Рабочая программа элективного курса

муниципальноебюджетное общеобразовательное учреждение

«Шумаковскаясредняя общеобразовательная школа»

Курскогорайона Курской области

 

 

 

 

   РАССМОТРЕНО                           ПРИНЯТО                                УТВЕРЖДЕНО

   на заседании МО учителей            на заседанииПС                       приказом  №______  

   естественно-математического       протокол №1от__________    от _______________

   цикла протокол №1от__________председатель ПС                       Директор школы

   руководитель МО                           __________ГрибовскаяИ.В.    _________Шошина Л.М.

__________ ЛогвиноваЮ.В.                                                             

 

Рабочаяпрограмма

элективногокурса

науровень среднего общего образования

 

«Практикумпо подготовке к ЕГЭ по математике»

 

Срокреализации 2 года

 

Составлена на основеТребований к результатам освоения основной общеобразовательной программысреднего общего образования, представленных в ФГОС СОО, и образовательнойпрограммы образовательного учреждения

 

 

 

 

 Составитель                         Талдыкина Л.Ю., учитель физики и математики

                                               1 квалификационной категории

 

 

 

 

 

 

д.Большое Шумаково

 2022год

 

Раздел 1. Планируемые результаты освоения элективного курса

1.1 Личностныерезультаты обучения:

1)     сформированность мировоззрения,соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,основанного на диалоге культур;

2)      нравственное сознание и поведение на основеусвоения общечеловеческих ценностей;

3)      сформированность основ саморазвития исамовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеаламигражданского общества

4)      навыки сотрудничества со сверстниками и взрослымив образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной идругих видах деятельности;

5)     готовность и способность к образованию, в томчисле самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывномуобразованию;

6)      эстетическое отношение к миру, включаяэстетику быта, научного и технического творчества;

7)      осознанный выбор будущей профессии ивозможностей реализации собственных жизненных планов, а также отношение кпрофессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных,общественных, государственных, общенациональных проблем.

1.2 Метапредметныерезультаты обучения:

1)     умение самостоятельно определять целидеятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролироватьи корректировать деятельность;

2)      умение продуктивно общаться ивзаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции другихучастников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3)      владение навыками познавательной,учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

4)      готовность и способность к самостоятельнойинформационно-познавательной деятельности, критически оценивать информацию,получаемую из различных источников;

5)      умение использовать средства информационных икоммуникационных технологий  в решении коммуникативных и организационных задачс соблюдением техники безопасности;

6)      владение навыками познавательной рефлексии какосознания совершаемых действий и мыслительных процессов, новых познавательныхзадач и средств их достижения.

1.3 Предметные результаты освоения программы ориентированы на обеспечение преимущественнообщеобразовательной и общекультурной подготовки. Они должны обеспечиватьвозможность дальнейшего успешного профессионального обучения илипрофессиональной деятельности.

 

 

Раздел 2. Содержание элективного курса

Числа и выражения

Делимость целыхчисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простыемножители. Признаки делимости. Теорема о делении с остатком. Взаимно простыечисла. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа.Преобразования иррациональных, показательных, логарифмических,тригонометрических выражений. Сравнение действительных чисел; синус, косинус,тангенс, котангенс, прогрессии.

Планируемые результаты

свободнооперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целоечисло, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанноечисло, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число,корень степени n, действительноечисло, множество действительных чисел, геометрическая интерпретациянатуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

пониматьи объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

доказывать ииспользовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычисленийи решении задач;

выполнятьокругление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

находить НОД и НОКразными способами и использовать их при решении задач;

выполнятьвычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в томчисле корни натуральных степеней; владеть понятиями числовая последовательность,арифметическая и геометрическая прогрессия.

Уравненияи неравенства

Уравненияв целых числах. Равносильность уравнений. Уравнения вида P(x)-Q(x) =0. Уравнения вида P(x)/Q(x =0. Уравнения, содержащие переменную под знакоммодуля. Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функцийдля решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений. Определениепараметра. Решение уравнений, содержащих параметры. Решение систем уравнений спараметрами.

Планируемыерезультаты

свободно оперировать понятиями: уравнение,неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющеесяследствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве,равносильные преобразования уравнений;

решатьразные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

овладетьосновными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенныхуравнений и неравенств и стандартными методами их решений;

применять теоремуБезу к решению уравнений;

применять теоремуВиета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

пониматьсмысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметьих доказывать;

владетьметодами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать методрешения и обосновывать свой выбор;

использоватьметод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно- рациональных ивключающих в себя иррациональные выражения;

решать алгебраическиеуравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическими графическим методами; владеть разными методами доказательстванеравенств;составлять

свободноопределять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмическихуравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств,тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.

Функции

зависимостьвеличин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множествозначений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежуткизнакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовомпромежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке,периодическая функция, период, четная и нечетная функции; степенная функция;показательная функция, экспонента; логарифмическая функция; тригонометрическиефункции;  обратная функция; четность, периодичность, ограниченность; числоваяпоследовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия.

Планируемыерезультаты

определятьпо графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальныхпроцессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежуткивозрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точкиперегиба, период и т.п.);

интерпретироватьсвойства в контексте конкретной практической ситуации.

 

Элементыматематического анализа

бесконечноубывающая геометрическая прогрессия; бесконечно большие и бесконечномалые числовые последовательности; производная функции в точке,производная функции; касательная к графику функции,  первообразнаяфункция, определенный интеграл;  теорема Ньютона-Лейбницаи ее следствия

Планируемыерезультаты

уметь применять при решении задачсвойства непрерывных функций;уметьвыполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления

определенного интеграла); уметь применять приложениепроизводной и определенного интеграла к решению задач естествознания; владеть понятиями втораяпроизводная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию навыпуклость.

решать прикладные задачи избиологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные сисследованием характеристик процессов; интерпретировать полученные результаты.

Геометрия

Многоугольники.Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади плоскихфигур. Правильные многоугольники. Векторы. Скалярное произведение векторов.Метод координат. Планиметрические задачи повышенной сложности. Многогранники и тела вращения. Объемы.

Планируемыерезультаты

владетьгеометрическими понятиями при решении задач и проведении математических.рассуждений; самостоятельноформулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новыхсвойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их,обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить внесложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; исследоватьчертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовыватьинформацию, представленную на чертежах; решать задачигеометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения неследует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачидополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формулдля решения задач; уметь формулировать и доказыватьгеометрические утверждения; владеть понятиями стереометрии:призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр; иметьпредставления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их прирешении задач;уметьстроить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числеи метода следов;иметьпредставление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол ирасстояние между ними; применять теоремы о параллельности прямыхи плоскостей в пространстве при решении задач.

 

Методы математики

 

Планируемыерезультаты

 

использоватьосновные методы доказательства, проводить доказательство и выполнятьопровержение;применятьосновные методы решения математических задач; на основематематических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенствоокружающего мира и произведений искусства; применятьпростейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы прирешении математических задач;

пользоватьсяприкладными программами и программами символьных вычислений для исследованияматематических объектов; применять математические знания кисследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачиэкономики).