Рабочая программа по алгебре 7 класс Мерзляк

Планируемые результаты освоения учебного предмета

 «Алгебра» в 7 классе

Изучение алгебры по данной программеспособствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федеральногогосударственного образовательного стандарта основного общего образования.

 

Личностные результаты:

·       воспитание российскойгражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вкладаотечественных учёных в развитие мировой науки;

·       ответственное отношение кучению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованиюна основе мотивации к обучению и познанию;

·       умение контролироватьпроцесс и результат учебной и математической деятельности;

·       критичность мышления,инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

 

Метапредметныерезультаты:

·      умение самостоятельно определять цели своегообучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развиватьмотивы и интересы своей познавательной деятельности;

·      умение соотносить свои действия с планируемымирезультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижениярезультата, определять способы действий в рамках предложенных условий итребований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейсяситуацией;

·      умение определять понятия, создаватьобобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбиратьоснования и критерии для классификации;

·      умение устанавливать причинно-следственныесвязи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивноеи по аналогии) и делать выводы;

·      развитие компетентности в областииспользования информационно-коммуникационных технологий;

·      умение видеть математическую задачу вконтексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·      умение находить в различных источникахинформацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её впонятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точнойили вероятностной информации;

·      умение понимать и использовать математическиесредства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,интерпретации, аргументации;

·      понимание сущности алгоритмических предписанийи умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

 

Предметныерезультаты:

·      осознание значения математики для повседневнойжизни человека;

·      представление о математической науке как сферематематической деятельности, об этапах её развития, о её значимости дляразвития цивилизации;

·      развитие умений работать с учебнымматематическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точнои грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии исимволики, проводить классификации, логические обоснования;

·      владение базовым понятийным аппаратом поосновным разделам содержания;

·      систематические знания о функциях и ихсвойствах;

·      практически значимые математические умения инавыки, их применение к решению математических и нематематических задачпредполагающее умения:

 

В результате изучения курса алгебры в 7 классе ученик:

научится:

·        оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование»,решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

·        выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целымипоказателями;

·        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений наоснове правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

·        выполнять разложение многочленов на множители

·        выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,применяя широкий набор способов и приёмов;

·        применять тождественные преобразования для решения задач изразличных разделов курса.

·        решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системыдвух уравнений с двумя переменными;

·        понимать уравнение как важнейшую математическую модель дляописания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачиалгебраическим методом;

·        применять графические представления для исследования уравнений,исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

·         специальным приёмам решения уравнений и систем уравнений;уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач изматематики, смежных предметов, практики;

·        применять графические представления для исследования уравнений,систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

·        строить графики элементарных функций, исследовать свойствачисловых функций на основе изучения поведения их графиков;

·        понимать функцию как важнейшую математическую модель для описанияпроцессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, дляописания и исследования зависимостей между физическими величинами.

 

Формы и видыдеятельности:

Индивидуальнаяработа (работа по карточкам, работа у доски, работа с учебниками)

Фронтальнаяработа (беседа, обсуждение, сравнение)

 Групповая форма работы (парная, дифференцированно  — групповая,  индивидуально-групповая).

Рабочаяпрограмма по алгебре для 7 класса основной общеобразовательной школыразработана на основе федерального компонента государственного образовательногостандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимумасодержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательныхучреждений по алгебре 7 класс, к учебному комплексу для 7 класса (авторы А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир – М: Просвещение, 2021-270с.),и  программы  для 5-11 классов (авторы – А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир и др. –  М: Вентана – Граф, 2019.-152с. – (Российский учебник)).

 

Содержание учебногопредмета «Алгебра»

 в 7 классе (102 часов в год)

Содержаниекурса алгебры в 7 классе представлено в виде следу­ющих содержательных разделов: «Алгебра»,«Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом разви­тии».

        Содержаниераздела «Алгебра» формирует знания о ма­тематическомязыке, необходимые для решения математи­ческихзадач, задач из смежных дисциплин, а также прак­тическихзадач. В данном разделе формируется целостная системапреобразований алгебраических выражений, кото­раяслужит фундаментом гибкого и мощногоаппарата, ис­пользуемого в решенииразличных математических задачв курсе алгебры и математического анализа.

         Изучениематериала способствует формированию ууча­щихся математического аппарата решения задач с помо­щьюуравнений, систем уравнений и неравенств, атакже решения уравнений, системуравнений и неравенств с мо­дулямии параметрами.

        Материал данногораздела представлен в аспекте, спо­собствующемформированию у учащихся умения пользо­ватьсяалгоритмами. Существенная роль при этом отводит­ся развитиюалгоритмического мышления — важной со­ставляющейинтеллектуального развития человека.

          Цель содержанияраздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функциикак важней­шей математической модели для описания и исследования процессов иявлений окружающего мира.

Содержаниераздела «Элементы прикладной математи­ки» раскрывает прикладное ипрактическое значение мате­матики в современном мире. Материал данного разделаспособствует формированию умения представлять и анализировать различнуюинформацию, понимания вероят­ностного характера реальных зависимостей.

Содержание курса                             

Алгебраическиевыражения

Выражение с переменными.Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества.Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральнымпоказателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степеньодночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена.Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения:квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммыдвух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителяза скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм иразность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнениес одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойствауравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальнойситуации.

Линейноеуравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся клинейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнениес двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение сдвумя переменными и его график.

Системыуравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений сдвумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения.Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции.

Функциональныезависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическаямодель реального процесса. Область определения и область значения функции.Способы задания функции. График функции.

Линейнаяфункция, ее свойства и графики.

 

Место учебного предмета в учебном плане

 

Количество учебных часов,на которое рассчитана Рабочая программа по математике для уровня основногообщего образования (7кл):  Авторская рабочая программа в 7  классе рассчитанана 34 учебные недели; 3 часа в неделю, 102 часа в год.

Рабочая программа поалгебре для 7 классов составлена  в соответствии с Программой воспитания МОУСОШ 21.

 

Тематическоепланирование по алгебре 7 класс

 

№	Тема	Количество часов	В том числе контр. работ
	Повторение курса математики 5-6 классов	2
Глава I.	Линейное уравнение с одной переменной.	14	1
Глава II.	Целые выражения	51	4
Глава III.	Функции	11	1
Глава IV	Системы линейных уравнений с двумя переменными	17	1
	Повторение и систематизация учебного материала	7	1
	Итого	102	8

Календарно- тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата		Домашнее задание
		план	факт
1 модуль
Повторение курса математики 5-6 класса (2 часа)
1.	Повторение	01.09-02.09		Стр.239-250
2.	Повторение	01.09-02.09		Стр.239-250
Глава I.   Линейное уравнение с одной переменной (14 часов)
3.	Введение в алгебру	05.09-09.09		§1
4.	Введение в алгебру	05.09-09.09		§1
5.	Линейное уравнение с одной переменной	05.09-09.09		§2
6.	Линейное уравнение с одной переменной	12.09-16.09		§2
7.	Линейное уравнение с одной переменной	12.09-16.09		§2
8.	Линейное уравнение с одной переменной	12.09-16.09		§2
9.	Линейное уравнение с одной переменной	19.09-23.09		§2
10.	Решение задач с помощью уравнений	19.09-23.09		§3
11.	Решение задач с помощью уравнений	19.09-23.09		§3
12.	Решение задач с помощью уравнений	26.09-30.09		§3
13.	Решение задач с помощью уравнений	26.09-30.09		§3
14.	Решение задач с помощью уравнений. Задачи с экономическим содержанием	26.09-30.09		§3
15.	Повторение и систематизация учебного материала. Математика и вредные привычки	03.10-07.10		§1-3
16.	Контрольная работа № 1«Линейное уравнение с одной переменной»	03.10-07.10		§1-3
Глава II. Целые выражения (51 час)
17.	Тождественно равные выражения. Тождества.	03.10-07.10		§4
2 модуль
18.	Тождественно равные выражения. Тождества	17.10-21.10		§4
19.	Степень с натуральным показателем.	17.10-21.10		§5
20.	Степень с натуральным показателем.	17.10-21.10		§5
21.	Степень с натуральным показателем. Сложные проценты. Задачи на вклады	24.10-28.10		§5
22.	Свойства степени с натуральным показателем.	24.10-28.10		§6
23.	Свойства степени с натуральным показателем.	24.10-28.10		§6
24.	Свойства степени с натуральным показателем.	31.10-04.11		§6
25.	Одночлены.	31.10-04.11		§7
26.	Одночлены.	31.10-04.11		§7
27.	Многочлены.	07.11-11.11		§8
28	Сложение и вычитание многочленов.	07.11-11.11		§9
29.	Сложение и вычитание многочленов.	07.11-11.11		§9
30.	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов».	14.11-18.11		§9
31.	Сложение и вычитание многочленов. Знание своего тела.	14.11-18.11		§4-9
32.	Умножение одночлена на многочлен.	14.11-18.11		§10
3 модуль
33.	Умножение одночлена на многочлен.	28.11-02.12		§10
34.	Умножение одночлена на многочлен.	28.11-02.12		§10
35.	Умножение одночлена на многочлен.	28.11-02.12		§10
36.	Умножение многочлена на многочлен.	05.12-09.12		§11
37.	Умножение многочлена на многочлен	05.12-09.12		§11
38.	Умножение многочлена на многочлен	05.12-09.12		§11
39.	Умножение многочлена на многочлен. Математика и здоровый образ жизни	12.12-16.12		§11
40.	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.	12.12-16.12		§12
41. Представленная информация была полезной? ДА 58.67% НЕТ 41.33% Проголосовало: 963	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.	12.12-16.12		§12
42.	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.	19.12-23.12		§12
43.	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.	19.12-23.12		§13
44.	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.	19.12-23.12		§13
45.	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.	26.12-30.12		§13
46.	Контрольная работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов»	26.12-30.12		§10-13
47.	Произведение разности и суммы двух выражений.	26.12-30.12		§14
4 модуль
48.	Произведение разности и суммы двух выражений.	09.01-13.01		§14
49.	Произведение разности и суммы двух выражений.	09.01-13.01		§14
50.	Разность квадратов двух выражений.	09.01-13.01		§15
51.	Разность квадратов двух выражений.	16.01-20.01		§15
52.	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.	16.01-20.01		§16
53.	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.	16.01-20.01		§16
54.	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.	23.01-27.01		§16
55.	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.	23.01-27.01		§16
56.	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	23.01-27.01		§17
57.	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	30.01-03.02		§17
58.	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	30.01-03.02		§17
59.	Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения».	30.01-03.02		§14-17
60.	Сумма и разность кубов двух выражений.	06.02-10.02		§18
61.	Сумма и разность кубов двух выражений.	06.02-10.02		§18
62.	Применение различных способов разложения многочлена на множители.	06.02-10.02		§19
63.	Применение различных способов разложения многочлена на множители.	13.02-17.02		§19
64.	Применение различных способов разложения многочлена на множители.	13.02-17.02		§19
65.	Контрольная работа № 5 «Применение формул сокращенного умножения».	13.02-17.02		§18-19
5 модуль
66.	Применение различных способов разложения многочлена на множители.	27.02-03.03		§18-19
67.	Применение формул сокращенного умножения Взаимосвязь математики и физики	27.02-03.03		§18-19
	Глава III. Функции (11 часов)
68.	Связи между величинами. Функция.	27.02-03.03		§20
69.	Связи между величинами. Функция. Функциональные зависимости в экономике	06.03-10.03		§20
70.	Способы задания функции.	06.03-10.03		§21
71.	Способы задания функции.	06.03-10.03		§21
72.	График функции.	13.03-17.03		§22
73.	График функции. Графики в работе биржи	13.03-17.03		§22
74.	Линейная функция, её график и свойства.	13.03-17.03		§23
75.	Линейная функция, её график и свойства.	20.03-24.03		§23
76.	Линейная функция, её график и свойства.	20.03-24.03		§23
77.	Обобщающий урок по теме «Функции»	20.03-24.03		§20-23
78.	Контрольная работа № 6 «Функции».	27.03-31.03		§20-23
Глава IV. Системы линейных уравнений с двумя переменными (17 часов)
79.	Уравнения с двумя переменными.	27.03-31.03		§24
80.	Уравнения с двумя переменными.	27.03-31.03		§24
5 модуль
81.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	10.04-14.04		§25
82.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Математика и космос.	10.04-14.04		§25
83.	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	10.04-14.04		§26
84.	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	17.04-21.04		§26
85.	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	17.04-21.04		§26
86.	Решение систем линейных уравнений методом подстановки.	17.04-21.04		§27
87.	Решение систем линейных уравнений методом сложения.	24.04-28.04		§28
88.	Решение систем линейных уравнений методом сложения.	24.04-28.04		§28
89.	Решение систем линейных уравнений методом сложения.	24.04-28.04		§28
90.	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.	01.05-05.05		§29
91.	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.	01.05-05.05		§29
92.	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.	01.05-05.05		§29
93.	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.	08.05-12.05		§29
93.	Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».	08.05-12.05		§24-29
94.	Анализ контрольной работы	08.05-12.05		§24-29
Повторение и систематизация учебного материала (7 часов)
96.	Решения линейных уравнений. Решение задач с помощью уравнений	15.05-19.05		§2-3
97.	Свойства степени с натуральным показателем.	15.05-19.05		§4-5
98.	Сложение, вычитание и умножение многочленов. Применение формул сокращенного умножения	15.05-19.05		§6-19
99.	Линейная функция, её график и свойства.	22.05-26.05		§20-23
100.	Контрольная работа №8 «Итоговая».	22.05-26.05		§1-29
101.	Анализ итоговой контрольной работы.	22.05-26.05		§1-29
102.	Итоговый урок.	29.05

 

Литература

 

1.    Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–11классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд.,стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2019г.

2.     А.Г. Мерзляк. Алгебра: 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г.Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Просвещение, 2021-270с.

3.     Дидактическиематериалы по алгебре для 7 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.−  М.: Просвещение, 2021-112с.

4.     Алгебра 7 класс: методическое пособие /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019-184с.