Статья Волох В, студента гр №15 СЭЗС Архитектура&Математика-красота и прочность

АРХИТЕКТУРА&МАТЕМАТИКА – КРАСОТА ИПРОЧНОСТЬ

Автор: Волох ВладимирАндреевич

группа №15 СЭЗС-22(СПО), 1 курс,

специальность 08.02.01Строительство и эксплуатация зданий и сооружений ГБПОУ «Новоазовский индустриальныйтехникум»

Научныйруководитель: Фесенко Ольга Васильевна, преподаватель математики

ГБПОУ «Новоазовскийиндустриальный техникум»

 

Аннотация. Вработе рассказано, какую роль играют кривые и поверхности второго порядка  вархитектуре, какие задачи  они выполняют

Ключевые слова: Кривые второго порядка,   поверхностивторого порядка

Актуальность  выбранной  темы заключается в  том, что  архитектурная  среда, в которой происходит жизньчеловека, непрерывно меняется. Ломаются, сложившиеся со времен античности стереотипы и представления, тает на глазах  материальность  архитектуры.  Мыстановимся свидетелями рождения невиданных  прежде форм, оболочек,искусственной деструктивности, созданной виртуозными конструкциями. Что жележит в основе каркасов, что скрывается за стеклянными гибкими покрытиями?Сегодня архитектура – искусство, основанное  на точных расчетах.   Союз АРХИТЕКТУРА&МАТЕМАТИКА  предусматривает соотношение формы — как Прекрасного и функции – как  Полезного.

Цель и задачи: исследовать,  какую роль   играют  кривые и поверхности  второго порядка в архитектуре;

Используемые методы: анализлитературы, подготовка рисунков.

 

 

Кривые линии — это графическое выражение различныхфункциональных зависимостей, траектории движущихся объектов, очертанияинженерных конструкций и деталей машин, границы и результат пересеченияповерхностей.

Общим уравнением второго порядка называется уравнениевида:

Ax²+2Bxy+Cy²+2Dx+2Ey+F=0.

К ним относятся эллипс, гипербола, парабола.Эллиптическую орбиту имеет Земля и все планеты при движении вокруг Солнца,гиперболическую – гипотетический спутник, получивший скорость, большую второйкосмической (11,2км/с).

Замечательныесвойства этих кривых: геометрические, баллистические, оптические, акустические,эстетические и другие — широко используются в различных отраслях науки итехники, при исследовании многих процессов и явлений. В современной архитектуреиспользуются поверхности, имитирующие естественные природные формы.  Ставитсязадача натягивания оболочек на плоский или пространственный контур, образованныйсегментами конических сечений. Поверхность оболочки, в этом случае, может бытьпостроена с помощью кривых второго порядка и линейчатых направляющихповерхностей. Преимущества использования некоторых поверхностей в архитектурныхконструкциях указана в таблице (Таблица 1).

Таблица1

Эллипсоид			Обтекаемость Монолитность Легкость возведения
Однополосной гиперболоид
	Линейчатая конструкция такой формы является жесткой: если балки соединить шарнирно, гиперболоидная конструкция под действием внешних сил будет сохранять форму. Для высоких сооружений основную опасность несет ветровая нагрузка, но для решетчатых конструкций она невелика. Эти особенности делают гиперплоидные конструкции прочными, несмотря на невысокую материалоёмкость Представленная информация была полезной? ДА 61.21% НЕТ 38.79% Проголосовало: 1606
Эллиптический параболоид		Гиперболический параболоид (в строительстве- гипар)
Поверхности однополосного гиперболоида и гиперболического параболоида являются дважды линейчатыми поверхностями: через каждую точку такой поверхности проходит две пересекающиеся прямые. Вдоль этих прямых устанавливаются балки, образующие характерную решетку.  Несмотря на свою кривизну, такие конструкции строятся из прямых балок

Азербайджан,Баку. Культурный центр Гейдара Алиева.

Рисунок 1

Здание (Рисунок 1) по форме представляет собой волнообразноеустремление ввысь и плавное слияние с землей, олицетворяя собой продолжительностьи бесконечность. Линии на здании символизируют связь прошлого и будущего.Каркас здания – комбинация различных кривых линий. Проект здания в 2007 году разработализвестный архитектор современности Заха Хадид.

Национальный центр изобразительныхискусств, Пекин, Китай

Оперный театр (Рисунок 2)в Пекине в народе называют просто «яйцом». Футуристическое здание представляетсобой купол, сделанный из стекла и титана. Три главных зала центра искусствмогут вместить до 6,5 тысячи зрителей.

Рисунок 2

Мексика.Ресторан в Сочимилко

Рисунок 3

Восемь гиперболических параболоидов соединены вживописное сооружение (Рисунок 3). Эффект пространственного построенияусиливается размещением на берегу водоема, где форма его удваевается. Кширокому распространению гиперболических параболоидов в Мексике привелиэкономические обстоятельства, вынуждающие искать решения с наименьшим расходомбетона и металл, а дешевый труд обеспечивал высокую точность построения.

НебоскребCapital Gate, Абу-Даби, Объединенные Арабские Эмираты

Рисунок 4

Небоскреб (Рисунок 4), построенный Национальнойвыставочной компанией Абу-Даби, стал первым на Ближнем Востоке сооружением ссетчатой оболочкой. При помощи такой технологии постройки здание можетпоглощать и перенаправлять силы ветра и сейсмического движения. Кроме того,угол наклона Capital Gate — 18⁰, благодаря чему в 2010 году здание попалов Книгу рекордов Гиннесса.

Сооружений,составляющими которых так же являются кривые и поверхности второго порядка (Рисунок5), ещёнет. Они представлены пока на наших эскизах и рисунках, но очень хочется, чтобыони появились на побережье нашего моря в черте города Новоазовска.

Рисунок5

 

Вывод. В архитектурных сооружениях 20-21века часто применяются кривые и поверхности второго порядка. Их использованиепомогает решать различные цели: в одних постройках это устойчивость габаритныхконструкций, в других — такая форма сооружений позволяет оптимально вписаться впространство между уже стоящими объектами, в-третьих, используя обтекаемые и изящныесилуэты, создатели, хотят довести до общества какие-то философские мысли. Именно,с помощью математики удается добиться красоты и прочности, которые   преследуетархитектура.

 

Списокиспользованных источников

1.Математика/В.П. Григорьев, Т.С. Сабура. Москва: ИЦ Академия, 2016.

2.Инженернаяграфика/ С. Н. Муравьев, Ф. И. Пуйческу, Н.А. Чванова. — Москва: ИЦАкадемия, 2017.

3.Математическийэнциклопедический словарь/ Прохоров Ю.В., Адян С.И., Бахвалов Н.С., БитюцковВ.И., Ершов А.П., Кудрявцев Л.Д., Онищик А.Л., Юшкевич А.П.-М.: Сов. энциклопедия,1988.

4.Аналитическаягеометрия/ Погорелов А.В.-М.: Наука, 1978.

5.Геометрические свойства кривых второго порядка/ Акопян А.В., Заславский А.А.-М:МЦНМО, 2007