«Формирование навыков самостоятельной работы на уроках математики
в 6-8 классах».
Введение
Совершенствованиеметодики преподавания и методов обучения неразрывно связано с вопросамиразвития самостоятельности учащихся. Именно в развитии самостоятельностикроются большие возможности повышения эффективности обучения.
Внимание кпроблеме развития самостоятельности учащихся объясняется тем, что она играетвесомую роль не только в деле общего образования, но и в подготовке учащихся ких дальнейшей трудовой деятельности. Она необходима для любого человека независимоот того, в какой области он будет работать после окончания школы.
Самостоятельностьявляется одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием их обучения.Самостоятельность — это качество человека, которое характеризуется сознательнымвыбором действия и решительностью в его осуществлении. Она в той или инойстепени присуща любому человеку. Сознательный выбор того или иного действияхарактеризует активную умственную деятельность учащихся, а осуществление его —решительность. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоениезнаний. Самостоятельность неразрывно связана с активностью, что в свою очередьявляется движущей силой в процессе познания. При этом, безусловно, далеко непоследнюю роль играют настойчивость, увлеченность и другие качества, которыеразвиваются вместе с самостоятельностью. Недостаточность самостоятельностиделает учащегося пассивным, тормозит развитие его мышления и в конечном итогеделает его неспособным к применению полученных знаний. Самостоятельностьмышления и самостоятельность целенаправленной деятельности являются важнейшимикачествами человека.
Особенно важнасамостоятельность для развития различных умений учащихся (что совершеннонеобходимо учащимся для изучения таких предметов, как математика, физика,химия). Объясняется это тем, что любые умения могут формироваться и развиватьсятолько в процессе самостоятельной деятельности учащегося. Суть её заключается втом, что учащиеся действуют сами, т. е. в той или иной степени реализуют,проявляют свою самостоятельность. При этом и умения, и самостоятельность,которые развиваются и совершенствуются в процессе самостоятельной деятельностиучащегося, взаимно обогащают друг друга. Без достаточно развитой самостоятельностинет полноценных умений, а без развитых умений никакая самостоятельность непринесет большой пользы. И чем выше у учащихся уровень их самостоятельности,тем эффективнее будет протекать их учебная самостоятельная деятельность. Вот почемуэти вопросы всегда были предметом пристального внимания учителей, методистов иученых.
РАЗВИТИЕСАМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ЧЕРЕЗ ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ САМОКОНТРОЛЯ
Одним из важныхфакторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся, являетсясамоконтроль, назначение которого заключается в своевременном предотвращенииили обнаружении уже совершенных ошибок. Установлено, что существует пря маязависимость между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении работы истепенью владения ими самоконтролем.
Формированиенавыков самоконтроля — процесс непрерывный, осуществляющийся под руководствомучителя на всех стадиях процесса обучения (при изучении нового материала, приотработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельнойработе учащихся и т. п.), и начинается он еще в младших классах. Остановимся наспецифике формирования навыков самоконтроля при проведении в 6 — 7 классахматематических диктантов, являющихся одной из форм организации самостоятельнойдеятельности учащихся на уроках.
Математическиедиктанты желательно проводить после изучения соответствующего материала каждогопункта (параграфа) учебника Можно использовать готовые математические диктанты,которые встречаются в методической литературе или разработать ихсамостоятельно, учитывая индивидуальные особенности своих учащихся. Приразработке содержания диктантов следует:
исходить из заданий дляпроверки знания объяснительного текста изучаемого пункта (параграфа) учебника;
включать задания, решениякоторых слабо усвоены, или задания на повторение;
использовать задания,способствующие усвоению сущности приемов самоконтроля, применяемых при решенииматематических задач;
все задания максимальноприближать к содержанию изучаемого, материала.
Регулярная проверкапонимания содержания объяснительного текста учебника приучает школьников ксистематической самостоятельной работе с книгой. Начать эту работу можно науроке с постановки вопросов по изучаемому материалу.
Разнообразиевопросов, включающих формулировки правил и законов; равенств, выражающихсоответствующие законы; восстановление чертежей; написание отдельных слов и т.д. диктуются непосредственным содержанием изучаемого материала и требуютнешаблонного подхода учителя, иначе учащиеся быстро приспосабливаются, а вместотщательной самостоятельной работы с книгой ограничиваются лишь беглымзнакомством с материалом, подлежащим контролю.
Тщательнаясистематизация и учет ошибок, допускаемых учащимися, позволяют бороться спробелами в знаниях учащихся, однако материал о характерных ошибках долженподаваться весьма осторожно.
Задания наповторение желательно составлять с учетом их важности и степени усвоенияучащимися пройденного материала. Не следует избегать неоднократного использованияв нескольких диктантах подряд заданий на отработку плохо усвоенного материала.
В задачах,направленных на усвоение сущности приемов самоконтроля, предполагаетсяиспользование приемов, составляющих основу различных видов проверки,применяемых при решении математических задач.
Для написанияматематического диктанта каждый ученик готовит двойной лист тетради и листкопировальной бумаги. Как только диктант закончится, дети по команде учителявынимают копирку, после чего лишаются возможности делать новые пометки,связанные с решением заданий, так как в зачет идут только записи, имеющиеся наобоих листах, а второй лист является копией первого. С этого момента начинаетсяважный этап формирования самостоятельной деятельности учащихся — непосредственноеобучение их самоконтролю, связанное с целенаправленной организацией, каквзаимопроверки, так и самопроверки. Здесь следует отдать предпочтение использованиютакого приема самоконтроля, как сверка с образцом. Образец может:
1) подаваться в видеполного решения задачи;
2) включать толькопромежуточные и конечный результаты, получаемые при решении задачи;
3) состоять только изконечного результата.
В этих случаяхответы (образцы) к заданиям заготавливаются на переносной доске или любымдругим способом, позволяющим сразу же по окончании диктанта представить их дляпользования учащимися.
На втором листеучащиеся исправляют ошибки, записывают решение невыполненного задания и т. д.(правка учащихся заметно отличается от записи решения заданий диктанта, так какоттиск на втором листе имеет специфическую окраску). В случае необходимостиработа над ошибками может завершаться взаимооценкой либо самооценкой (оценкудети выставляют на втором листе). Двойные листы (не разрывая) сдаются учителю.За диктант могут выставлять две оценки — учителя и ученика, но всякий раз внеполя зрения не может оказаться критическая деятельность каждого учащегося, таккак учитель имеет в своем распоряжении вторые листы с коррективами учащихся.
При проведениидиктантов учитель должен четко представлять себе результативность следующихвидов работ:
1) проверка диктантовтолько учителем;
2) взаимопроверка работсоседями по парте;
3) взаимопроверка работсоседями по варианту;
4) самопроверка.
Наиболее высокийпроцент объективных оценок (оценок школьников, совпадающих с оценкой учителя)на начальном этапе обучения самоконтролю, как правило, бывает привзаимопроверке соседей по варианту. Самый низкий процент — соседей по парте,так как обмен работами в этом случае приводит к перемене варианта задания.
Проведениематематических диктантов дает возможность многоплановому развитию навыковсамоконтроля учащихся в процессе их самостоятельной учебной деятельности: отпобуждения к самоконтролю до его непосредственного формирования.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕУЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ
Самостоятельнаяработа является важным и обязательным этапом процесса усвоения знаний. Онаиграет роль своеобразного мостика, который должен пройти каждый ученик на путиот понимания учебного материала к овладению им.
Однакоорганизация самостоятельной работы на уроке вызывает большие трудности. Здесьнельзя ограничиться фронтальными воздействиями: необходимо дифференцироватьработу учащихся, организовать управление ею, приблизить самостоятельную работук реальной практической деятельности.
Решение каждой изэтих задач достигается с помощью учебного оборудования. Уже давно в практикушколы вошли дидактические материалы, составленные по вариантам с различнымуровнем трудности заданий. Составляя из этих материалов карточки, содержащиезадания одного варианта, можно получить комплект карточек на целый класс,благодаря чему появляется возможность обеспечить дифференцированный подход.
Значительнотруднее обеспечить управление самостоятельной работой учащихся. В этом планедидактические материалы оказываются неэффективными. Помочь направить, неподсказывая, каждого ученика на правильный путь одному учителю трудно. Управлениесамостоятельной работой учащихся можно в значительной мере поручить такназываемым тетрадям с печатной основой (ТПО), содержащим задания с пропусками.При работе с ТПО облегчается управление классом со стороны учителя. Такой же эффектдает работа с перфокартами.
Задания спропусками можно подготовить и на пленке. Учащиеся заполняют пропускифломастером, после чего можно выборочно показать с помощью графопроекторанекоторые работы и обсудить их с классом.
Но составлениезаданий с пропусками должно осуществляться с учетом двух требований:
пропуски не должныприводить к двусмысленности, неоднозначности в тексте и, особенно в той егочасти, которая определяет условие задачи;
пропускаются ключевыеслова, правильное заполнение которых свидетельствует о понимании материала.
Для того чтобысамостоятельную работу приблизить к практической деятельности, можно проводитьлабораторные работы. Их можно дифференцировать как по содержанию, так и пометодам выполнения – от простейших задач практического характера на непосредственноеприменение знаний до серьезных исследовательских работ.
С помощьюграфопроектора можно проецировать на экран задания самостоятельной работы,математические диктанты, задания с пропусками, задания для проведенияматематической эстафеты и др. Такой прием организации работы имеет своипреимущества в тех случаях, когда ее задания требуют анализа таблиц, чертежей,рисунков, их заполнения, достроения, выбора нужных данных из справочныхматериалов, верных ответов из предложенного набора и т. д.
Во времясамостоятельной работы полезно вынести в поле зрения школьников учебныетаблицы, с помощью которых вводился отрабатываемый материал, спроецировать наэкран диапозитив или транспарант, содержащий информацию, которая может понадобитьсяученикам (вплоть до формул, теорем и образцов решения типовых задач).
ИСПОЛЬЗОВАНИЕТЕСТОВ ПРИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ УЧАЩИХСЯ
Планируемыерезультаты обучения математики, заданные в программе в виде конкретныхтребований к знаниям и умениям учащихся, позволяют использовать такую формуконтроля, как тесты. Тесты — это задания, состоящие из ряда вопросов и несколькихвариантов ответа на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощьюможно получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, осформированности умений и навыков, учащихся по применению знаний в различныхситуациях.
Задания с выборомответа особенно ценны тем, что каждому учащемуся дается возможность четкопредставить себе объем обязательных требований к овладению знаниями по каждойтеме курса, объективно оценить свои успехи, получить конкретные указания длядополнительной индивидуальной работы.
Тестовые заданияудобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режимесамоконтроля, при повторении учебного материала.
Тесты с успехомможно использовать наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию поряду качественных характеристик знаний и умений учащихся.
Можно использоватьготовые тесты из методической литературы или составить их самостоятельно.
При составлениитестов желательно использовать вопросы и задачи, проверяющие все основные знанияи умения в соответствии с программными требованиями. Основная часть заданиядолжна быть ориентирована на проверку достижения учащимися планируемыхрезультатов обучения. В конце задания должны быть вопросы и упражнения,позволяющие проверить способности учащихся применять полученные знания в новойили измененной ситуации.
Тестыобеспечивают возможность объективной оценки знаний и умений, учащихся в баллахпо единым для всех учащихся критериям. Это позволит определить, кто из учащихсяне овладел программным материалом, кто овладел им на минимальном уровне, кто изучащихся полностью и уверенно владеет знаниями и умениями в соответствии стребованиями программы, кто из учащихся не только полностью овладелнеобходимыми знаниями, но может применять их в новых ситуациях, владеетумениями на более высоком уровне, чем это предусмотрено программой.
Задание должнообеспечивать проверку знаний и умений на трех уровнях: узнавания ивоспроизведения, применения в знакомой ситуации, применения в новой ситуацииили творческого применения. Такая дифференциация требований к учащимся наоснове достижения всеми обязательного уровня подготовки поможет создать основудля разгрузки слабых учащихся, обеспечивая их посильной работой и формируяположительное отношение к учебе.
Для облегченияпроверки результатов выполнения заданий с выбором ответа учащиеся должны делатьзаписи в стандартной форме. Это может быть полоска бумаги, на которой нанесенряд чисел, означающих номера вопросов, под которыми учащиеся записывают кодвыбранного ответа.
При проверкеэталонную полоску с кодом правильных ответов следует расположить рядом спроверяемой, сравнить.
АКТИВИЗАЦИЯСАМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ПОМОЩИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Наряду спроблемами совершенствования программ, учебников, методов и форм обучения передучителями ставится задача — научить учащихся учиться, привить им умениясамостоятельно получать и применять знания, самостоятельно трудиться. Этазадача является одной из главных, от ее решения зависит эффективностьучебно-воспитательного процесса. Основная задача преподавателя состоит в том,чтобы дать учащимся не только определенную сумму знаний, но и развить у нихинтерес к учению, научить их учиться. Еще К. Д. Ушинский писал: «…ученье,лишенное всякого интереса, и взятое только силою принуждения, …убивает вученике охоту к учению, без которой он далеко не уйдет». Жизнь постояннотребует, чтобы воспитание интереса было развивающим активность исамостоятельность мышления, приучающим к труду и активной умственнойдеятельности. Однако каждый преподаватель знает, как трудно на уроке побудитькаждого учащегося к активной деятельности. Поэтому необходимо уделять большоевнимание организации и проведению самостоятельной работы учащихся.
Важным условиемповышения эффективности самостоятельной работы является умение преподавателяруководить познавательной деятельностью учащихся. Познавательный интерес носитизбирательный характер. Большой интерес можно возбудить к тому, в чем возникаетпотребность, что имеет жизненно важное значение, следовательно, обучение нужностроить, связывая его с жизнью, чтобы перед учащимися вставали задачи значимые,в решение которых включался бы он активно.
Для того чтобыуправлять познавательной деятельностью учащихся, необходимо сформировать у нихнужную мотивацию. Мотивы, побуждающие к приобретению знаний, могут быть различными.К ним, прежде всего, относятся социальные мотивы: необходимо хорошо учиться,чтобы в будущем овладеть желаемой профессией, принести больше пользы и т. д.Однако среди мотивов активной самостоятельной деятельности учащихся одним изсамых действенных является интерес к предмету, который осознается раньше, чемдругие мотивы.
Информация,вызвавшая интерес, перерабатывается с помощью мышления и эмоций. Эмоциональныепереживания, чувства иногда выступают в роли мотива, и у человека возникаетпотребность в определенной деятельности. Например, ученик с трудом решил задачус практическим содержанием. Получив ответ, он испытывает чувства,сопровождающие успех, удивление полученным результатом, удовлетворение от сознанияполученного положительного эффекта. Эти чувства могли оказаться настолько сильными,что после этого у него снова появится желание пережить такие же чувства. Такимобразом, у учащегося зародилась пока еще смутная потребность в эмоциональныхпереживаниях. Если ученик и в дальнейшем будет испытывать чувства радости,гордости за самостоятельное преодоление трудностей, почувствует полезность своейдеятельности, то потребность в решении задач, требующих примененияматематического аппарата к решению практических задач, закрепится и станетвесьма значимой для него. Следует иметь в виду, что нужные потребности могутбыть сформированы у учащихся только в процессе их самостоятельной деятельности.Активизировать самостоятельную деятельность учащихся при помощи профессиональнойнаправленности преподавания математики — значит усилить познавательнуюдеятельность на всех этапах обучения. Этого можно достичь, если:
тесно связывать в учебномпроцессе теорию с практикой;
многосторонне раскрыватьотдельные, важные для профессиональной подготовки вопросы в различных учебныхпредметах и осуществлять на этой основе межпредметные связи;
совершенствовать методы иметодические приемы самостоятельной работы с профессиональной направленностью;
обеспечиватьиндивидуализацию самостоятельной работы учащихся, применяя задания с профессиональнойнаправленностью различной степени сложности.
С цельюуспешной реализации связи обучения с трудом следует: практическое заданиеподбирать с учетом повышения теоретического и практического уровняпрофессиональной подготовки; при изучении теоретического материала сохранять ихсистему и логику; трудовые действия обосновывать теоретически.
СТРУКТУРИРОВАНИЕУЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КАК СРЕДСТВО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ ПРИОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
Осуществлениезадачи качественной подготовки учащихся предполагает развитие у них умениясамостоятельно добывать знания, оценивать их и применять на практике. Содержаниематематического образования уже нельзя ограничивать только знаниями, умениями инавыками, специфическими для данного предмета, а необходимо целенаправленнообучать учащихся различным приемам деятельности, в частности познавательной.Одним из эффективных приемов познавательной деятельности, направленной наусвоение некоторой порции учебного материала, является структурирование.
Подструктурированием учебного материала принято понимать
процесс выявления егоэлементов (значимых частей) и установления существенных связей между ними. Такиеэлементы и связи в их совокупности образуют структуру учебного материала.Последнюю естественно рассматривать как модель, характеризующую внутреннююорганизацию учебного материала, соответствующую цели его изучения.
Многиеучащиеся не умеют самостоятельно выделять наиболее значимые части учебногоматериала в учебнике и устанавливать существенные связи между ними. Убольшинства учащихся отсутствует даже предположение о целесообразности инеобходимости рассматривать один и тот же материал с различных сторон, ставитьсоответствующие вопросы к тексту учебника, выявлять ту или иную структуруизучаемой порции программного материала, осознавать программу и способыдеятельности по его усвоению. Все это является одной из причин поверхностногоусвоения, формального заучивания учащимися учебного материала, сохранения у нихлишь фрагментарных, не взаимосвязанных друг с другом сведений об изученныхфактах, утверждениях, понятиях.
Эффективныйпуть устранения отмеченных недостатков видится в обучении учащихсяструктурированию как специфическому приему учебной деятельности по усвоениюучебного математического материала.
Для успешногоформирования у учащихся опыта некоторой деятельности необходимы определенныеусловия. Важнейшими из них являются:
1) знание учителемсодержания формируемой деятельности;
2) интерес учащихся кпредмету деятельности с переходом интереса в мотив; 3) включение учащихся в тудеятельность, опыт которой у них формируется; 4) понимание учащимися задачиосвоения данного вида деятельности и принятие ее в качестве цели обучения.
Все этиусловия накладывают достаточно четкие требования на построение методикиобучения, если в качестве конечной цели иметь в виду довести процесс обучениявыбранному виду деятельности до уровня
ОБ УПРАВЛЕНИИСАМОСТОЯТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ РАБОТОЙ ШКОЛЬНИКОВ
Процессформирования знаний и умений учащихся может быть вполне успешным лишь приорганизации оперативного контроля за ним (с последующим исправлениемобнаруженных недочетов) в текущей математической подготовке школьников. Без систематическойоценки правильности решения и допущенных ошибок ученики не могуториентироваться в успешности своей работы, без этого невозможно управлениеучебным процессом.
Как можносудить, насколько сознательно ученик усваивает объяснения учителя (и вообщесодержание изучаемого)? Только по успешности его самостоятельной работы при изучениинового материала, по результатам которой можно судить и об усвоении математическойтеории, и об овладении умениями обращаться с приборами, строить чертежи, решатьзадачи и др. Такого рода объективный контроль, кроме своей естественнойнаправленности на проверку знаний, имеет и обучающее значение. Ведь он и проводитсядля того, чтобы и учитель и ученики могли своевременно увидеть недочеты в усвоенииматематического материала и организовать дальнейшую работу по их исправлению.
Одна из самыхбольших трудностей организации самостоятельной учебной работы учащихсязаключается не столько в ее планировании, не столько в обеспечении учащихсяиндивидуальными заданиями, сколько в ее проверке и передаче «обратной информации»от учителя к ученикам.
Поэтомуполезно, предвидя эти трудности, пытаться решать проблему управлениясамостоятельной учебной работой учащихся «с конца», т. е. рассматриваявозможности упрощения проверки, более быстрого ее проведения, с тем, чтобыученики оперативно ориентировались в качестве своих ответов, в содержании необходимойдополнительной работы по восполнению пробелов.
Можно лиускорить процесс проверки работы учащихся непосредственно на уроке? Да, можно.Но для этого, очевидно, следует отказаться от мысли, что такая проверка можетбыть осуществлена только самим учителем. Ведь даже беглый просмотр решения хотябы одной задачи — в тетрадях всех учащихся (класса) — может занять большуючасть урока.
Проверка вряде случаев может быть проведена на уроке самими учениками, например в процессеколлективного обсуждения полученных результатов. Для этого общее учебноезадание дается; вначале всему классу в порядке фронтальной работы. Лишь послеэтого учитель следит, чтобы это задание выполнялось каждым ученикомсамостоятельно, после чего опять следует коллективная фаза работы: проверяетсяправильность решения, устанавливаются ошибки, анализируются причины ихпоявления и меры
Общее заданиеклассу не означает, что его выполнение нельзя сделать индивидуальным, что всепопытки списать решение у товарища не могут быть пресечены на корню. (Впрочем,при частой оценке результатов работы ученики получают сильный стимул делать ее самостоятельно:оказывается, что даже слабому ученику списывать не интереснее, чемсоревноваться за все более и более лучшие ответы самому.)
Во-первых,выполнение общего задания легко дифференцировать, когда оно дается в закрытойформе при помощи одинакового раздаточного дидактического материала (возможно,по 2 вариантам), а также при помощи клетчатой бумаги, при выполнении заданий наизмерение — при помощи изменения некоторых данных, и на построение.
При изучениинового материала общие учебные задания для коллективной работы в классе могут идолжны быть различной трудности, различные по своему познавательному характеру.В частности, полезны задания на самостоятельное составление задачи,удовлетворяющей определенным условиям, на поиск нового доказательства теоремы(учитель указывает, каким способом) и т. д.
Для лучшейорганизации самостоятельного выполнения простейших упражнений можно к тому жеиспользовать предварительно подготовленные в тетрадях таблицы, записи и чертежина доске, чертежи и условия учебных заданий учебника.
Формированиенавыков самостоятельной работы является одной из важнейших задач обучения,поэтому ему надо уделять много внимания при подготовке и проведении уроков.Необходимо сделать все возможное, чтобы способствовать усилению внимания кодному из самых важных аспектов учебного процесса – самостоятельнойдеятельности учащихся.
