МБОУ «Троицкая средняя общеобразовательнаяшкола»
Ковылкинского района Республики Мордовия
|
Рассмотрено на заседании МО учителей естественно-математического цикла
______________С. П. Мурашкин
«29» августа 2022 г. |
Согласовано Заместитель директора по УВР
____________С. А. Кадомкина
«30» августа 2022 г. |
«Утверждаю» Директор МБОУ «Троицкая СОШ имени Героя Советского Союза А. Г. Котова»
_____________ А. И. Тишкин
«31» августа 2022 г. |
Рабочая программа
учебного предмета «Геометрия» в 11 классе
Составитель: Борискина Т.В.. — учитель математики
Троицк
2022 – 2023 учебный год
Рабочая программа по геометрии для 11класса составлена на основе федерального компонента государственногообразовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного17 мая 2012 года приказ № 413; примерной программы: Геометрия. Программыобщеобразовательных учреждений. 10-11 классы / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – М:Просвещение, 2015 г. и обеспечена учебником, включенным в федеральный переченьучебников, рекомендованных Минобрнауки России к использованию в образовательномпроцессе в общеобразовательных учреждениях: Геометрия. 10-11 классы: учеб. дляобщеобразоват. организаций/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2020.
Согласно базисному учебному плану МБОУ«Троицкая СОШ имени Героя Советского Союза А. Г. Котова» на изучение геометриив 11 классе отводится 68 часа (2 часа в неделю, 34 учебные недели).
Контрольных работ – 4, тест — 1.
Основные цели курса:
-овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых в практическойдеятельности, продолжения образования;
-приобретениеопыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоениенавыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретениеумений ясного и точного изложения мыслей;
-развитьпространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методыпланиметрии;
-научитьпользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарныхвекторов в пространстве;
-сформироватьумение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач навычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками,от точки до плоскости;
-дать учащимсясистематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре,конусе, сфере, шаре;
-ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основныхмногогранников и круглых тел.
Раздел I. Планируемые результаты освоения учебной программы.
Программа обеспечиваетдостижения следующих результатов освоения образовательной программы основногообщего образования:
Личностныерезультаты:
— включающих готовностьи способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению исамовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
— сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности,системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловыхустановок;
— способность ставитьцели и строить жизненные планы;
— готовность испособность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
— навыки сотрудничествасо сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной,общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
— готовность испособность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всейжизни;
— сознательноеотношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной иобщественной деятельности.
Метапредметныерезультаты:
— включающих освоенныеобучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия(регулятивные, познавательные, коммуникативные);
— самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности иорганизации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
— способность кпостроению индивидуальной образовательной траектории, владение навыкамиучебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
— умениесамостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельноосуществлять, контролировать и корректироватьдеятельность;
— использовать все возможные ресурсыдля достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
— выбирать успешные стратегии в различныхситуациях;
— умение продуктивнообщаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитыватьпозиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
— владение навыкамипознавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыкамиразрешения проблем;
— способность иготовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,применению различных методов познания;
— готовность испособность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности,включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критическиоценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
— умение использоватьсредства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решениикогнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требованийэргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых иэтических норм, норм информационной безопасности;
— владение навыкамипознавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительныхпроцессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новыхпознавательных задач и средств их достижения.
Предметныерезультаты:
-включающих освоенныеобучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности пополучению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию иприменению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
— формированиематематического типа мышления, владение геометрической терминологией,ключевыми понятиями, методами и приёмами;
-сформированность представлений о математике, о способах описания наматематическом языке явлений реального мира;
— сформированностьпредставлений о математических понятиях, как о важнейших математическихмоделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; пониманиевозможности аксиоматического построения математических теорий;
— владение методамидоказательств и алгоритмов решения;
— умение их применять,проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
— владение основнымипонятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основныхсвойствах;
— сформированностьумения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрическиефигуры;
— применение изученныхсвойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задачс практическим содержанием;
— владение навыкамииспользования готовых компьютерных программ при решении задач.
Использоватьприобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневнойжизни для:
-исследования(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул исвойств фигур;
-вычисления длин,площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используяпри необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучениягеометрии обучающийся научится:
· распознавать на чертежах и моделях пространственныеформы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостейв пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимноерасположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела,выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшиестереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задачпланиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решениязадач.
Обучающийся получит возможность:
· решать жизненно практические задачи;
· самостоятельно приобретать и применять знания вразличных ситуациях, работать в группах;
· аргументировать и отстаивать свою точкузрения;
· уметь слушать других, извлекатьучебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
· пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
· самостоятельно действовать в ситуациинеопределённости при решении актуальных для них
проблем.
· узнать значение математической науки для решениязадач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченностьприменения математических методов к анализу и исследованию процессов и явленийв природе и обществе;
· узнать значение практики и вопросов, возникающих всамой математике для формирования и развития математической науки; историюразвития возникновения и развития геометрии.
Раздел II. Содержание учебного предмета математики.
1. Цилиндр, конус, шар – 17 ч.
Понятиецилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхностиконуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположениесферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематическиесведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере,шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваютсяпространственные представления обучающихся, в ходе решения задач продолжаетсяформирование логических и графических умений школьников.
Контрольная работа №1 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар».
2. Объемы тел –22 ч.
Объемпрямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемынаклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемышарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятия объёма тела ивывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел,изученных в курсе стереометрии.
Контрольная работа №2 по теме «Объёмы тел»
3. Векторы впространстве – 6 ч.
Понятиевектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора начисло. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известныеобучающимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними,ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос оразложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
4. Метод координат в пространстве. Движения – 15 ч.
Координатыточки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель – сформировать умение учащихся применятьвекторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми иплоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Контрольная работа №3 по теме «Метод координат впространстве»
5. Обобщающее повторение – 14 ч.
Дляитогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математикеорганизуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы.
Итоговая контрольная работа
