Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Тема урока:
«Размещения, сочетания, перестановки»
(урок повторение)
Учитель математики:
Бритоусова Оксана Евгеньевна -
2 слайд
Назовите формулу подсчета числа перестановок из п элементов.
-
3 слайд
Что называется сочетанием из п элементов по k? Назовите формулу вычисления.
Число всех выборов k элементов из n данных без учёта порядка называют числом сочетаний из n элементов по k.
-
4 слайд
Что называется размещением из п элементов по k? Назовите формулу вычисления
Число всех выборов k элементов из n данных
c учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k. -
5 слайд
-
6 слайд
-
7 слайд
Заполните пропуски:
-
8 слайд
Проверь:
-
9 слайд
Учимся различать
простейшие комбинации
Дано:
Выбираем:
n
n
Дано:
Выбираем:
Дано:
Выбираем:
n
n
k
k
Порядок имеет
значение
Порядок имеет
значение
Порядок не имеет
значение -
10 слайд
Типичные задачи, в которых обычно путаются учащиеся:
т -
11 слайд
1. Да
2. Нет
3. Нет
4. Да
Важен или нет порядок в следующих выборах
(Ноты в аккорде звучат одновременно, поэтому порядок их выбора не важен).
1. капитан волейбольной команды и его заместитель?
2. три ноты в аккорде?
3. «пять человек останутся убирать
класс»?
4. две серии для просмотра из нового многосерийного фильма?
Придумайте свои ситуации, в которых порядок выбора важен и в которых не важен. -
12 слайд
Задача 1
Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде четырех горизонтальных полос, одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный, зеленый. У каждой страны свой, отличный от других, флаг.
Сколько всего стран могут использовать такую символику? -
13 слайд
Решение:
Ответ: 24 способов
-
14 слайд
Задача 2.
Даны цифр: 1,2,3,4. Сколько различных чисел можно составить из этих цифр? Сколько различных чисел можно составить, если единица должна стоять на первом месте? -
15 слайд
Решение:
Ответ: 24 чисел и 6 чисел.
-
16 слайд
Задача 3.
Среди шестерых участников олимпиады выбирали 3-х финалистов. Сколько всевозможных троек финалистов можно составить? -
17 слайд
Решение:
Ответ: 20 троек.
-
18 слайд
Задача 4.
Для соревнований по боулингу отведено 5 дорожек. Сколькими способами можно расставить на них 5 участников? 3 участника? -
19 слайд
Решение:
Ответ: 120 и 60 способов.
-
20 слайд
Задача 5.
9 команд по хоккею участвуют в турнире. Каждая команда провела с каждой из остальных по одной игре. Сколько всего игр было сыграно? -
21 слайд
Решение:
Ответ: 36 игр.
-
22 слайд
Задача №1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 5,7,8, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?
Задача № 2. Сколькими способами могут быть расставлены 7 участниц финального забега на 7-ми беговых дорожках?
Задача № 3. Сколькими способами пятеро юношей могут пригласить пять из восьми девушек на танец?
Задача №4. Сколькими способами из 9 человек можно выбрать команду, состоящую из 6 человек?
Задача № 5. В соревновании участвуют 7 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (1, 2, 3) мест?
-
23 слайд
Задача № 6. На соревнованиях по лёгкой атлетике нашу школу представляла команда из 10 спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4100 м на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?
Задача № 7. Сколькими способами можно выложить в ряд белый, фиолетовый, жёлтый, красный и голубой квадраты?
Задача № 8. Как выбрать 15 задач для решения из 20 предложенных. Сколькими способами можно это сделать?
Задача № 9. В 9 классе учатся 7 учащихся, в 10 — 9 учащихся, а в 11 — 8 учащихся. Для работы на пришкольном участке надо выделить двух учащихся из 9 класса, трех – из 10, и одного – из 11 . Сколько существует способов выбора учащихся для работы на пришкольном участке?
Задача № 10. Девятиклассники Женя, Сережа, Коля, Наташа и Оля побежали на перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами подбежавшие к столу пятеро девятиклассников могут занять очередь для игры в настольный теннис? -
24 слайд
Спасибо за урок!
