При последовательном соединении конец предыдущего проводника соединяют с началом последующего проводника.
Рис.2.5. Последовательное соединение резисторов.
При последовательном соединении сила тока во всех проводниках одинакова:
I1 = I2 = I3 = ······ = I
Напряжение U на концах всей цепи равно сумме напряжений на проводниках. Например, для случая трёх проводников:
U = U1 + U2 + U3
По закону Ома для участка цепи:
U1 = I ·R1 . U2 = I · R2 . U3 = I · R3 . U = I · R, где
R1, R2, R3 — сопротивления проводников.
R — общее сопротивление всего участка цепи.
Подставив в формулу закона Ома получим:
I · R = I · (R1 + R2 + R3), откуда R = R1 + R2 + R3
Для n последовательно включённых проводников:
R = R1 + R2 + R3 +······+ Rn
Если все они имеют одинаковое сопротивление R1, то R = n · R1
При последовательном соединении проводников общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех проводников.
Из соотношения (2.10) следует, что
U1 / U2 = R1 / R2 (2/13)
Напряжения на последовательно соединённых проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям.
При параллельном соединении начала всех проводников соединяют в одной точке, а их концы — в другой.
|
|
|
Рис.2.6. Параллельное соединение резисторов.
В этом случае сила тока I в неразветвлённой цепи равна сумме сил токов в параллельно соединённых проводниках:
I = I1 + I2 + I3
Напряжение на концах проводников одинаково:
U1 = U2 = U3 = U
По закону Ома: I1 = U / R1 . I2 = U / R2 . I3 = U / R3 . I = U / R, где
R1, R2, R3 — сопротивления проводников,
R — общее сопротивление участка цепи.
После подстановки в уравнение токов получия:
U / R = U / R1 + U / R2 + U / R3, откуда:
При параллельном соединении величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям всех проводников.
Если имеем n параллельно соединённых проводников, имеющих одинаковое сопротивление R1, то общее сопротивление цепи:
R = R1 / n.
Подставив в формулу закона Ома получим:
Из (2.16) следует: I1 / I2 = R2 / R1 (2.19)
Силы токов в параллельно соединённых проводниках обратно пропорциональны их сопротивлениям.
Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.
Рис.2.7. Смешанное соединение резисторов.
На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.
Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:
Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
|
|
|
После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
Рассчитывают сопротивления полученной схемы.
Рисунок 2.8. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов
