Сопряжение двух окружностей может быть внешним, внутренним и смешанным.
Построим сопряжение с внешним касанием двух данных окружностей и с радиусами R 1и R 2дугой заданного радиуса R (рис. 20). Из центра О 1радиусом R+R 1, а из центра О 2радиусом R+R 2проводим дуги до их пересечения в точке О — центре дуги сопряжения. Точки сопряжения К 1и К 2лежат на пересечении прямых, соединяющих точку О с центрами О 1и О 2сопрягаемых окружностей. Из точки О, как из центра, проведем дугу сопряжения К 1К 2.
Построим сопряжение с внутренним касанием двух данных окружностей с радиусами R 1и R 2дугой радиусом R (рис. 21). Из центров О 1и О 2проведем две дуги радиусами соответственно R – R 1и R – R 2. На их пересечении найдем центр сопряжения О. Точку сопряжения К 1найдем как точку пересечения линии центров ОО 1с первой заданной окружностью. Точку сопряжения К 2найдем как точку пересечения линии центров OO 2cо второй окружностью. Проведем дугу сопряжения К 1К 2с центром в точке O.
|
|
||||
Пример построения сопряжения двух окружностей со смешанным касанием приведен на рис. 22.
Рис. 22
Принцип построения сопряжений двух окружностей, когда задана некоторая точка на одной из окружностей, аналогичен рассмотренным выше примерам.
