Муниципальноеавтономное общеобразовательное учреждение
«Михайловскаямуниципальная средняя общеобразовательная школа имени В.С.Поповой»
|
Рассмотрено
Руководитель методического совета
__________/Л.Т.Лагконова
«27» мая 2015 г.
|
Согласовано
Заместитель директора по УВР
_________/М.С.Мункуева
«05» июня 2015 г. |
Утверждаю
Директор школы
_________/С.Д.Убанова
Приказ №____ от «09» июня 2015 г. |
Рабочая программа
по элективному курсу
для 10-го класса
Составительпрограммы:
Самбуева Д.Ц. (I-я квалификационная категория)
с.Михайловка
2015 год
1. Пояснительная записка
Современные тенденции по модернизации среднегообразования направлены на создание в старших классах различных профилей. Такиепреобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества, которыйставит перед школой задачу: дать учащемуся полное среднее образование и помочьему в профессиональном выборе.
В 11-ом классе, дети начинают чувствоватьтревожность перед экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, носамостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный в 7-11классах, не каждому выпускнику под силу. На занятиях этого курса естьвозможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик болееосознанно подходит к материалу, который изучался в 7-11 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогаетвыявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала,готовит правильно оформлять экзаменационную работу.
Математика практически единственныйучебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средствообучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временнымирамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся надостижение ближайших целей, к сожалению, мало способствует решению на урокезадач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровнясложности, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящихза пределы школьного курса.
Представленная программа элективного курсапредполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся какпри подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебныхзаведениях. Предлагаются к рассмотрению следующие вопросы курса математики,выходящие за рамки школьной программы: рациональные и иррациональные задачи спараметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами;уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрическиефункции; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.
Элективный курс представлен в видепрактикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся врешении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку ксдаче экзамена в форме ЕГЭ.
Цель курса — создание условий дляформирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученныхзнаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
— формирование и развитие у старшеклассникованалитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
— расширение и углубление курса математики;
— формирование опыта творческой деятельностиучащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
— формирование навыка работы с научнойлитературой, использования различных интернет-ресурсов;
— развитие коммуникативных и общеучебныхнавыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию,аргументировать ответы и т.д.
Программа элективного курса предназначена дляучащихся 11 класса и рассчитана на 68 часов.
Занятия включают в себя теоретическую ипрактическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формыпроведения занятий: беседа, дискуссия, консультация, практическое занятие,защита проекта. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, прикоторой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чёткоконтролируя и направляя работу учащихся.
Предполагаются следующие формы организацииобучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение,самообучение.
Технологии обучения: информационные,проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер. Предполагаютсяответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областямзнаний.
2. Требования к уровню подготовкиобучающихся
Изучение данного курса дает учащимсявозможность:
— повторить и систематизироватьранее изученный материал школьного курса математики;
— освоить основные приемы решениязадач;
— овладеть навыками построения ианализа предполагаемого решения поставленной задачи;
— познакомиться и использовать напрактике нестандартные методы решения задач;
— повысить уровень своейматематической культуры, творческого развития, познавательной активности;
— познакомиться с возможностямииспользования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, входе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Обучающийся должен
знать/понимать:
— существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры ихприменения для решения математических и практических задач;
— как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;приводить примеры такого описания;
— значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, атакже как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
-решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ (части А и части В)
иметьопыт (в терминахкомпетентностей):
-работы в группе, как на занятиях, так и вне,
— работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
3. Содержание курса и методическиерекомендации
Начальные сведения для решенийуравнений и неравенств (8 часов)
Аксиомы действительных чисел. Различныеформы записи действительных чисел. Признаки делимости. Делимость по модулю.Треугольник Паскаля.
Множества. Комбинаторика. Методматематической индукции. Бином Ньютона. Теорема Безу. Схема Горнера. ТеоремаВиета.
Основная цель – сформировать у учащихсянавык разложения многочлена степени выше второй на множители, нахождение корнеймногочлена, применять теорему Безу и ее следствия для нахождения корнейуравнений выше второй, а также упрощения рациональных выражений многочлена.
Решение рациональных уравнений инеравенств (18 часов)
Дробно-рациональные уравнения. Подборкорней. Метод неопределённых коэффициентов. Разложение на множители. Заменапеременной. Выделение полных квадратов. Однородные уравнения. Симметрические ивозвратные уравнения. Параметризация задач.
Преобразование одного из уравненийсистемы. Получение дополнительного уравнения. Симметричные системы. Обобщённаятеорема Виета. Однородные системы. Разные приёмы решения систем. Доказательстваважных неравенств. Доказательство неравенств с помощью метода математической индукции.Решение рациональных неравенств. Решение систем рациональных неравенств.
Основные задачи тригонометрии (9часов)
Тригонометрические функции и их свойства.Преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрическиефункции и их свойства. Решение тригонометрических уравнений. Решение системтригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.
Производная и её применение (10часов)
Применение физического и геометрическогосмысла производной к решению прикладных задач. Касательная. Нормаль.Монотонность. Экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функции. Задачи наоптимизацию. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами.
Графический метод решения уравнений и неравенств спараметрами
(15 часов)
Основы графического метода. Методчастичных областей при решении неравенств и систем неравенств, содержащихпараметры. Логарифмические уравнения и неравенства. Показательные уравнения инеравенства. Решение уравнений и неравенств, при некоторых начальных условиях. Основнаяцель — совершенствовать умения и навыки решения уравнений и неравенств,используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения(неравенства); познакомить с методами решения уравнений (неравенств),комбинированных заданий при некоторых начальных условиях с помощьюграфо-аналитического метода.
Основные вопросы стереометрии(8часов)
Прямые и плоскости в пространстве:
— угол между прямой и плоскостью
— угол между плоскостями
— расстояние между прямыми и плоскостями
— угол и расстояние между скрещивающимисяпрямыми.
Многогранники. Сечения многогранников.Тела вращения. Комбинации тел. Некоторые приёмы вычисления отношений ирасстояний в стереометрии
4. Учебно-тематический план
|
№ |
Наименование раздела |
Всего часов |
Из них |
|
|
теория |
практика |
|||
|
1 |
Начальные сведения для решения уравнений и неравенств |
8 |
3 |
5 |
|
2 |
Решение рациональных уравнений и неравенств |
18 |
7 |
11 |
|
3 |
Основные задачи тригонометрии |
9 |
3 |
6 |
|
4 |
Производная и её применение |
10 |
2,5 |
7,5 |
|
5 |
Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами |
15 |
5 |
10 |
|
6 |
Основные вопросы стереометрии |
8 |
1,5 |
7,5 |
|
|
ИТОГО |
68 |
22 |
46 |
5. Календарно-тематический план
|
№ уро-ка |
№ в разделе |
Наименование разделов и тем |
Дата проведения |
Коррекция |
|
1. Начальные сведения для решения уравнений и неравенств (8 часов) |
||||
|
1 |
1 |
Действительные числа |
02.09 |
|
|
2 |
2 |
Действительные числа |
05.09 |
|
|
3 |
3 |
Множества |
07.09 |
|
|
4 |
4 |
Множества |
09.09. |
|
|
5 |
5 |
Алгебраические многочлены |
12.09 |
|
|
6 |
6 |
Алгебраические многочлены |
14.09. |
|
|
7 |
7 |
Алгебраические многочлены |
16.09. |
|
|
8 |
8 |
Практикум |
19.09 |
|
|
2. Решение рациональных уравнений и неравенств (18 часов) |
||||
|
9 |
1 |
Рациональные уравнения |
21.09 |
|
|
10 |
2 |
Рациональные уравнения |
23.09 |
|
|
11 |
3 |
Системы рациональных уравнений |
26.09 |
|
|
12 |
4 |
Системы рациональных уравнений |
28.09 |
|
|
13 |
5 |
Рациональные неравенства |
30.09 |
|
|
14 |
6 |
Рациональные неравенства |
03.10. |
|
|
15 |
7 |
Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину |
05.10. |
|
|
16 |
8 |
Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину |
07.10. |
|
|
17 |
9 |
Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину |
10.10 |
|
|
18 |
10 |
Рациональные алгебраические неравенства с параметрами |
12.10. |
|
|
19 |
11 |
Рациональные алгебраические уравнения с параметрами |
14.10. |
|
|
20 |
12 |
Рациональные алгебраические неравенства с параметрами |
17.10 |
|
|
21 |
13 |
Рациональные алгебраические уравнения с параметрами |
19.10 |
|
|
22 |
14 |
Рациональные алгебраические уравнения с параметрами |
21.10 |
|
|
23 |
15 |
Рациональные алгебраические уравнения с параметрами |
24.10 |
|
|
24 |
16 |
Уравнения и неравенства на ограниченном множестве |
26.10 |
|
|
25 |
17 |
Уравнения и неравенства на ограниченном множестве |
28.10 |
|
|
26 |
18 |
Итоговое занятие |
31.10 |
|
|
3. Основные задачи тригонометрии(9 часов) |
||||
|
27. |
1 |
Основные тригонометрические формулы |
09.11 |
|
|
28. |
2 |
Тригонометрические функции и их свойства |
11.11. |
|
|
29. |
3 |
Свойства обратных тригонометрических функций Представленная информация была полезной? ДА 62.41% НЕТ 37.59% Проголосовало: 1873 |
14.11 |
|
|
30. |
4 |
Тригонометрические уравнения |
16.11 |
|
|
31. |
5 |
Тригонометрические уравнения |
18.11 |
|
|
32. |
6 |
Тригонометрические неравенства |
21.11 |
|
|
33. |
7 |
Тригонометрические неравенства |
23.11 |
|
|
34. |
8 |
Тригонометрические неравенства |
25.11 |
|
|
35. |
9 |
Итоговое занятие |
28.11 |
|
|
4. Производная и её применение (10 часов) |
||||
|
36 |
1 |
Техника дифференцирования сложных функций |
30.11 |
|
|
37. |
2 |
Техника дифференцирования сложных функций |
02.12. |
|
|
38. |
3 |
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции |
05.12 |
|
|
39. |
4 |
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции |
07.12 |
|
|
40. |
5 |
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции |
09.12. |
|
|
41 |
6 |
Приложение производной к решению задач |
12.12 |
|
|
42 |
7 |
Приложение производной к решению задач |
14.12 |
|
|
43 |
8 |
Приложение производной к решению задач |
16.12 |
|
|
44 |
9 |
Приложение производной к решению задач |
19.12 |
|
|
45 |
10 |
Итоговое занятие |
21.12 |
|
|
5. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами(15 часов) |
||||
|
46 |
1 |
Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами |
23.12. |
|
|
47 |
2 |
Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами |
26.12 |
|
|
48 |
3 |
Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами |
28.12 |
|
|
49 |
4 |
Показательные и логарифмические уравнения с параметрами |
30.12 |
|
|
50 |
5 |
Показательные и логарифмические уравнения с параметрами |
16.01 |
|
|
51 |
6 |
Показательные и логарифмические уравнения с параметрами |
18.01 |
|
|
52 |
7 |
Показательные и логарифмические неравенства с параметрами |
20.01 |
|
|
53 |
8 |
Показательные и логарифмические неравенства с параметрами |
23.01 |
|
|
54 |
9 |
Показательные и логарифмические неравенства с параметрами |
25.01 |
|
|
55 |
10 |
Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами |
27.01 |
|
|
56 |
11 |
Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами |
30.01 |
|
|
57 |
12 |
Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами |
01.02 |
|
|
58 |
13 |
Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами |
03.02 |
|
|
59 |
14 |
Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами |
06.02 |
|
|
60 |
15 |
Практикум |
08.02. |
|
|
6. Основные вопросы стереометрии (8 часов) |
||||
|
61 |
1 |
Прямые и плоскости в пространстве. |
10.02 |
|
|
62 |
2 |
Прямые и плоскости в пространстве. |
13.02 |
|
|
63 |
3 |
Многогранники: задачи на сечения |
15.02 |
|
|
64 |
4 |
Многогранники: задачи на сечения |
17.02 |
|
|
65 |
5 |
Тела вращения |
20.02 |
|
|
66 |
6 |
Некоторые приёмы вычисления отношений в стереометрии |
24.02 |
|
|
67 |
7 |
Некоторые приёмы вычисления отношений в стереометрии |
27.02 |
|
|
68 |
8 |
Итоговое повторение |
29.02 |
|
6. Система оценивания
Контроль результативности изученияучащимися программы осуществляетсяследующими формами контроля: самостоятельная работа, практикумы, тестирование.
Основные формы итогового контроля:
Практикумы по темам «Начальные сведениядля решения уравнений и неравенств», «Графический метод решения уравнений инеравенств с параметрами»; тестирование по темам «Решение рациональныхуравнений и неравенств», «Основные задачи тригонометрии»; практикум по темам«Производная и её применение», «Основные вопросы стереометрии»
Показателем эффективности следует считатьповышающийся интерес к математике, творческую активность учащихся
Библиографический список
Основным дидактическим средством для предлагаемогокурса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраныиз разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самимучителем.
Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленнымна основе прилагаемого ниже списка литературы.
1. Алгебра иначала математического анализа: 10-11 классы: учеб. для общеобразоват.учреждений: базовый уровень / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др. – 16-еизд. – М.: Просвещение, 2010. – 464 с.
2. Геометрия,10-11 : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008. – 255с.
3. ЕГЭ 2015.Математика. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Подред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Экзамен, 2015 — 544 с.
4. ЕГЭ 2015.Математика. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В.С. М.: Экзамен, 2011 — 316 с.
5. ЕГЭ 2015.Математика. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группыС. Сергеев И.Н., Панферов В.С. М.: Экзамен, 2015 — 304 с.
6. ЕГЭ 2015.Математика. Отличник ЕГЭ. Решение сложных задач. Панферов B.C., Сергеев И.Н. М.: Интеллект-Центр, 2015. — 92с.
7. ЕГЭ 2015.Репетитор. Математика. Эффективная методика. Лаппо Л.Д., Попов М.А. М.: Экзамен, 2014 — 384 с.
8. ЕГЭ 2015.Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2014. Математика. ВысоцкийИ.Р, Гущин Д.Д, Захаров П.И. и др. М.: АСТ, Астрель, 2014 — 96 с.
9. ЕГЭ 2015. Математика.Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5. Иванов С.О. идр. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов н/Д: Легион-М, 2015 — 48 с.
10. ЕГЭ 2015.Математика. Решение заданий типа С1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А.Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.
11. ЕГЭ 2015.Математика. Решение типа С4. Планиметрические задачи с неоднозначностью вусловии. Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
Муниципальноеавтономное общеобразовательное учреждение
«Михайловскаямуниципальная средняя общеобразовательная школа имени В.С.Поповой»
|
Рассмотрено
Руководитель методического совета
__________/Л.Т.Лагконова
«27» мая 2015 г.
|
Согласовано
Заместитель директора по УВР
_________/М.С.Мункуева
«05» июня 2015 г. |
Утверждаю
Директор школы
_________/С.Д.Убанова
Приказ №____ от «09» июня 2015 г. |
Рабочая программа
элективного курса по алгебре
«Решение задач
повышенной сложности»
для 11-го класса
на 2015-2016 учебный год
Составительпрограммы:
Самбуева Д.Ц. (I-я квалификационная категория)
с.Михайловка
2015 год
