Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В. -
2 слайд
Определения
Система обозначается фигурной скобкой и требует, чтобы были найдены числа, удовлетворяющие всем неравенствам, входящим в нее.
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое неравенство системы.
Множеством решений системы линейных неравенств является пересечение множеств решений неравенств, входящих в систему. -
3 слайд
Числовые промежутки
-2 х 3, х (-2;3)
Промежуток заштриховывают, точки -2 и 3 изображают «пустыми» («выколотыми»).-2 х 3, х [-2;3]
Промежуток заштриховывают, точки -2 и 3 изображают «закрашенными». -
4 слайд
Числовые промежутки
-2 х 3, х [-2;3)2 х 3, х (-2;3]
-
5 слайд
Пример 1
-
6 слайд
Пример 2
-
7 слайд
Пример 3
-
8 слайд
Пример 4
-
9 слайд
Пример 5
Решим систему неравенств
5 −1>0, −3 +2≤0, −10 +2>0; 5 >1, −3 ≤−2, −10 >−2; > 1 5 , ≥ 2 3 , < 1 5 .Ответ: система не имеет решений
-
10 слайд
Пример 6
Решите систему неравенств
3 +6 ≥ 0, 3−2 ≤0, 6 −9≤0; 3 ≥−6, −2 ≤−3, 6 ≤9; ≥−2, ≥1,5, ≤1,5.Ответ: система имеет единственное решение
х = 1,5 -
11 слайд
Пример 7
Решите систему неравенств:
3 +1≥0, 2 −1<0, −5 +2≤0; 3 ≥−1, 2 <1, −5 ≤−2; ≥− 1 3 , < 1 2 , ≥ 2 5 . -
12 слайд
Пример 8
Решите двойное неравенство:
– 3 < 2х – 1 < 3
Решение
2х−1>−3, 2 −1<3; 2 >−3+1, 2 <3+1; 2 >−2, 2 <4; >−1, <2.
Ответ:(– 1; 2). -
13 слайд
Пример 9
Решите неравенство: -
14 слайд
Пример 10
Решите неравенство: -
15 слайд
Пример 11
Решите неравенство: -
16 слайд
Проверь себя!
Укажите правильный ответ. -
17 слайд
Проверь себя!
Укажите правильный ответ.
Решением какой системы является промежуток (-2; +). -
18 слайд
Проверь себя!
Укажите правильный ответ. -
19 слайд
Проверь себя!
Укажите правильный ответ.
Какая из систем не имеет решений? -
20 слайд
Проверь себя!
Укажите правильный ответ. -
21 слайд
Задание 1
Ответ: x (1;2] -
22 слайд
Задание 2
Ответ: -4х5 -
23 слайд
Задание 3
Ответ: a3 -
24 слайд
-
25 слайд
Домашнее задание
Решить задания на карточке -
26 слайд
Использованные источники
https://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-reshat-sistemu-neravenstv
https://www.evkova.org/neravenstva#Неравенства%20с%20одной%20переменной.%20Числовые%20промежутки
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1987/main/
https://foxford.ru/wiki/matematika/sistema-lineynyh-neravenstv-s-odnim-neizvestnym
https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/neravenstva-i-sistemy-neravenstv-9125/sistemy-ratcionalnykh-neravenstv-9130/re-6774c94d-5a3e-4b13-a0f2-4c77ed87632e
