Рабочая программа по математике 10-11 класс

МБОУ«Витимская средняя общеобразовательная школа»

         

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

 10- 11 классы (базовыйуровень)

УМК: А.Г.Мордкович, П.В. Семенов .

Л.С. Атанасян,В.Ф. Бутузов.

 

срок реализации 2022– 2023 учебный год

 

 

 

Рабочая программасоставлена на основе Примерной программы по учебным предметам. Алгебра 11,Геометрия 10-11 класс .

 

 

Разработчикпрограммы: Дударева Анна Павловна ,

            учительматематики 

 

первая квалификационная категория

 

Общая характеристика учебного предмета.

Учебный предмет«Математика» является обязательным общеобразовательным предметом. Согласноучебному плану он изучается на двух уровнях: базовом или углубленном взависимости от образовательных потребностей обучающихся.

Обучение на базовом уровне нацелено на формирование общей культуры, связано с развивающими и воспитательнымицелями образования, с социализацией личности и самоопределением дальнейшегожизненного пути старшеклассника. Изучение математики на базовом уровне ставитсвоей целью овладение целостной системой математических знаний, котораянеобходима каждому культурному человеку, планирующему продолжить образование вобластях, не связанных с математикой.                                                                                                 

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено надостижение следующих целей:

—    овладение системой математических понятий, основныхформул, законов и методов, изучаемых в основной общеобразовательной программесреднего (полного) общего образования;

—    осознание роли математики в описании и исследованииреальных процессов и явлени , формирование представлений об идеях и методахматематики ; представление о математическом моделировании и возможностях егоприменения;

—    овладение математической терминологией исимволикой, понятиями и принципами математического доказательства;

—    создание условий для формирования умения выдвигатьгипотезы, логически обосновывать суждении, понимать необходимость их проверки;

—    формирование умения выполнять точные и приближенныевычисления, преобразование

числовых и буквенных выражений, решениеуравнений и неравенств, их систем; решений текстовых задач; исследование функций

-пониманиевероятностного характера окружающего мир; умение оценивать вероятностинаступления событий в простейших ситуациях;

-формированиеспособности применять приобретенные универсальные учебные действия для решениязадач, в том числе задач прикладного характера , из смежных учебных предметов ;

-развитиеспособностей изображать изображать плоские и пространственные геометрическиефигуры, их комбинаций; чтение геометрических чертежей; описание свойствгеометрических фигур, их комбинаций;

-развитие логики,пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышленияна уровне, необходимом для продолжения образования в областях, не требующихспециализированной математической подготовки.

Задачи учебного предмета

Содержание образования,представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

—    совершенствование техники вычислений;

-развитие исовершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений,неравенств, систем;

-систематическоеизучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственныхпредставлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрическихвеличин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся;

-систематизация ирасширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;

—    знакомство с основными идеями и методамиматематического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функциии решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

-формированиеспособности строить и исследовать простейшие математические модели при решенииприкладных задач, задач из смежных дисциплин.

Место предмета вбазисном учебном плане.

На изучение математики в 10-11 классахотводится: 4 ч в неделю, 170 часов вгод на базовом уровне. Курс математики 10­-11 делится на 2 раздела: алгебра иначала математического анализа и геометрия. Раздел «алгебра и началаматематического анализа» -2 часа внеделю на базовом уровне,  по 102 часа в год;  геометрия  2  часа в неделю, по 68 часов в год на базовом уровне.

Планируемые результаты обучения.

Изучениематематики в старшей школе даёт возможность обучающимся достичь личностных, метапредметныхи предметных результатов.

Личностные результаты обеспечиваютценностно-смысловую ориентацию обучающихся, установление обучающимися связимежду учебной деятельностью и ее мотивом. К личностным результатам освоениястаршеклассникам программы относятся:

 -сформированность представлений обосновных этапах истории математической науки, современных тенденциях еёразвития и применения;

-сформированностьпотребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся вкреативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач;

-умение контролировать процесс ирезультат учебной математической деятельности;

 -способность к эмоциональному иэстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

-навыки сотрудничествасо сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной,общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видахдеятельности.

Метапредметные результаты освоения основной общеобразовательной программы должны обеспечивать:

-сформированность первоначальныхпредставлений об идеях и методах математики как об универсальном языке науки итехники, средстве моделирования явлений и процессов; -умение видетьматематическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, вокружающей жизни;

-умениераспознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видетьразличные стратегии решения задач;

-умение ясно,точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смыслпоставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры иконтрпримеры;

-умение находить вразличных источниках информацию, необходимую для решения математическихпроблем, и представлять ее в нужной форме;

-принимать решениев условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-умение понимать и использоватьматематические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)для иллюстраций, интерпретации, аргументации; -умение выдвигать гипотезы прирешении учебных задач и понимать необходимость их подтверждения путемдоказательств;

-пониманиесущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии спредложенным алгоритмом; умение самостоятельно выбирать и создавать алгоритмыдля решения учебных проблем;

-умениепланировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачисследовательского характера;

-умение планировать и оцениватьрезультаты деятельности, соотносить их с поставленными целями и жизненнымопытом, публично представлять её результаты, в том числе и с использованиемсредств информационно-коммуникационных технологий. Предметныерезультаты на базовом уровне проявляются в знаниях,умениях, компетентностях, характеризующих уровень освоения обучающимисясодержания учебного предмета.

В итоге обучающиеся должны:

-владеть базовым понятийным аппаратом;

-характеризовать систему комплексныхчисел;

-давать определения, формулироватьсвойства корней, степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

-производить тождественныепреобразования, вычислять значения выражений;

-решать уравнения,неравенства с радикалами, степенями, логарифмами и тригонометрическимифункциями в несложных случаях (с применением одной-двух формул и/или заменыпеременной), в том числе при решении практических расчетных задач изокружающего мира и из области смежных дисциплин;

-приводить примеры реальных явлений ипроцессов, в том числе периодических, количественные характеристики которыхописываются с помощью функций;

-использовать готовые компьютерныепрограммы для иллюстрации зависимостей; -определять значение функции позначению аргумента; изображать на координатной плоскости графики зависимостей,заданных описанием, в табличной форме и формулой; описывать свойства функций сопорой на графики; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойстваосновных элементарных функций;

-соотносить реальные зависимости изокружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делая выводыо свойствах таких зависимостей;

-объяснять на примерах суть методовматематического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур,ограниченных графиками функции; вычисление объемов в простейших случаях;находить пределы последовательностей в простейших случаях; -объяснятьгеометрический и физический смысл производной; пользоваться таблицамипроизводных и интегралов, правилами нахождения производных сумм, произведения ичастного; пользоваться понятием производной при описании свойств функции(монотонность, наибольшее и наименьшее значения);

-приводить примерыпроцессов и явлений, имеющих случайный характер; находить в простейшихситуациях из окружающей жизни вероятность наступления случайного события;составлять таблицы распределения вероятностей;

-осуществлятьинформационную переработку задачи, переводя информацию на язык математическихсимволов, представляя содержащиеся в задачах количественные данные в видеформул, таблиц, графиков, диаграмм, и выполнять обратные действия с цельюизвлечения информации из формул, таблиц, графиков и др.;

-исходя из условия задачи, составлятьчисловые выражения, уравнения, неравенства и находить значения искомых величин;

-излагать и оформлять решение логическипоследовательно, с необходимыми пояснениями;

-использовать язык стереометрии дляописания объектов окружающего мира;

-приводить примерыреальных объектов, пространственные характеристики которых описываются спомощью геометрических терминов и отношений (параллельности,перпендикулярности, равенства, подобия, симметрии);

-иметь представлениео многогранниках и телах вращения; распознавать на чертежах и моделях плоские ипространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с ихописанием, чертежами, изображениями;

-давать определения, формулироватьсвойства многогранников и тел вращения;

-выполнять геометрические построения;

-иллюстрироватьметоды параллельного, перпендикулярного и центрального проектирования;

-строитьпростейшие сечения геометрических тел;

-исследовать иописывать пространственные объекты;

-уметь использоватьсвойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейныхэлементов и углов, формулы для вычисления площадей поверхностейпространственных фигур, формулы, для вычисления объемов многогранников и телвращения;

-вычислять длину отрезка покоординатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

-оперировать с векторами: находитьсумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равныйпроизведению заданного вектора на число;

-находить для векторов, заданныхкоординатами: длину вектора, координаты произведения вектора на число,вычислять скалярное произведение векторов; -представлять вектор в виде линейнойкомбинации трёх векторов, раскладывать вектор по трём некомпланарным;

-проводитьдоказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логическиеобоснования при решении задач на вычисления и доказательство;

-использовать вотношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения,проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве;моделировать изменение свойств геометрических объектов в динамике, взависимости от изменения параметров.

Видыдеятельности

·        Фронтальная работа учителя с классом

·        Индивидуальная работа

·        Коллективная работа

·        Групповая, парная работа

·        Дифференцированная работа

·        Совместно-распределительная работа

·        Поиск, обнаружение и устранение ошибок

Основное содержание.

 

Числовые функции и числовая окружность. Определения числовой функции, обратной функции. Способы заданиячисловых функций и их свойства. Знакомство с моделями «числовая окружность» и«числовая окружность на координатной плоскости». Тригонометрическиефункции. Синус, косинус как координаты точкичисловой окружности, тангенс и котангенс.Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними.Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики. Формулы приведения.Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Сжатие и растяжениеграфика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. Параллельный перенос,симметрия относительно осей координат и симметрия относительно началакоординат, симметрия относительно прямой y = x.

Тригонометрические уравнения. Первое представление о решении тригонометрических уравнений инеравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x = а,арксинус и решение уравнения sin x = а, арктангенс ирешение уравнения tg x = а, арккотангенс и решениеуравнения rtg x = а. Решение тригонометрических уравненийметодом введения новой переменной. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разностиаргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.      Формулы                                                                половинного   угла.Преобразования сумм

тригонометрическихфункций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрическихфункций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sinx + В cos x к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная.

Числовыепоследовательности (определение, параметры, свойства). Понятие пределапоследовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование пределамонотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисленияпределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределыпоследовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии).

Предел функции набесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента,приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятиюпроизводной, определение производной, ее геометрический и физический смысл,алгоритм отыскания производной. Вычисление производных: формулы и правила дифференцирования.Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной функции икомпозиции данной функции с линейной. Применение производной для исследованияфункций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума,построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значенийнепрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьшихзначений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшегорешения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождениескорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Степенная функция

Понятие корня n-степенииз действительного числа. Функции у= х^п, их свойства и графики.Свойства корня и-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы.Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства играфики.

Показательная и логарифмическая функция.

Показательная функция, ее свойства играфик. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма.Функция у = log х, ее свойства и график. Свойствалогарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход кновому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмическойфункций.

Комбинаторика и вероятность.

Правила умножения. Перестановки ифакториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайныесобытия и их вероятности.

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятиястереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие обаксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные искрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярностьпрямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки исвойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонны к плоскости.Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярностьплоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранногоугла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимисяпрямыми.

Многогранники.

Вершины, ребра,грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая инаклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ееоснование, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве(центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений.Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр,икосаэдр).

Векторы.

 Векторы. Модульвектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение векторов на число.Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Метод координат впространстве.

 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.Уравнениеплоскости. Движения. Преобразованиеподобия. Углы между прямыми и плоскостями.Расстояние между двумя точками, от точки до плоскости.

 Цилиндр,конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхностицилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера ишар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательнаяплоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра.Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемышарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Содержаниепрограммы

Алгебра и начала анализа 10 класс. (базовый уровень)

1.                      Действительные числа 10ч

2.      Числовые функции и числовая окружность. (9ч).

3.      Тригонометрические функции. (26ч)

4.      Тригонометрические уравнения. (19ч).

5.      Преобразование тригонометрических выражений. (7ч).

6.      Производные (11ч).

7.      Комбинаторика. (15ч).

8.     Повторение (2ч).

Алгебра и началаанализа 11 класс (базовый уровень).

1.    Повторение (2ч).

2.     Степени и корни. Степенные функции (17ч).

3.     Показательные и логарифмические функции (30ч).

4.     Первообразная и интеграл (8ч).

5.     Элементы статистики, комбинаторики и теориивероятности (12ч).

6.     Уравнения и неравенства. Системы уравнений инеравенств (11ч).

7.     Обобщающее повторение (25ч).

 

    Геометрия 10 класс (базовый уровень)

1.                     Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия(3ч)

2.                     Параллельность прямых и плоскостей (16ч)

3.                     Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

4.                     Многогранники (14ч)

5.                     Векторы в пространстве (12ч)

6.                     Итоговое повторение (6ч)

Геометрия 11 класс (базовыйуровень)

1.                     Метод координат в пространстве (11ч).

2.                     Цилиндр, конус, шар (19ч).

3.                     Объемы тел (18ч).

4.                     Итоговое повторение (20ч).

Критерии и нормыоценки знаний, умений и навыков обучающихся

1. Оценкаписьменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1.                  работавыполнена полностью;

2.                  влогических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3.                  врешении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая неявляется следствием незнания ил непонимания учебного материала).

Отметкой «4» ставится вследующих случаях, если:

1.                  работавыполнена полностью, но обоснование шагов решения недостаточны (если умениеобосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2.                  допущеныодна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах илиграфиках (если это виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится,если:

1.                  допущеноболее одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах илиграфиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится,если:

1.                  допущенысущественные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательнымиумениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится,если:

1.                  работапоказала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений попроверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос илиоригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическомразвитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на болеесложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения имкаких-либо других заданий.

1. Оценка устныхответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1.                  полностьюраскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2.                  изложилматериал грамотным языком, точно используя математическую терминологию исимволику, в определенной логической последовательности;

3.                  правильновыполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.                  показалумение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новойситуации при выполнении практического задания;

5.                  продемонстрировалзнание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность иустойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6.                  отвечалсамостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7.                  возможныодна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», еслиудовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один изнедостатков:

1.                  визложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2.                  допущеныодин-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные послезамечания учителя;

3.                  допущеныошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или ввыкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится вследующих случаях:

1.                  неполнораскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегдапоследовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированыумения, достаточные для усвоения программного материала (определены«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе поматематике);

2.                  имелисьзатруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.                  ученикне справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практическогозадания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.                  придостаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированностьосновных умений и навыков.

Отметка «2» ставится вследующих случаях:

1.                  нераскрыто основное содержание учебного материала;

2.                  обнаруженонезнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3.                  допущеныошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, врисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены посленескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится,если:

1.                  ученикобнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или несмог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.;

Общаяклассификация ошибок

При оценке знаний,умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) инедочеты.

1. Грубыми считаютсяошибки:

·                    незнаниеопределения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц ихизмерения;

·                    неумениевыделить в ответе главное;

·                    неумениеприменять зания, алгоритмы для решения задач;

·                    неумениеделать выводы и обобщения;

·                    неумениечитать и строить графики;

·                    неумениепользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·                    потерякорня или сохранение постороннего корня;

·                    отбрасываниебез объяснений одного из них;

·                    равнозначныеим ошибки;

·                    вычислительныеошибки, если они не являются опиской;

·                    логическиеошибки.

2. К негрубым ошибкамследует отнести:

·                    неточностьформулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охватаосновных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этихпризнаков второстепенными;

·                    неточностьграфика;

·                    нерациональныйметод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушениелогики, подмена отдельных основных вопросов вторстепенными);

·                    нерациональныеметоды работы со справочной и другой литературой;

·                    неумениерешать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недостаточнымиявляются:

·                    нерациональныеприемы вычислений и преобразований;

·                    небрежноевыполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание учебного предмета – алгебра 10класс

 

Глава 1. Действительные числа. 10ч

§1. Натуральные и целые числа.

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения.Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК. Основная теоремаалгебры Решение задач с целочисленными неизвестными.

§2. Рациональные числа.

Перевод бесконечной периодической десятичнойдроби в обыкновенную

§3. Иррациональные числа.

Понятие иррационального числа

§4. Множество действительных чисел

Действительные числа. Числовая прямая.Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Аксиоматикадействительных чисел. Доказательства неравенств. Неравенство о среднемарифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

§5. Модуль действительного числа.

Контрольная работа №1.

§6. Метод математической индукции.

Глава 2. Числовые функции. 9ч

§7. Определение числовой функции и способы еезадания.

Функции. Область определения и множествозначений. График функции. Построение графиков функций, заданных различнымиспособами.

§17. Построение графика функции y = m×f(x).

§18. Построение графика функции y = f(k×x).

Преобразование графиков: параллельный перенос,симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат,симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.Построение графиков с модулем.

           §8. Свойства функций.

Свойства функций: монотонность, четность инечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическаяинтерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах иявлениях.

§9. Периодические функции.

Периодичность функций.

§10. Обратная функция.

Сложная функция (композиция функций). Взаимнообратные функции. Область определения и область значений обратной функции.График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Контрольная работа №2.

Глава 3. Тригонометрические функции. 26ч

§11. Числовая окружность.

§12. Числовая окружность на координатнойплоскости.

§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс, котангенспроизвольного угла. Радианная мера угла.

§14. Тригонометрические функции числовогоаргумента.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.Основные тригонометрические тождества.

§15. Тригонометрические функции угловогоаргумента.

§16. Функции y = sinx,y = cosx, их свойства и графики, периодичность,основной период.

Контрольная работа №3.

§19. График гармонического колебания.

§20. Функции y = tgx,y= ctgx, их свойства и графики.

§21. Обратные тригонометрические функции, ихсвойства и графики.

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.19ч

§24. Синус и косинус суммы и разностиаргументов.

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

§26. Формулы приведения.

§27. Формулы двойного аргумента. Формулыпонижения степени.

Синус и косинус двойного угла. Формулыполовинного угла.Выражение тригонометрических функций через тангенсполовинного аргумента.

§28. Преобразование суммы тригонометрическихфункций в произведение.

§29. Преобразование произведениятригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрическихвыражений.

§30. Преобразование выражения A×sinx + B×cosx к виду C×sin (x + t)

§31. Простейшие тригонометрические уравнения, отборкорней в тригонометрических уравнениях .Методы решения тригонометрическихуравнений: метод замены, однородные, метод вспомогательного угла.

Контрольная работа №4.

Глава 5. Тригонометрические уравнения. 7ч

§22.  Методы решения тригонометрическихуравнений: преобразование суммы в произведение и обратно, метод равенстваодноименных функций, метод понижения степени.

 Нестандартные методы решения тригонометрическихуравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.Методы решения тригонометрических неравенств.

Контрольная работа №5.

Глава 6. Производная. 11ч

§37. Числовые последовательности

§38. Предел числовой последовательности.

Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длинаокружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечноубывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределахпоследовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

§39. Предел функции.

Предел функции на бесконечность, правилавычисления пределов на бесконечность. Горизонтальные асимптоты. Предел функциив точке, правила вычисления предела функции в точке. Вертикальные и наклонныеасимптоты. Понятие онепрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

§40. Определение производной.

Понятие о производной функции, физический игеометрический смысл производной.

§41. Вычисление производных.

Производные суммы, разности, произведения ичастного. Производные основных элементарных функций.

§42. Дифференцирование сложной функции.Дифференцирование обратной функции.

Производные сложной и обратной функции.

§43. Уравнение касательной к графику функции.

Контрольная работа №6.

§44. Применение производной для исследованияфункций.

Применение производных при решении уравнений инеравенств.

§45. Построение графиков функций.

Применение производной к исследованию функцийи построению графиков.

 Вторая производная и ее физический смысл.

§46. Применение производной для отысканиянаибольших и наименьших значений величин.

Использование производных при решениитекстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших инаименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения вприкладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Контрольная работа №7.

Глава 7. Комплексные числа. 15 ч

§32. Комплексные числа и арифметическиеоперации над ними.

Действительная и мнимая часть. Комплексносопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа.

§33. Комплексные числа и координатнаяплоскость.

Геометрическая интерпретация комплексныхчисел.

§34. Тригонометрическая форма записикомплексного числа.

Арифметические действия над комплекснымичислами в разных формах записи.

§35. Комплексные числа и квадратные уравнения.

§36. Возведение комплексного числа в степень.Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Возведение в натуральную степень (формулаМуавра). Основная теоремаалгебры.

Контрольная работа №8

Глава 8. Комбинаторика и вероятность. 3ч

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи.Перестановки и факториалы.

Формулы числа перестановок, сочетаний,размещений. Решение комбинаторных задач.

§48. Выбор нескольких элементов. Биномиальныекоэффициенты.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальныхкоэффициентов. Треугольник Паскаля.

§49. Случайные события и их вероятность.

                      Повторение2ч.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятностьсуммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие онезависимости событий. Вероятность и статистическая частота наступлениясобытия. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Календарно – тематическое планирование учебного материала по алгебредля 10 класса, 102 часов (3 часа в неделю)

УМК: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов

Учитель: Дударева Анна Павловна      2021-2022 учебный год

 

 

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Примечание	Дата по плану	Дата по факту
1.	Раздел: Действительные числа	10		3.09
	Натуральные и целые числа	1		6.09
	Натуральные и целые числа	1		8.09
	Рациональные числа	1		10.09
	Иррациональные числа	1		13.09
	Иррациональные числа	1		15.09
	Множество действительных чисел	1		17.09
	Модуль действительного числа	1		20.09
	Метод математической индукции	1		22.09
	Метод математической индукции	1		24.09
	1. Контрольная работа по теме «Действительные числа»	1		27.09
2.	Раздел: Числовые функции	9
	Определение числовой функции и способы ее задания	1		29.09
	Определение числовой функции и способы ее задания	1		1.10
	Свойства функций	1		4.10
	Свойства функций	1		6.10
	Периодические функции	1		8.10
	Периодические функции	1		11.10
	Обратная функция	1		13.10
	Обратная функция	1		15.10
	2. Контрольная работа по теме «Числовые функции»	1		18.10
3.	Раздел: Тригонометрические функции	26
	Числовая окружность	1		20.10
	Числовая окружность	1		22.10
	Числовая окружность на координатной плоскости	1		25.10
	Числовая окружность на координатной плоскости	1		27.10
	3.Контрольная работа по теме «Числовые функции. Числовая окружность»	1	Представленная информация была полезной? ДА 58.52% НЕТ 41.48% Проголосовало: 957	29.10
	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1		8.11
	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1		10.11
	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1		12.11
	Тригонометрические функции числового аргумента	1		15.11
	Тригонометрические функции числового аргумента	1		17.11
	Тригонометрические функции углового аргумента	1		19.11
	Функции у= sin x, у = cos х, их свойства и графики	1		22.11
	Функции у= sin x, у = cos х, их свойства и графики	1		24.11
	Функции у= sin x, у = cos х, их свойства и графики	1		26.11
	4. Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»	1		29.11
	Построение графика функции у = mf(x)	1		1.12
	Построение графика функции у = mf(x)	1		3.12
	Построение графика функции у= f(kx)	1		6.12
	Построение графика функции у= f(kx)	1		8.12
	График гармонического колебания	1		10.12
	График гармонического колебания	1		13.12
	Функции у = tg x, y = ctg х, их свойства и графики	1		15.12
	Функции у = tg x, y = ctg х, их свойства и графики	1		17.12
	5. Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»	1		20.12
	Контрольные тест за 1 полугодие	1		22.12
	Обратные тригонометрические функции	1		24.12
4.	Раздел: Тригонометрические уравнения	7
	Простейшие тригонометрические уравнения	1
	Простейшие тригонометрические уравнения	1
	Простейшие тригонометрические уравнения	1
	Методы решения тригонометрических уравнений	1
	Методы решения тригонометрических уравнений	1
	Методы решения тригонометрических уравнений	1
	6. Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»	1
5	Раздел: Преобразование тригонометрических выражений	19
	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
	Тангенс суммы и разности аргументов	1
	Тангенс суммы и разности аргументов	1
	Тангенс суммы и разности аргументов	1
	Формулы приведения	1
	Формулы приведения	1
	Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени	1
	Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени	1
	Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени	1
	Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение	1
	Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение	1
	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму	1
	Преобразование выражения Аsin x + В cos х к виду С sin (х + t)	1
	Преобразование выражения Аsin x + В cos х к виду С sin (х + t)	1
	Методы решения тригонометрических уравнений	1
	Методы решения тригонометрических уравнений	1
	7. Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	1
6.	Раздел: Комплексные числа	11
	Комплексные числа и арифметические операции над ними	1
	Комплексные числа и арифметические операции над ними	1
	Комплексные числа и координатная плоскость	1
	Комплексные числа и координатная плоскость	1
	Тригонометрическая форма записи комплексного числа	1
	Тригонометрическая форма записи комплексного числа	1
	Комплексные числа и квадратные уравнения	1
	Комплексные числа и квадратные уравнения	1
	Возведение  комплексного  числа  в  степень.  Извлечение  кубического  корня  из комплексного числа	1
	Возведение  комплексного  числа  в  степень.  Извлечение  кубического  корня  из комплексного числа	1
	8. Контрольная работа по теме «Комплексные числа»	1
7.	Раздел: Производная	15
	Числовые последовательности	1
	Предел числовой последовательности	1
	Предел числовой последовательности	1
	Предел функции	1
	Определение производной	1
	Вычисление производных	1
	Вычисление производных	1
	Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции	1
	Уравнение касательной к графику функции	1
	Уравнение касательной к графику функции	1
	9.Контрольная работа по теме «Вычисление производных»	1
	Применение   производной   для   исследования   функций   на   монотонность   и экстремумы	1
	Построение графиков функций	1
	Нахождение наибольших и наименьших значений  функции	1
	10.Контрольная работа по теме «Производная»	1
8.	Раздел: Комбинаторика и вероятность	3
	Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы	1
	Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты	1
	Случайные события и вероятности	1
9.	Раздел повторения и систематизации учебного материала курса алгебры и начала математического анализа 10 класса	2
	Итоговая контрольная работа	1
	Решение задач по всему курсу алгебры и начал анализа	1