Тригонометрическое уравнение — это уравнение, содержащее в себе одну или несколько тригонометрических функций.
Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений
Также пригодится таблица значений тригонометрических функций
Задача№7. Решить уравнение 
Приведём уравнение к однородному, т.е. к такому, в котором только один вид тригонометрической функции. Из основного тригонометрического тождества можно вывести следующую формулу 
. Подставим ее в уравнение
. 
Обе части уравнения умножим на -1, получим 
Сделаем замену 
, получим 
Получили квадратное уравнение, решая его через дискриминант: 
Вернемся к замене. Получаем два простейших тригонометрических уравнения:
1) 
2) 
Ответ: 
и 
.
Задача№8. Решить уравнение 
Приводим уравнение к однородному: разделим обе части уравнения на 
.
, получим 
Замена: пусть 
, тогда уравнение примет вид 
Вернемся к замене. Получаем два простейших тригонометрических уравнения:
1) 
2) 
Ответ: 
и 
.
Задача№9. Решить систему уравнений 
. 
Воспользовавшись формулой синуса суммы, получим
. 
.
Разделим обе части уравнения на 
. 
. 
Чтобы найти вторую переменную 
подставим найденный 
в выражение 
:
Ответ: 
.
