Различные способы разложения многочлена на множители

Предмет: алгебра

Класс: 7

Дата: 23 марта 2023г

Время реализации урока: 40 минут

ФИО учителя: Гадимова Юлия Юрьевна

Образовательное учреждение: МБОУ « КвантУм» им. Героя В. Фабричнова

Тема урока: «Различные способы разложения многочлена на множители»

Тип урока: изучение нового материала

Цель урока:

Формирование умения применять различные способы разложения многочлена на множители

Задачи урока:

Образовательные:

— формировать умение применять различные методы для разложения многочлена на множители

Воспитательная:

— Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний; воспитывать умение работать в парах.

Развивающая:

— Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; формирование навыков самостоятельной работы;

Формы работы

Коллективная, индивидуальная, работа в парах

Ресурсы

Учебник, доска, карточки для индивидуальной работы

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

Орг. этап

приветствие

Ученики приготовились к уроку, встали ровно

Коммуникативные: слушать, реагировать на слова учителя.

Личностные:

Создание положительного эмоционального настроя

Проверка дз

Цель: контроль выполнения заданий, выявление ошибок

Проверка ответов в домашних примерах, выявление и анализ ошибок

Дети говорят ответы на примеры домашнего задания

Регулятивные:  уметь планировать свою деятельность в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные: слушать учителя и друг друга для поддержания беседы

Познавательные: принимать участие в бесседе

Личностные:

Развивать внимательность

Актуализация опорных знаний

Цель: подготовка мышления учащихся к применению имеющихся знаний

Распределить многочлены по способу разложения на множители в таблицу, записывая только порядковый номер

1)   a⁴ — b⁸                                   

6)    2an- 5bn – 10bn + am        

 11)   x² + 6x + 9                

4)   15a³b+3a²b³                        

   10)   a²+ ab – 5a -5b;                     

8)    3а-3б

3)   b(a+5)-c(a+5);      

  5)    у⁸ -1                                     

 2)   2bx-3ay-6by+ax

7)    49m⁴ -25n²                         

  9)    3a²+ 3ab -7a – 7b     

Ученики распределяют многочлены по способу разложения на множители в тетради, один у доски

Регулятивные:

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные:

логические- анализ объектов с целью выделения признаков

Личностные:

Собранность, внимательность

Постановка темы и цели урока

Цель: обеспечение мотивации и принятия цели учебно- познавательной деятельности.

Пример 1, разложить на множители

10а³-40а=10а(а²-4)= 10а(а-2)(а+2)

Что мы можем сделать сперва?

Что дальше?

Сколько способов использовали?

Как вы думаете какая тема сегодняшнего урока?

Для чего нам это нужно?

Дет отвечают на вопросы

1. вынесение общего множителя за скобки

2. применение фсу

2

Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Углубить, усовершенствовать знания умения и навыки

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: принимать участие в групповой и общеклассной работе; следить за действиями других участников учебной деятельности; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование

Объяснение нового материала

Цель: организовать «открытие» детьми способа действий.

Пример 2, 9х³-36х  = 9х(х²-4)        общ, фсу

Пример 3, а²+2ав+в²-с²=( а²+2ав+в²) — с²= (а+в)² — с² = (а+в-с)(а+в+с)  , груп,  фсу

Пример 4, у³-3у²+6у-18 = (у³-3у²)+ (6у-18) = у²(у-3) +6(у-3) = (у-3)(у²+6)  груп, общ

Пример 5^*, х³+ 3х²+2х= х(х²+3х+2)                      общ, преобразование

Многочлен в скобках наз квадратным, ими мы будем заниматься в 8 классе, но и сейчас мы можем его преобразовать. Для этого 3х=2х+х

х²+3х+2= х²+х+2х+2 = (х²+х)+( 2х+2) = х(х+1) + 2(х+1) = (х+1)(х+2)

Алгоритм

1. Вынесение общего множителя

2. Найти ФСУ

3. Группировка

Отвечают на вопросы учителя

Совместная деятельность учителя с учениками

Дети сами пробуют сформировать

Несколько учеников повторяют алгоритм

Логические: анализ; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации; подведение под понятие; построение логической цепи рассуждений.

Познавательные: поиск и выделение информации.

Личностные:

самоопределение к действию, смыслообразование.

Физминутка

ФИЗМИНУТКА   1 вверх, 1 вправо, 2 вниз, 1 влево, 2 вверх, 1 влево,  2 вниз,  где мы?

Дет выполняют указания учителя

Двигаем глазами черную точку куда укажет учитель

Первичное закрепление.

Цель: установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала

934а,д

Разложите на множители многочлен:
а) 5х^2 — 5у^2;  в) 2ах^2 — 2ау^2;

д) 16x^2 — 4;
б) am^2 — an^2; г) 9р^2 — 9;      

 е) 75 — 27с^2.

939а, б, д

Разложите на множители:
а) 3x^2 + 6ху + 3y^2; г) 6р^2 + 24а^2 + 24pq;
б) -m^2 + 2m — 1;     д) 45x + 30ах + 5а^2x;
в) -4x — 4 — х^2;        e) 18сх^2 — 24сх + 8с.

942 а, в

Разложите на множители:
а) 4ху + 12у — 4х — 12;   в) -abc — 5ас — 4ab — 20а;
б) 60 + 6ab — 30b — 12а; г) а^3 + а^2b + а^2 + аb

944 а,в

Выполните разложение на множители:
а) х^2 — 2хс + с^2 — d^2; в) р^2 — х^2 + 6х — 9;
б) с^2 + 2с + 1 — а^2;   г) х^2 — а^2 — 10а – 25

Решение примеров у доски

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные:

общеучебные–умение, структурировать знания, выбор, наиболее эффективных способов, решения задания, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

9.Рефлексия деятельности

(итог урока)

Цель: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Д/з 934 б,е, 939 в,г,   942б,г, по желанию ^*   2х²+16х+14,      х³+2х²-15х

Оценки за ответ у доски, собрать листочки

Чему новому мы научились?

Что нового узнали?

Что было легко?

Что трудно?

Отвечают на вопрос.

Записывают задание по выбору.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия.

Личностные: самоопределение,

смыслообразование