Рабочая программа по алгебре

      Муниципальное образовательноеучреждение

                                      Первомайскаяосновная общеобразовательная школа №1          

 

 

«Согласовано»                                 «Принято»                                    «Утверждаю»

 «____»___________20___г.             Методическим советом школы      «___»___________20__г.

Заместительдиректора по                   Протокол № ________от

    учебной работе                                «___»____________20___г.          Директор школы _______

 ______________________                                                                                    Иванова С.В.

   Соболева И.С.

 

 

 

Рабочаяпрограмма

 

попредмету «алгебра»

на2022 – 2023 уч..год

8класс

 

                                                                                 Составитель:

                                                                                Парыгина Елена Петровна,

                                                                               учитель математики

 

                                                                                               

п.Первомайский

 

 

 

 

 

Пояснительнаязаписка

Рабочая программа по предмету математика(алгебра) на 8 класс составлена на основе

1.      Закона «Об образованииРоссийской Федерации» от 29.12.12 № 273-ФЗ

2.      Федеральногогосударственного образовательного стандарта от 17.12.10 №1897

3.      Примерной основнойобразовательной программы ООО (одобрена решением федерального учебно-методическогообъединения по общему образованию протоколом от 08.04.15 №1/15)

Сучетом:

4.   Основной образовательной программыосновного общего образования муниципального  общеобразовательного учреждения«Основная общеобразовательная Первомайская школа №  1» 

5.      Учебного  планаобразовательной организации

6.      Приказа Минобрнауки Россииот 26 января 2016 года № 38 «О внесении изменений в федеральный переченьучебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющихгосударственную аккредитацию образовательных программ начального общего,основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказомМинистерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253»

7.      УМК –  «Алгебра 8» А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – Вентана – Граф, 2018г.

8.     На основании приказа Министерства образования РФ от31.12.2015 за № 1577 в структуре рабочей программы внесены изменения.

 

Врабочей программе допускается корректировка и объединение тем в связи сболезнью, командировками, семинарами, курсами, карантином и пр.

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемыерезультаты

 

Личностныерезультаты освоения рабочей программы по математике:

1. Российская гражданская идентичность(патриотизм, уважение к Отечеству, идентификация себя в качестве гражданинаРоссии). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культурысвоего народа, своего края. Осознанное, уважительное и доброжелательноеотношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народовРоссии и народов мира.

2. Готовность и способностьобучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению ипознанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшейиндивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий ипрофессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральноесознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностноговыбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанногои ответственного отношения к собственным поступкам. Сформированностьответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличиеопыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизничеловека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное изаботливое отношение к членам своей семьи.

4. Сформированностьцелостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки иобщественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовноемногообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное идоброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению,культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вестидиалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

 6. Освоенность социальныхнорм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастныхкомпетенций 7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни;интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения вчрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения натранспорте и на дорогах.

 

Метапредметныерезультаты

Входе изучения всех учебных предметов, обучающиеся приобретут опыт проектнойдеятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитаниюсамостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации иэффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла напрактическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задачесредства, принимать решения.

РегулятивныеУУД

1.    Умениесамостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи вучебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своейпознавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·      анализироватьсуществующие и планировать будущие образовательные результаты;

·      идентифицироватьсобственные проблемы и определять главную проблему;

·      выдвигатьверсии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечныйрезультат;

·      ставитьцель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·      формулироватьучебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности.

2.    Умениесамостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболееэффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      определятьнеобходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей исоставлять алгоритм их выполнения;

·      обосновыватьи осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных ипознавательных задач;

·      определять/находить,в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной ипознавательной задачи;

·      выстраиватьжизненные планы на краткосрочное будущее;

·      выбиратьиз предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решениязадачи/достижения цели;

·      составлятьплан решения проблемы;

·      определятьпотенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи инаходить средства для их устранения.

3.    Умениесоотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контрольсвоей деятельности в процессе достижения результата, определять способыдействий в рамках предложенных условий и требований, корректировать своидействия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·      определятьсовместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов икритерии оценки своей учебной деятельности;

·      систематизироватькритерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·      осуществлятьсамоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·      оцениватьсвою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемогорезультата;

·      сверятьсвои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.    Умениеоценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности еерешения. Обучающийся сможет:

·      определятькритерии правильности выполнения учебной задачи;

·      анализироватьи обосновывать применение соответствующего инструментария для выполненияучебной задачи;

·      свободнопользоваться выработанными критериями оценки и самооценки;

·      оцениватьпродукт своей деятельности по заданным критериям в соответствии с цельюдеятельности;

·      фиксироватьи анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.    Владениеосновами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанноговыбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·      наблюдатьи анализировать собственную учебную и познавательную деятельность идеятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·      соотноситьреальные и планируемые результаты и делать выводы;

·      приниматьрешение в учебной ситуации и нести за него ответственность.

ПознавательныеУУД

6.    Умениеопределять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии дляклассификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическоерассуждение, умозаключение и делать выводы. Обучающийся сможет:

·      подбиратьслова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·      выстраиватьлогическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·      выделятьобщий признак двух или нескольких предметов, или явлений и объяснять ихсходство;

·      объединятьпредметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать,классифицировать и обобщать факты и явления;

·      выделятьявление из общего ряда других явлений;

·      строитьрассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений кобщим закономерностям;

·      строитьрассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общиепризнаки;

·      излагатьполученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи.

7.    Умениесоздавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы длярешения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      обозначатьсимволом и знаком предмет и/или явление;

·      определятьлогические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логическиесвязи с помощью знаков в схеме;

·      создаватьабстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·      строитьмодель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·      создаватьмодели с выделением существенных характеристик объекта для определения способарешения задачи в соответствии с ситуацией;

·      преобразовыватьмодели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·      переводитьсложную по составу информацию из графического или формализованного(символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·      строитьсхему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранееалгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяетсяалгоритм;

·      строитьдоказательство: прямое, от противного;

·      анализировать/рефлексироватьопыт разработки и реализации учебного проекта, исследования на основепредложенной проблемной ситуации, поставленной цели.

8.    Смысловоечтение. Обучающийся сможет:

·      находитьв тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·      ориентироватьсяв содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·      устанавливатьвзаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·      резюмироватьглавную идею текста;

·      преобразовыватьтекст, интерпретировать текст;

·      критическиоценивать содержание и форму текста.

9.Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей идругих поисковых систем. Обучающийся сможет:

·      определять необходимыеключевые поисковые слова и запросы;

·      осуществлять взаимодействиес электронными поисковыми системами, словарями;

·      формировать множественнуювыборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·      соотноситьполученные результаты поиска со своей деятельностью.

КоммуникативныеУУД

10. Умение организовывать учебноесотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работатьиндивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты наоснове согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать иотстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

·      определять возможные роли всовместной деятельности;

·      играть определенную роль всовместной деятельности;

·      принимать позициюсобеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение,доказательство, факты; гипотезы, аксиомы;

·      определять свои действия идействия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивнойкоммуникации;

·      строить позитивные отношенияв процессе учебной и познавательной деятельности;

·      корректно иаргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигатьконтраргументы, перефразировать свою мысль;

·      критически относиться ксобственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (еслионо таково) и корректировать его;

·      предлагать альтернативноерешение в конфликтной ситуации;

·      выделять общую точку зренияв дискуссии;

·      договариваться о правилах ивопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей.

11.             Умение осознанно использовать речевыесредства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств,мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владениеустной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийсясможет:

·      определятьзадачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·      отбиратьи использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми(диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·      представлятьв устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·      соблюдатьнормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии скоммуникативной задачей;

·      приниматьрешение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·      использоватьневербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные подруководством учителя;

·      делатьоценочный вывод о достижении цели.

12.                      Формирование и развитие компетентности вобласти использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).Обучающийся сможет:

·      целенаправленноискать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных ипрактических задач с помощью средств ИКТ;

·      выбирать,строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своихмыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиямикоммуникации;

·      выделятьинформационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решениязадачи;

·      использоватькомпьютерные технологии для решения информационных и коммуникационных учебныхзадач, в том числе: вычисление, докладов, рефератов, создание презентаций идр.;

·      использоватьинформацию с учетом этических и правовых норм.

 

Предметныерезультаты

Выпускник научится в 8 классе (для использования вповседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образованияна базовом уровне)

Числа

·      Оперировать на базовомуровне понятиями рациональное число, арифметический квадратный корень;

·      использовать свойства чисели правила действий при выполнении вычислений;

·      выполнять округлениерациональных чисел в соответствии с правилами;

·      оценивать значениеквадратного корня из положительного целого числа;

·      распознавать рациональные ииррациональные числа;

·      сравнивать числа.

В повседневной жизнии при изучении других предметов:

·      оценивать результатывычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел вреальных ситуациях;

·      составлять числовыевыражения при решении практических задач.

Тождественныепреобразования

·      выполнять преобразованиявыражений дробно-линейных и с квадратными корнями.

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·      понимать смысл записи числав стандартном виде;

·      оперировать на базовомуровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

·     Оперировать на базовом уровне понятиями: уравнение,корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решениенеравенства;

·     проверять справедливость числовых равенств инеравенств;

·     решать линейные неравенства и несложные неравенства,сводящиеся к линейным;

·     проверять, является ли данное число решениемуравнения (неравенства);

·     решать квадратные уравнения по формуле корнейквадратного уравнения;

·     изображать решения неравенств и их систем начисловой прямой.

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·      составлять и решатьлинейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·     по графику находить область определения, множествозначений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания иубывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·     проверять, является ли данный график графикомзаданной функции

·     определять приближенные значения координат точкипересечения графиков функций;

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·      использовать графикиреальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие инаименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных иотрицательных значений и т.п.).

Текстовые задачи

·      строить модель условиязадачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), с целью поиска решениязадачи;

·      осуществлять способ поискарешения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или оттребования к условию;

·      составлять план решениязадачи;

·      выделять этапы решениязадачи;

·      интерпретировать иисследовать вычислительные результаты задачи;

·      знать различие скоростейобъекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи разных типов(на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять этивеличины и отношения между ними;

·      решать несложные логическиезадачи методом рассуждений.

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·     выдвигатьгипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин.

Геометрические фигуры

·     Оперировать на базовом уровне понятиямигеометрических фигур;

·     извлекать информацию о геометрических фигурах,представленную на чертежах;

·     применять для решения задач геометрические факты;

·     решать задачи на нахождение геометрических величинпо образцам или алгоритмам.

1.    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·     использоватьсвойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих вситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·     Оперироватьна базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенствотреугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы междупрямыми, перпендикуляр.

2.    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      использовать отношения длярешения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения ивычисления

·     применять формулы площади, когда все данные имеютсяв условии;

·     применять теорему Пифагора, базовые тригонометрическиесоотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·     вычислять расстояния на местности в стандартныхситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейшихситуациях в повседневной жизни.

Геометрическиепостроения

·     Изображатьфигуры от руки и с помощью инструментов.

3.    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·     выполнятьпростейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·     Описыватьвыдающиеся результаты развития математики как науки;

·     знатьпримеры математических открытий и их авторов;

·     пониматьроль математики в развитии России.

Методы математики

·     Выбиратьподходящий метод для решения изученных типов математических задач;

·     Приводитьпримеры математических закономерностей в окружающей действительности ипроизведениях искусства.

 

Выпускник получит возможность научиться в 8 классе дляобеспечения

возможности успешного продолжения образования

на базовом и углубленном уровнях

Числа

·      Оперировать понятиями:множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональныхчисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел,геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительныхчисел;

·      выполнять вычисления сиспользованием приемов рациональных вычислений;

·      выполнять округлениерациональных чисел с заданной точностью;

·      сравнивать рациональные ииррациональные числа;

·      представлять рациональноечисло в виде десятичной дроби

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·     применять правила приближенных вычислений прирешении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·     выполнять сравнение результатов вычислений прирешении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·     составлять и оценивать числовые выражения прирешении практических задач и задач из других учебных предметов;

·     записывать и округлять числовые значенияреальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественныепреобразования

·     раскладывать на множители квадратный   трехчлен;

·     выполнять преобразования выражений, содержащихквадратные корни;

·     выделять квадрат суммы или разности двучлена ввыражениях, содержащих квадратные корни;

·     выполнять преобразования выражений, содержащихмодуль.

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·     выполнять преобразования алгебраическихвыражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения инеравенства

·     Оперировать понятиями: уравнение, неравенство,корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, областьопределения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

·     решать квадратные уравнения и уравнения,сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

·     решать несложные квадратные уравнения спараметром;

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·     составлять и решать квадратные уравнения,уравнения, применять при решении задач других учебных предметов;

·     выполнять оценку правдоподобия результатов,получаемых при решении квадратных уравнений и неравенств при решении задачдругих учебных предметов;

·     выбирать соответствующие уравнения, неравенстваили их системы для составления математической модели заданной реальной ситуацииили прикладной задачи;

·     уметь интерпретировать полученный при решенииуравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальнойситуации или прикладной задачи.

Функции

·     Оперировать понятиями: функциональнаязависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент изначение функции, область определения и множество значений функции;

·     строить графики квадратичной функций

·     на примере квадратичной функции, использоватьпреобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций

·     исследовать функцию по ее графику;

·     находить множество значений, нули, промежуткизнакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·     иллюстрировать с помощью графика реальнуюзависимость или процесс по их характеристикам;

·     использовать свойства и график квадратичнойфункции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

·      Решать задачи разных типов,а также задачи повышенной трудности;

·      использовать разные краткиезаписи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы ирешения задач;

·     различать модель текста и модель решения задачи,конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текстазадачи;

·      знать и применять обаспособа поиска решения задач (от требования к условию и от условия ктребованию);

·      моделировать рассужденияпри поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·      выделять этапы решениязадачи и содержание каждого этапа;

·      уметь выбирать оптимальныйметод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы,находить разные решения задачи, если возможно;

·      анализировать затрудненияпри решении задач;

·      выполнять различныепреобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, втом числе обратные;

·      интерпретировать иисследовать вычислительные результаты в задачи;

·      анализировать всевозможныеситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик присовместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движениедвух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·      исследовать всевозможныеситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системыотсчета;

·      решать разнообразные задачи«на части»,

·     решатьи обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) нанахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·     осознаватьи объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (наработу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними,применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанныхтипов;

·      владеть основными методамирешения задач на смеси, сплавы, концентрации;

·      овладеть основными методамирешения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов,геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученнымиситуациях.

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·     выделять при решении задач характеристикирассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных;

·     решать и конструировать задачи на основерассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительныйрезультат;

·     решать задачи на движение по реке, рассматриваяразные системы отсчета.

Геометрическиефигуры

·      Оперировать понятиямигеометрических фигур;

·      извлекать, интерпретироватьи преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную начертежах;

·      применять геометрическиефакты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·      формулировать в простейшихслучаях свойства и признаки фигур;

·      доказывать геометрическиеутверждения;

·      владеть стандартнойклассификацией плоских фигур.

В повседневнойжизни и при изучении других предметов:

·      использовать свойствагеометрических фигур для решения задач практического характера изадач из смежных дисциплин.

Отношения

·      Оперировать понятиями:равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная,проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·      применять теорему Фалеса итеорему о пропорциональных отрезках;

4.    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      использовать отношения длярешения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения ивычисления

·      Оперировать представлениямио длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площадипри решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, атребуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины,площади, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей имногоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применятьтригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводитьвычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·      формулировать задачи навычисление длин, площадей и решать их.

Вповседневной жизни и при изучении других предметов:

·      проводить вычисления наместности;

·      применять формулы привычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрическиепостроения

·      Изображать геометрическиефигуры по текстовому и символьному описанию;

·      свободно оперироватьчертежными инструментами в несложных случаях,

·      изображать   фигуры помощьюпростейших компьютерных инструментов.

5.    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выполнять простейшиепостроения на местности, необходимые в реальной жизни;

·      оценивать размеры реальныхобъектов окружающего мира.

История математики

·     Характеризоватьвклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·     пониматьроль математики в развитии России.

Методы математики

·     Используяизученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·     выбиратьизученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·     использоватьматематические знания для описания закономерностей в окружающейдействительности и произведениях искусства;

·     применятьпростейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы прирешении математических задач.

 

Содержательныйраздел курса математика

Алгебра

 

Числа

Рациональные числа

Множестворациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональнымичислами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятиеиррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примерыдоказательств в алгебре. Иррациональность числа.Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множестводействительных чисел.

Квадратные корни

Арифметическийквадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни:умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесениемножителя под знак корня.

Уравнения и неравенства

Уравнения

Понятиеуравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений.Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Квадратное уравнение и его корни

Квадратныеуравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения.Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратнаятеореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы длянахождения корней, графический метод решения, разложение на множители,подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корнейквадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратныеуравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Методы решения уравнений: методы равносильныхпреобразований, метод замены переменной, графический метод. Использованиесвойств функций при решении уравнений.

Неравенства

Числовыенеравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенствпри заданных значениях переменных.

Неравенствос переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определениянеравенства (область допустимых значений переменной).

Решениелинейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения.Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичнойфункции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых неравенств методом интервалов.

Функции

Понятие функции

Свойствафункций: область определения, множество значений, нули, промежуткизнакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания иубывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.

Квадратичная функция

Свойстваи график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичнойфункции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множествазначений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Графики функций.Преобразование графика функции  для построения графиков функций вида .

Решение текстовых задач

Задачи на движение, работу и покупки

Анализвозможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношенияобъёмов выполняемых работ при совместной работе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тематическоепланирование по алгебре в 8  классе.

 

3часа в неделю, всего-102 часа.

 

№ урока	Тема	примечание
4 ч
1	Повторение и систематизация знаний по теме «Действия с целыми числами и дробями».
2	Повторение и систематизация знаний по теме «Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Преобразование целых выражений».
3	Повторение и систематизация знаний по теме «Линейная и квадратичная функции, их свойства и графики».
4	Повторение и систематизация знаний по теме «Решение линейных уравнений и систем уравнений». Самостоятельная работа.
47
1	Рациональные дроби.
2	Рациональные дроби.
3	Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби.
4	Основное свойство рациональной дроби.
5	Основное свойство рациональной дроби. Анализ результатов контрольной работы.
6	Основное свойство рациональной дроби.
7	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
8	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
9	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
10	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
11	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
12	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
13	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
14	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
15	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
16	Контрольная работа № 1
17	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Анализ результатов контрольной работы.
18	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.
19	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.
20	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.
21	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.
22	Тождественные преобразования рациональных выражений
23	Тождественные преобразования рациональных выражений.
24	Тождественные преобразования рациональных выражений.
25	Тождественные преобразования рациональных выражений.
26	Тождественные преобразования рациональных выражений.
27	Контрольная работа № 2
28	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Анализ результатов контрольной работы.
29	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.
30	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.
31	Степень с целым отрицательным показателем.
32	Степень с целым отрицательным показателем.
33	Степень с целым отрицательным показателем.
34	Степень с целым отрицательным показателем.
35	Степень с целым отрицательным показателем.
36	Свойства степени с целым показателем.
37	Свойства степени с целым показателем.
38	Свойства степени с целым показателем.
39	Свойства степени с целым показателем.
40	Свойства степени с целым показателем.
41	Свойства степени с целым показателем.
42	Функция y= k/x и её график.
43	Функция y= k/x и её график.
44	Функция y= k/x и её график.
45	Функция y= k/x и её график.
46	Повторение и систематизация учебного материала.
47	Контрольная работа № 3. Контрольная работа за 1 полугодие.
24
1	Функция y = х ² и её график.
2	Функция y = х ² и её график.
3	Функция y = х ² и её график. Анализ результатов контрольной работы.
4	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
5	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
6	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
7	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
8	Свойства арифметического квадратного корня.
9	Свойства арифметического квадратного корня.
10	Свойства арифметического квадратного корня.
11	Свойства арифметического квадратного корня.
12	Свойства арифметического квадратного корня.
13	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
14	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
15	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
16	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
17	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
18	Функция y = √x и её график.
19	Функция y = √x и её график.
20	Контрольная работа № 4
21	Множество и его элементы
22	Подмножество. Операции над множествами
23	Числовые множества
24	Числовые множества
26
1	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Анализ результатов контрольной работы.
2	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.
3	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.
4	Формула корней квадратного уравнения.
5	Формула корней квадратного уравнения.
6	Формула корней квадратного уравнения.
7	Теорема Виета.
8	Теорема Виета.
9	Контрольная работа № 5
10	Квадратный трёхчлен. Анализ результатов контрольной работы.
11	Квадратный трёхчлен.
12	Квадратный трёхчлен.
13	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
14	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
15	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
16	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
17	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
18	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
19	Повторение и систематизация учебного материала.
20	Контрольная работа № 6.
21-26	Уроки повторения	102 ч

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1.     Алгебра8 класс (1,2 ч) учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учрежденийпод редакцией А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина ,2010.

2.     Алгебра8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М:Мнемозина, 2010.

3.     Алгебра8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений –М: Мнемозина 2009.

4.      Интернет– ресурсы.