Разговоры о важном

Задание16

1.      Рекурсивные функции с возвращаемыми значениями

Алгоритмвычисления значения функции F(n), где n  — целоенеотрицательное число, задан следующими соотношениями:

 F(n) = 0,при n ≤ 1;

F(n) = F(n −1) + 3n², если n > 1 и при этом нечётно;

F(n) = n / 2+ F(n − 1) + 2, если n > 1 и приэтом чётно.

Чему равнозначение функции F(49)? В ответе запишите только целое число.

 

def F(n):

    if n <= 1:

        return 0

    if n % 2 == 1:

        return F(n-1) + 3*n*n

    return n // 2 + F(n-1) + 2

print(F(49))

 

2.      Алгоритмы, опирающиеся на несколько предыдущихзначений

Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентнымсоотношением:

F(1) = 0

F(2) = 1

F(3) = 1

F(n) = F(n–3) + F(n–2) + F(n–1), при n >3, где n – натуральноечисло.

Чему равно девятое число в последовательности трибоначчи?

def F(n):

    if n == 1:

        return 1

    if n == 2:

        return 1

    if n > 2:

        return F(n-2) + F(n-1)

print(F(9))

Алгоритм вычисления значения функции F(n),где n  — целое неотрицательное число, задан следующимисоотношениями: F(0) = 0;

   F(n) = F(n −1) + 1, если n нечётно;

             F(n) = F(n / 2), если n >0 и при этом n чётно.

 Укажитеколичество таких значений n < 1 000 000 000, для которых F(n)  =  3.

С

3.      Алгоритмы, опирающиеся на одно предыдущеезначение

 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральноечисло, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(n) = F(n–1) * n, при n >1

Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите тольконатуральное число.

def F(n):

    if n == 1:

        return 1

    if n > 1:

        return F(n-1) * n

print(F(5))