
|
65 |
Число е. Функция у=е в степени х, ее свойства, график и дифференцирование. |
1 |
|
||
|
66 |
Натуральные логарифмы. Функция у=lnx, ее свойства, график, дифференцирование. |
1 |
|
||
|
67 |
Решение задач по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функции». |
1 |
|
||
|
68 |
Контрольная работа по теме «Свойства логарифмов». |
1 |
|
||
|
69 |
Контрольная работа по теме «Свойства логарифмов». |
1 |
|
||
|
Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов) |
|
||||
|
70 |
Первообразная. |
1 |
|
||
|
71 |
Первообразная и неопределенный интеграл. |
1 |
|
||
|
72 |
Решение задач на нахождение первообразных. |
1 |
|
||
|
73 |
Понятие определенного интеграла. |
1 |
|
||
|
74 |
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. |
1 |
|
||
|
75 |
Формула Ньютона – Лейбница. |
1 |
|
||
|
76 |
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
1 |
|
||
|
77 |
Решение задач по теме Первообразная и неопределенный интеграл. |
1 |
|
||
|
78 |
Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл». |
1 |
|
||
|
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики (9 часов). |
|
||||
|
79 |
Вероятность и геометрия. |
|
|
||
|
80 |
Вероятность и геометрия. |
|
|
||
|
81 |
Независимые повторения испытаний с двумя исходами. |
|
|
||
|
82 |
Биноменальное распределение. |
|
|
||
|
83 |
Наивероятнейшее число успехов. |
|
|
||
|
84 |
Статистические методы обработки информации. |
|
|
||
|
85 |
Числовые характеристики данных, среднее и дисперсия. |
|
|
||
|
86 |
Гауссова кривая. Закон больших чисел. |
|
|
||
|
87 |
Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности». |
|
|
||
|
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 часа) |
|
||||
|
88 |
Равносильность уравнений |
1 |
|
||
|
89 |
Преобразование данного уравнения в уравнение — следствие. |
1 |
|
||
|
90 |
Решение равносильных уравнений. |
1 |
|
||
|
91 |
Решение задач по теме «Равносильность уравнений». |
1 |
|
||
|
92 |
Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители. |
1 |
|
||
|
93 |
Метод ведения новой переменной. |
1 |
|
||
|
94 |
Функционально-графический метод. |
1 |
|
||
|
95 |
Равносильность неравенств. |
1 |
|
||
|
96 |
Системы и совокупности неравенств. |
1 |
|
||
|
97 |
Совокупности систем неравенств. |
1 |
|
||
|
98 |
Уравнения с модулями. |
1 |
|
||
|
99 |
Неравенства с модулями. |
1 |
|
||
|
100 |
Решение уравнений и неравенств с модулями. |
1 |
|
||
|
101 |
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства». |
1 |
|
||
|
102 |
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства». |
1 |
|
||
|
103 |
Иррациональные уравнения. |
1 |
|
||
|
104 |
Иррациональные неравенства. |
1 |
|
||
|
105 |
Решение иррациональных уравнений и неравенств. |
1 |
|
||
|
106 |
Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод. |
1 |
|
||
|
107 |
Доказательство неравенств методом от противного и методом математической индукции. |
1 |
|
||
|
108 |
Функционально — графические методы доказательства неравенств. |
|
|
||
|
109 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. |
1 |
|
||
|
110 |
Неравенства с двумя переменными. |
1 |
|
||
|
111 |
Системы алгебраических уравнений. |
1 |
|
||
|
112 |
Системы показательных и логарифмических уравнений. |
1 |
|
||
|
113 |
Системы тригонометрических уравнений. |
1 |
|
||
|
114 |
Задачи на составление систем уравнений. |
1 |
|
||
|
115 |
Контрольная работа по теме Системы уравнений и неравенств. |
|
|
||
|
116 |
Контрольная работа по теме Системы уравнений и неравенств. |
|
|
||
|
117 |
Задачи с параметрами. |
1 |
|
||
|
118 |
Задачи с параметрами. |
1 |
|
||
|
119 |
Решение задач с параметрами. |
1 |
|
||
|
120 |
Решение задач с параметрами. |
1 |
|
||
|
Повторение (11 часов) |
|
||||
|
121 |
Повторение темы «Многочлены». |
1 |
|
||
|
122 |
Повторение темы «Степени и корни. Степенные функции». |
1 |
|
||
|
123 |
Повторение темы «Показательная и логарифмическая функции». |
1 |
|
||
|
124 |
Повторение темы «Первообразная и интеграл». |
1 |
|
||
|
125 |
Повторение темы «Элементы теории вероятностей и математической статистики». |
1 |
|
||
|
126 |
Повторение темы «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». |
1 |
|
||
|
127 |
Контрольная работа в форме итогового теста по материалам ЕГЭ. |
1 |
|
||
|
128 |
Контрольная работа в форме итогового теста по материалам ЕГЭ. |
1 |
|
||
|
129 |
Контрольная работа в форме итогового теста по материалам ЕГЭ. |
1 |
|
||
|
130 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
|
||
|
131 |
Подведение итогов учебного года. |
1 |
|
||
