Разговоры о важном

Лекция

Тема. Кольца Ньютона. Использование интерференции внауке и технике.         Цель.

1.     Учебная. Ввести понятие интерференции света. Рассказать оприменении интерференции в технике.

2.     Развивающая. Развивать логическое мышление и естественное — научноемировоззрение.

3.     Воспитательная. Воспитывать интерес к явлениям природы, научнымдостижением и открытием.

          Межпредметные связи:

·       Обеспечивающие: химия, математика.

·       Обеспечиваемые:химия, математика, информатика.

Методическое обеспечение и оборудование:

1.     Методическая разработка к занятию.

2.     Учебный план.

3.     Учебная программа

4.     Рабочая программа.

5.     Инструктаж по технике безопасности.

6.     Карточки с дифференцированными вопросами.

         Технические средства обучения: компьютер,ноутбук, смартфон, диапроектор, интерактивная доска

Обеспечение рабочих мест:

·       Рабочие тетради

·       Переченьдифференцированных вопросов.

 

                                                             Ход лекции.

1.     Организационный момент.

2.     Анализ и проверка домашней работы

Интерференция света

Интерференция света — сложение двух (илинескольких) световых волн одинакового периода, сходящихся в одной точке воднородной и изотропной среде, в результате чего наблюдается увеличение илиуменьшение амплитуды слагаемых волн.

Необходимым условием интерференции волн является их когерент­ность, т.е. равенство их частот и постоянная во времени разность фаз. Когерентные волныможно получить от одного источника. Для этого нужно каким-нибудь образом«разделить» световую волну на две, а после прохождения различных путей сновасоединить их. Тогда разность фаз будет определяться разностью хода воли, припостоянной разности хода разность фаз тоже будет постоянной.

Для световых волн, так же как и для любых других, справедлив принципсуперпозиции. Так как свет имеет электромагнитную природу, то применение этогопринципа означает, что результирующая напряжен­ность электрического(магнитного) поля двух световых волн, проходя­щих через одну точку, равнавекторной сумме электрических (магнит­ных) полей каждой из волн в отдельности.

При сложении плоских когерентных волн амплитуда результирую­щего колебанияопределяется формулой

 [(j₂—j₁) — разность фаз слагаемых волн].

Анализируя уравнение, делаем выводы:• (j₂—j₁)  = 0, 2pppk, где k= О, 1, 2,3,…,

то соs (j₂—j₁) = 1 и     А=А₁ +А₂,

•  если  (j₂—j₁)  = p, Зppp, гдеk = О, 1,2, 3,…, то

соs(j₂—j₁)  = -1 и А=:А₁ -А₂,

В первом случае происходит усиление колебания, во втором — ос­лабление.Если при этом А₁=А₂, то

A_mах = 2A   А_min = 0. В последнем слу­чае происходит полноегашение света светом.

Обычно эти условия формулируются не через разность фаз (j₂—j₁) а через разность хода волн d.

Пусть одна из интерферирующих волн проходит путь х₁ со скоро­стьюv₁в среде с показателем преломления n₁, а другая — путь х₂ со скоростью v₂ в среде с показателем преломления n₂ .

При наложении волн разность фаз  

[величина d = L₁-L₂— оптическая разность хода].  Тогда     

При наложении световых волн колебания усиливают друг друга втех точках, где оптическая разность хода равна четному числу полуволн илицелому числу волн:

При наложении световых волн колебания ослабляют друг друга втех точках, для которых оптическая разность хода равна нечетному числуполуволн:    [k—0,1,2,3,… — порядокинтерференционного максимума или минимума]. Известно, что излучение светящегося тела складываетсяиз волн, ис­пускаемых отдельными атомами. Продолжительность излучения отдель­ногоатома составляет 10^-8 с. За это время образуется цуг волн (последо­вательностьгорбов — впадин) протяженностью около 3 м. Для вакуума наибольшее значениеразности хода  d = Зм.

Одновременно энергию излучает большое количествоатомов. Воз­буждаемые ими цуги волн, накладываясь друг на друга, претерпеваютслучайные изменения; так как волны не являются когерентными, то ус­тойчивойкартины интерференции не наблюдается. Для наблюдения ус­тойчивой картиныинтерференции необходима согласованность волн по времени и длине.

Согласованность, заключающуюся в том, что разность фаз двух ко­лебаний(j₂—j₁)  остается неизменной с течением времени в данной точ­ке пространства,называют временной когерентностью. Согласованность, заключающуюся в том, чторазность фаз остается постоянной в разных точках волновой поверхности, называютпространственной когерентно­стью. Таким образом, естественные источники светане когерентны.

Для получения когерентных световых пучков применяют различныеискусственные приемы. Физическая сущность всех приборов (зеркала Френеля,бипризмы Френеля, щели Юнга и т. д.) для наблюдения интерференции света одна ита же: свет от одного источника идет к экрану двумя различными путями.

Схема наблюдения интерфе­ренции света с помощью биприз­мы Френеляизображена на рис. В этой схеме для раздвоения волны, идущей от источника S,использовано преломление света. Волна, идущая от источника S, раздваиваетсяпутем преломления в двух половинах бипризмы и доходит до экрана двумя различ­нымипутями. На экране в облас­ти ABC наблюдается интерфе­ренция двух системкогерентных волн, как бы исходящих из двух источников S₁ и S₂, которые яв­ляются мнимымиизображениями источника S.

 

Интерференция в тонких пленках

Наиболее типичным и распространенным примером интерференции светаявляется интерфе­ренция в тонких пленках (мыльная пленка, тонкая стекляннаяпластинка и т. д.).

На рис. представлена тонкая пленка тол­щиной d, на неепод углом а к нормали падает па­раллельный пучок лучей. Рассмотрим результатинтерференции в лучах, отраженных от пленки. Луч SA, попадая в точку А,частично отражается (АЕ), частично преломляется (АВ). Преломленный луч АВиспытывает отражение от нижней поверх­ности пленки в точке В и, преломляясь вточке С,

выходит из пленки (CD). Лучи АЕ и CD когерентны, так как образованы отодного луча А. Найдем оптическую разность хода лучей АЕ и CD. Для этого източки С проведем нормаль СК к лучам АЕ и CD. Оптические пути лучей АЕ и CD отнормали СК до места их наложения одинаковы. Так как луч АЕ проходит в первойсреде, показатель преломления кото­рой «1 = 1 (воздух), оптический путь АК, алуч CD проходит во второй среде (пленке), показатель преломления которой п,оптический путь (АВ + ВС)n, то  d=(AB+BC)n—AK

Для получения окончательной разности хода необходимо учесть, чтосветовые волны, отражаясь от оптически более плотной среды, т. е. с большимпоказателем преломления, изменяют фазу на тс, т. е. получают дополнительнуюразность хода, равную l/2, Тогда выражение можно записать так:  

Разность хода зависит от толщины d пленки,показателя преломле­ния п материала, угла падения а лучей и длины волны А,падающего све­та. Итак, результат интерференции в отраженном свете в тонкихпленках определяется следующими условиями, выраженными через оптическуюразность хода:

 — (условие максимума);       

  — (условие минимума).

Анализируя выражения, приходим к выводам. Если на тонкую пленку падаетмонохроматическое излучение, на­
пример l = 6,7 • 10^-7 м — красный цвет, тоона в отраженном свете будет либо красной, либо темной.

Если на тонкую пленку падает белый свет (сложный), то она будет иметьокраску, соответствующую l, длякоторой выполняется условие.

Однородная окраска наблюдается в том случае, когда толщина плен­кивсюду одинакова, в противном случае окраска различных мест ока­жется различнойи только части пленки, имеющие одинаковую толщину, будут казаться окрашенными водин цвет.

Интерференционная картина наблюдается и в проходящем свете, но ; таккак в проходящем свете нет потери полуволны, то вся картина интер­ференцииизменится на обратную.

Полосы равной толщины. Кольца Ньютона

Интерференционные полосы в воздушном клине можнонаблюдать, если положить одну плоскопараллельную стеклянную пластину на дру­гую,а под один из концов верхней пластинки положить небольшой  предмет такимобразом, что бы между ними образовался воздуш­ный клин (рис.). В этом случаеразность хода лучей определяется формулами. Допус­тим, что лучи 1—4 падают наклин нормально (sina = 0) и показатель преломления воздуха n = 1,тогда  d=2d+l2.

На границе, где стеклян­ные пластины соприкасаются, d=0 и d = l/2 , по­этомунаблюдается темная полоса (минимум).

Первая светлая полоса (k = 1) возникает при d = l, так как  d = 2k(l/2)= 2´1´(l/2) = l,

поэтому d = 2d +l /2 = l. Отсюдаполучим, что в этом месте толщина воздушного клина d = l/4. Именно такой воздушный промежуток прохо­дитпараллельно грани соприкосновения, и светлая полоска имеет вид прямой линии.

Вторая светлая полоса находится там, где толщина воздушного кли­надостигает значения d = 3/4l,

Эти полосы, каждой из которых соответствует своя вполне опреде­леннаятолщина клина или параллельной пластинки, называют полосами равной толщины.Полосы равной толщины могут быть прямыми линия­ми, концентрическимиокружностями и иметь любую другую форму в зависимости от расположения точек,соответствующих d = const. Угол клина должен быть очень малым, иначе полосыравной толщины ложатся друг на друга и их нельзя различить.

Полосы равной толщины можно получить, если положить плос­ковыпуклуюлинзу с большим радиусом кривизны (R = 10 ¸100 м) на плоскопараллельную пластинку (рис. а). Вэтом случае полосы равной толщины имеют вид колец, которые называют кольцамиНьютона (рис. б).

Если на линзу падает монохроматический свет, то волны, отра­женные отверхней и нижней границ этой воздушной прослойки, ин­терферируют между собой иих разность хода зависит от толщины этого воздушного клина. В отраженном светенаблюдается следующая картина: в центре — черное пятно, окруженноечередующимися кон­центрическими светлыми и темными интерференционными кольцамиубывающей ширины (рис. б). В проходящем свете картина обратная: все светлыекольца заменяются темными, а в центре — светлое пятно.

 Использование интерференции в науке и технике        

    Интерферометр Майкельсона

Интерференция широко используется в различных областях науки и техники.Используя интерференцию, можно определить длины волн, по­казатели преломления,микроскопические размеры тел, микронеровности на поверхности деталей.

Интерференция в рентгеновской области электромагнитных излуче­нийявляется основой рентгеноструктурного анализа кристаллических решеток твердыхрастворов, сплавов и чистых веществ. Для этих целей служат различные поконструкции приборы, называемые интерферо­метрами. В каждом интерферометреизмеряемый параметр является пе­ременной величиной, а все остальные —постоянные.

Первый интерферометр был предложен А. Майкельсоном.Принцип действия интерферометра Майкельсона (рис.) до сих пор широкоприменяется в различных типах этих приборов. Прибор состоит из двух зеркал М₁и М₂ и полупрозрачной посеребренной пластинки Р₁. Свет отисточника S падает на пластинку Р₁ под углом 45° и разделяется надва луча, поэтому он относится к группе двулучевых. Пути лучей, как видно изрисунка, различны, вследствие чего они приобретают определенную разность хода.Луч 1, отражаясь от зеркала М₁ частично проходит сквозь пластинку Р₁(луч I1). Луч 2, отражаясь от зеркала М₂, возвращается к пластинке Р₁,дважды проходя сквозь стеклянную пластинку Р₂, парал­лельную Р.Пластинка Р₂ отличается от пластинки Р тем, что она не покрыта слоемсеребра. Луч 2 частично отражается от пластинки Р₂ (луч 2). Лучи 1 и2 когерентны. Результат их интерференции зависит от оп­тической разности ходалуча 1 от точки О до зеркала М₁ и луча 2 от точки О до зеркала М₂.Из-за пластинки Р₂ их оптические пути одинаковы, по­этому пластинкуpi называют компенсатором. Таким образом, оптическая разность хода лучей 1 и2 равна d = 2n(l₁—l₂),где  l₁иl₂— расстояния от точки О до соответствующих зеркал, n —показатель преломления воздуха. Если 1₁ = 1₂, тонаблюдается максимум интерференции. Смещение одного из зеркал на расстояние l/4 даст разность хода лучей l/2, что приводит к возникновению минимума. Такимобразом, по изменению интерференционной картины можно судить о малыхперемещениях одного из зеркал и использовать интерферометр для точных измеренийдлины. Помещая вместо

одного из зеркал какую-либо деталь, можно по форме полос или колецконтролировать качество ее обработки.  

Просветление оптики

Особое место в применении интерференции занимает просветленная оптика.При прохождении света через линзы или призмы от каждой из поверхностей световойпоток частично отражается. В сложных оптиче­ских системах, где много линз илипризм, проходящий световой поток уменьшается значительно; кроме того,появляются блики. Так, было ус­тановлено, что в перископах подводных лодок отражаетсядо 50% вхо­дящего в него света. Для устранения этих дефектов оптических системи применяется метод просветленной оптики. Сущность метода заключается в том,что оптические поверхности покрываются тонкими пленками, соз­дающимиинтерференционные явления.

Домашнее задание:  Решите задачи:

1. Сколько длин волнмонохроматического света с частотой колебаний ν=5*10¹⁴ Гцуложится на пути длиной l=1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле?

2. Определить длину l₁ отрезка,на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладываетсяна отрезке l₂=3мм в…

3.  На пути световойволны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h=1 мм. Насколько изменится оптическая длина пути, если волна падает…

     Литература:

1.     Физика. Учебник для средних специальныхучебных заведений, Жданов Л.С. В. школа 1983г.

2.     Сборник задач и вопросов по  физике. ГладковойР. А.-М. 1988г.

3.      Физика,10-11 классы.Гончаренко С. У. Образование 1996 г.

4.     Савельев Курс общей физики М. Просвещение 1988г.