Развитиетворческих способностей учащихся на уроках математики
Внастоящее время абсолютной ценностью личностно-ориентированного образованияявляется ребенок. И в качестве глобальной цели рассматривают человека культуры:личность свободную, гуманную, духовную, творческую. Главное в личности –устремленность в будущее, к укреплению веры в себя и возможность достиженияидеального «я».Признание творческой свободы человека является главнымбогатством общества.Основной ценностью гуманистическоголичностно-ориентированного оборудования выступает творчество как способ развитиячеловека в культуре. Творческая ориентация обучения и воспитания позволяетосуществлять личностно-ориентированное образование как процесс развития иудовлетворения потребностей человека как субъекта жизни, культуры, истории.
В настоящее время существует остраясоциальная потребность в творчестве и творческих индивидах. Развитие ушкольников творческого мышления – одна из важнейших задач в сегодняшней школе.Стремление реализовать себя, проявить свои возможности – это то направляющееначало, которое проявляется во всех формах человеческой жизни – стремление кразвитию, расширению, совершенствованию зрелости, тенденция к выражению ипроявлению всех способностей организма и «я».
Исследования зарубежных психологови педагогов (Дж. Гилфорда, Е.П. Торранса, Л.Термена, Р. Стернберга, М.Воллаха), а так же отечественных (Даниловой В.Л., Гальперина П.Я., КалмыковойЗ.И., Богоявленский Д.Б., Пономарева Я.А., Пушкина В.Н., Шадрикова В.Д.,Тютюнникова В.И. и др.), в области творческого мышления теоретически обоснованы,однако работа над улучшением этого свойства продолжает развиваться. Большоевнимание уделяется выявлению механизмов творческой деятельности и природытворческого мышления. Психологи и педагоги, работающие по исследованиюспециального, целенаправленного развития креативности, выделяют следующиеосновные условия, влияющие на формирование творческого мышления:
-индивидуализация образования;
-исследовательское обучение;
-проблематизация.
Математика начинается вовсе не сосчета, что кажется очевидным, а с загадки, проблемы. Чтобы у младшего школьникаразвивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление илюбопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил возникшиепотребности в знаниях.
Но почемуже именно на проблемное обучение возложена роль в достижении цели: развитиетворческого мышления? Какие существуют возможности использования проблемныхситуаций на уроках математики и физики?Будущее образования находится в теснойсвязи с перспективами проблемного обучения. И цель проблемного обученияширокая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого путипроцесса получения этих результатов; она включает еще и формированиепознавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей(помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формированиямировоззрения).Итак, проблемное обучение – это современный уровень развитиядидактики и передовой педагогической практики. Проблемным называется обучениепотому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности,а систематическое решение учебных проблем – характерный признак этогообучения.Учебно-познавательная деятельность должна, кроме математических целейизучения нового материала, ставить перед учащимися цель уяснения логическойструктуры процесса получения новой информации, уяснения двусторонней связимежду изучением теории и практическими задачами. Ученики должны не простознакомиться с теорией предмета, а видеть источники возникновения ее ипрактическую целесообразность изучения этих вопросов, не просто решать задачу,указанную учителем, приобретая нужные навыки и умения, а рассматривать условия,в которых возникают задачи данного типа. Ибо без четко выраженного движения отфактов, известных ученикам, к фактам, неизвестных им, без сознания этой связи,которая побуждает их к решению учебной задачи, нет сознательного, активногоизучения основ наук.Творческой может быть сделана и работа школьников поусвоению нового материала, их деятельность, направленная на запоминание и верноевоспроизведение учебного материала. Более того, противопоставление творческой(продуктивной) и воспроизводящей (репродуктивной) деятельности учащихся было быневерно уже потому, что вторая без первой теряет свою продуктивность,становится механической. Полное овладение знаниями достигается только черезусвоение и применение – это тесно связанные понятия.О необходимостимыслительной деятельности в процессе усвоения знаний говорит В.Сухомлинский:«Для ученика, если он не переживал гордости своей мыслью, умственный трудстановится нежеланным. Чтобы удовлетворить интеллектуальные потребностиюношества, мы прибегали к специальным «упражнениям на размышление»… Опыт привелменя к убеждению, чем больше ученикам надо запоминать и хранить в памяти, тембольше необходимость в обобщении, в отвлечении от конкретного материала, вразмышлениях, рассуждениях. Это как бы снимает усталость, пробуждает новыйинтерес к знаниям, к фактам».Всякий учебный материал имеет свою логическуюструктуру, на которой держится плоть конкретных фактов и сведений. Осознаниеэтой структуры – одно из эффективных средств внесения элементов творчества вучебную деятельность учащихся.
Творить – значит создавать новое.Это новое может быть не только неизвестным ученику фактом, а новым приемом мыслительнойдеятельности, открытием связи между явлениями, нахождением логической структурыи т.п.Существует много эффективных приемов организации учебно-познавательнойдеятельности учащихся. Одним из них является рассмотрение на основе только чторешенной задачи целой серии «родственных» учебно-познавательных заданий(например, с помощью изменения условия данной задачи в целях всестороннегоизучения учащимися математической закономерности, представленной в даннойзадаче).Эстетический потенциал школьной математики в большой мере проявляется втак называемых красивых заданиях на координатной плоскости, практикуемыхглавным образом в шестых классах. Они неизменно вызывают интерес у детейсреднего школьного возраста, прежде всего потому, что просты по форме и разнообразныпо внешнему выражению, ведь на рисунках в координатах могут быть изображены нетолько отдельные объекты, но даже и целые сюжеты. Такие задания пробуждаютфантазию учеников, заставляют воочию увидеть связь красоты и математики,непосредственно соприкоснуться с миром прекрасного прямо на уроке, в процессевыполнения учебно-познавательных заданий.
В практике обучения математикекрасивые задания на координатной плоскости чаще всего формулируются так:«Постройте точки по заданным координатам, соедините их отрезками подходящимобразом, и вы получите фигуру, изображающую…» или так: «На координатнойплоскости дано изображение… Найдите координаты узловых точек изображеннойфигуры». Часто даются учащимся творческие задания на самостоятельноесоставление какой-либо красивой фигурки и определение координат ее узловыхточек. Фактически дидактическая цель таких заданий состоит в отработке двухумений: умения определить координаты точек, заданных на координатной плоскости,и умения строить точки по их координатам. Можно существенно расширитьвкрапление красивых заданий в учебный процесс, если шире использовать и другиеих дидактические возможности. В частности, такие задания можно с успехомприменять при опережающем ознакомлении школьников с геометрическими преобразованиями,с элементарными преобразованиями графиков функций, с некоторыми вопросамианалитической геометрии: перемещение фигур вверх-вниз по координатнойплоскости; перемещение фигур влево-вправо по координатной плоскости;перемещение фигур в произвольном направлении на координатной плоскости;симметрия фигур относительно оси координат.
Приведемпримеры таких заданий.
1. Запишитекоординаты узловых точек фигуры, изображающей точно такого же зайца, что нарисунке, но бегущего за ним сзади. Получите изображение и проверьтеправильность выполнения задания.
2. Запишитекоординаты узловых точек фигуры, изображающей такого же лебедя, находящегося натом же самом месте, но плывущего в обратном направлении. Постройте точки понайденным координатам, получите изображение и проверьте правильность выполнениязадания.
3. Запишитекоординаты узловых точек фигуры, изображающей того же самого дельфина, что и нарисунке, который движется навстречу данному и находится выше его на 7 единиц.Постройте точки по найденным координатам, получите изображение и проверьтеправильность выполнения задания.
4. Запишитекоординаты узловых точек фигуры, изображающей точно такого же орла, что и нарисунке, но так, чтобы он смотрел в обратную сторону, причем находился на 4единицы выше и на 5 единиц левее данного. Постройте точки по найденнымкоординатам, получите изображение и проверьте правильность выполнения задания.
К составлению аналогичных и болееинтересных заданий полезно привлекать самих учеников, объединяя их в творческиемикрогруппы. При этом ученикам с выраженными эстетическими наклонностямицелесообразно поручить придумывание и изображение исходных фигурок или сюжетов,ученикам, с логической доминантой мышления – составление комбинаций перемещенийи формулировкой условия, а остальным – проверку возможности выполненияперечисленных в условии перемещений.
Для развития творческихспособностей учащихся центр тяжести в обучении должен быть перемещен сзаучивания и запоминания на развитие пытливости и самостоятельности. Вматематике основным средством развития творческих способностей ученика являетсярешение задачи, при этом основной целью должно являться не получение решениязадачи (в смысле ответа), а само решение как метод, как процесс, каксовокупность логических шагов, приводящих к получению ответа. При этом важнонаучить ученика применять известные эвристические приемы. При переносе центратяжести с решения задачи на метод, большой обучающий эффект дает решение задачиразными способами, а также конструирование новых задач как констатация факта полногоовладения методом решения не только этой задачи, но и класса таких задач,получаемых из исходной путем трансформации условия.
1. Вшахматном турнире было сыграно 190 партий. Сколько было участников?
2. Навстрече после окончания школы все выпускники обменялись рукопожатиями друг сдругом. Сколько пришло выпускников, если всего было 190 рукопожатий?
3. Суммаколичества сторон и диагоналей выпуклого многоугольника равна 190. Определитеколичество углов многоугольника.
4. Наплоскости (в пространстве) даны N точек. Каждую точку соединили совсеми остальными. Всего получили 190 отрезков. Сколько было точек?
5. Ввиртуальном космическом корабле любые два отсека соединяются между собойпереходами. Сколько на корабле отсеков, если всего 190 переходов? Сколько можетбыть таких переходов в двухмерном пространстве?
6. Прираспаде некоторой империи образовавшимися независимыми государствами былоподписано 190 двусторонних договоров. Сколько образовалось государств?
. Это способствуетналаживанию межпредметных связей, что очень важно, так как умение переноситьзнания из одной области науки в другую является одним из критериев наличиятворческих способностей учащихся.
