Разговоры о важном

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  ТЕМА

  «Решение биквадратных уравнений»
  Алгебра 9 класс,
  учебник Ю.Н. Макарычев
  Учитель математики
  Поздина Наталья Борисовна
  МАОУ «Техно-Школа им. В.П.Савиных» г. Пермь

• 

  2 слайд

  Найдите значение выражения:
  1) 11 — 5
  2) — 8+12
  3) — 3 — 7
  4) 9 ∙ ( — 4)
  5) — 7 ∙ ( — 8)
  6) 122 — 6
  7) 0,35 : ( — 0,7)
  0,2∙( -1,4)
  √7,29 : 3
  1) — 7 + 13
  2) 13 — 9
  3) — 6 — 4
  4) 12 ∙ ( — 3)
  5) -2 ∙ ( — 28)
  6) 112 – ( — 17)
  7) — 0,45 : 0,9
  0,7∙( — 0,4)
  √12,96 : 4

  I ВАРИАНТ
  II ВАРИАНТ
  ОТВЕТЫ:
  1) 6
  2) 4
  3) -10
  4) -36
  5) 56
  6) 138
  — 0,5
  — 0, 28
  0,9

• 

  3 слайд

  Устная работа
  Какова степень уравнения?
  Какие уравнения умеем решать?
  x 2 = 16;

  2) (x – 5)(x + 0,6) = 0;

  x 2 – 2x + 9 = 0;

  7x 2 + 8x + 1 = 0;

  z + 23 = 0;

  6)

  х
  3
  – 4 =
  х+3
  5 7) x 2  – 5 =0 ;

  x 2 – 4x + 5 = 0 ;

  а 4 = 625 ;

  10 х 4 – 5х 3 = 0 ;

  11) 9x 4 – 10x 2 + 1 = 0.

• 

  4 слайд

  биатлон
  биссектриса
  бицепс
  бинокль

• 

  5 слайд

  Би…[лат. bi — дву(х)от bis — дважды]-
  часть сложных слов, обозначающая:
  состоящий из 2 частей,
  имеющий 2 признака и т.п.
  Энциклопедический словарь, 1998 г.

• 

  6 слайд

  Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.
  Биатлон (от лат. bis — дважды и др.-греч. ἆθλον — состязание, борьба) — зимний олимпийский вид спорта, сочетающий лыжные гонки со стрельбой из винтовки.
  Бинокль (от лат. binoculus «двуглазый») — оптический прибор, состоящий из двух параллельно расположенных зрительных труб, соединённых вместе, для наблюдения удалённых предметов двумя глазами. 

  Бицепс (от лат. biceps — «двухголовый») — одна из плечевых мышц, сгибающая руку в локтевом суставе.

• 

  7 слайд

  Биквадратные уравнения.
  Квадратные уравнения.
  ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0

  a(x2)2 + b(x)2 + c = 0 , a ≠ 0

  ax4 + bx2 + c = 0 , a ≠ 0

  9x 2 – 10x + 1 = 0
  9x 4 – 10x 2 + 1 = 0

• 

  8 слайд

  1) x4 — 7×2 + 12 = 0;
  2) 9а4 = 5а2 — 4;
  3) t3= t4 +1;
  4) 1- 4z4 = 0;
  5) 5х4 — 6 х2 +11 ;
  6) 0,1y4-1,6y2 = 0.
  Является ли биквадратным уравнение:
  выражение
  нет
  нет
  да
  да
  да

• 

  9 слайд

  Биквадратные уравнения.

  a(x2)2+b(x)2+c=0 , a≠0

  ax4+bx2+c=0 , a≠0

  Делаем замену : пусть x2=у, тогда

  а у2+b у+c=0.

  Находим корни квадратного уравнения относительно переменной у.

  Возвращаемся к переменной х (делаем обратную замену) : решаем получившиеся квадратные уравнения.

  Записываем ответ.
  х4 =
  у2

• 

  10 слайд

  Решение биквадратных уравнений:
  9х4 — 10×2+1=0
  Пусть х2=у, тогда
  9у2 — 10у+1=0
  у1 = у2 =
  1
  х2 = 3
  х2 = 1
  х = —
  х =
  х = 1
  х = -1
  Ответ: — х4 =у2
  Обратная замена:

• 

  11 слайд

  х4 + 3х2 – 28= 0.
  Пусть х2 = t, тогда х4 = t2
  t 2 +3 t – 28= 0
  Получилось полное квадратное уравнение, решаем его через дискриминант:
  D=b2−4ac= 32 − 4 ∙1 ∙ (-28) = 9 + 112 = 121
  Дискриминант больше нуля, следовательно, два корня, найдем их:

  Будьте внимательны :
  Ответ : 4; -7.
  x2=
  x1=
  =

• 

  12 слайд

  Решение биквадратных уравнений:
  2х4 — 9×2+4=0
  Пусть х2=у, тогда
  2у2 — 9у+4=0
  у1 = у2 =
  1
  х2 =
  х2 = 1

  х = —
  х =
  х = 1
  х = -1
  Ответ: — х4 =у2
  Обратная замена:

• 

  13 слайд

  Учебник «Алгебра. 9 класс»
  Ю.Н. Макарычев, изд. «Просвещение», 2014

  пункт 12 : пример № 3 на стр.78

  № 278 (а, б, в, г)

• 

  14 слайд

  Спасибо за урок!
  «Учиться – всегда пригодится»

• 

  15 слайд

  Список использованных источников:
  Активные ссылки на использованные изображения (URL-адреса).

  Изображение биатлона: https://realnoevremya.ru/uploads/articles/d4/5a/f6da0ede0a024454.jpg

  Изображение бицепса:
  https://fitunion.pro/uploads/images/blog/gallery/fitunion-kak-sdelat-biceps-kruglym-1.jpg

  Изображение биссектрисы:

  Изображение бинокля:

  https://levenhukshop.ru/image/catalog/Blog/atom-20×50/atom-20×50-1.jpg

  Изображение-картинка с домашним заданием:
  http://www.pravgim.ru/media/k2/items/cache/7b58617549182f3ce70bf895c7226431_XL.jpg

  https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/geom8/31-svoistvo-bissiektrisy-ughla.files/image001.jpg

  Фон для презентации: https://krot.info/fony/43820-fon-dlja-prezentacii-po-matematike-44-foto.html

• 

  16 слайд

  https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%BD
  Понятие биссектриса в Википедии:
  https://ru.wikipedia.org/wiki/Биссектриса#:~:text=Биссектри́са%20(от%20лат.,равноудалённых%20от%20сторон%20этого%20угл
  Понятие бицепс в Картаслов.ру:
  https://kartaslov.ru/%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0/%D0%B1%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%BF%D1%81#:~:text=%D0%91%D0%98%CC%81%D0%A6%D0%95%D0%9F%D0%A1%2C%20%2D%D0%B0%2C,%
  Понятие бинокль в Викисловаре:
  https://ru.wiktionary.org/wiki/%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D1%8C#%D0%97%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

  а

  Aктивные ссылки на страницы материалов в Интернете.
  Понятие биатлон в Википедии:
  Список использованных источников:

Автор статьи

Анастасия

Задать вопрос

Эксперт