Технологическая карта урока геометрии Первый признак подобия треугольников

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о первом признаке подобия треугольников; формировать умения доказывать и применять первый признак подобия треугольников

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся доказывать и применять первый признак подобия треугольников

Метапредметные:

Познавательные –  применять методы информационного поиска; самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации; проводить анализ информации.

Регулятивные – самостоятельно формулировать цели и задачи урока после предварительного обсуждения; осуществлять действия, приводящие к выполнению поставленной цели.

Коммуникативные – принимать точку зрения другого; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Личностные:

Проявляют ценностное отношение к учению и результатам обучения

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их  готовность к уроку. Создает в классе атмосферы психологического комфорта.

– Рада приветствовать вас на уроке геометрии!

– У вас есть желание узнать что-то новое?

– Я уверена, что мы справимся с любыми трудностями!

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Был ли объектом ваших исследований первый признак подобия треугольников?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать первый признак подобия треугольников Задание № 434:

Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке М. Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание АD равно 42 см, АВ = 9 см, ВМ = 54 см

Выбирают форму презентации своих достижений.

– Я знаю…

– Я могу…

– Я выполняю…

– Мне уже под силу…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развитие  навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач  урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять суть первого признака подобия треугольников;

– научиться доказывать и использовать первый признак подобия треугольников

Умение  принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Почему мне нужно знать о первом признаке подобия треугольников?

– Каких результатов я ожидаю на сегодняшнем уроке?

– Как быть активным на уроке?

– Какова моя цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли; развитие навыков самомотивации

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемной ситуации:

– Если для треугольников АВС и А₁В₁С₁ выполняются условия ÐА = Ð А₁, ÐВ = Ð В₁, ÐС = Ð С₁.

, то по определению эти треугольники подобны. Можно ли по меньшему количеству условий определять подобие треугольников?

Предлагает учащимся проанализировать первый признак подобия треугольников.

Отвечает на вопросы.

Стимулирует мыслительную деятельность учащихся.

Оказывает поддержку учащимся, которые не понимают смысл первого признака подобия треугольников.

Организует анализ решения задачи:

– Средняя линия трапеции АВСD (ВС êêАD) равна 24 см, а ее диагонали пересекаются в точке О. Найдите основания трапеции, если АО : ОС = 5 : 3.

Предлагает учащимся самостоятельно решить задачу и сверить решение с записанным в учебнике.

Задача. Докажите, что если хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке М, то

Принимают участие в обсуждении проблемной ситуации.

Предлагают идеи. Строят предположения.

Проводят исследования.

Анализируют первый признак подобия треугольников: по двум углам. Находят и изучают его доказательство. Задают вопросы учителю..

Анализируют предложенное решение задачи.

Формулируют вопросы учителю для уточнения логики решения задачи.

Принимают участие в решении задания.

Предлагают свои идеи решения задания.

Сравнивают собственные решения с предложенным решением учителя.

Умение выражать свои мысли в соответствии с учебной задачей.

Умение анализировать информацию

VI. Закрепление изученного материала

Предлагает учащимся представить себя в роли учителя и провести фрагмент урока «Первый признак подобия треугольников»

Выступают перед классом в роли учителя. Объясняют, что собой представляет первый признак подобия треугольников: по двум углам.

Определяют лучшего «учителя»

Умение осуществлять актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VII. Решение заданий

Задания.

1. (№ 453) В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ известно, что ÐА = Ð А₁, ÐВ = Ð В₁, АВ = 6 см, ВС = 8 см,

А₁В₁ = 9 см, А₁С₁ = 18 см. Найдите неизвестные стороны данных треугольников.

2. (№ 455) В трапеции АВСD (ВС êêАD) известно, что АD = 20 см, ВС = 15 см, О – точка пересечения диагоналей, АО = 16 см. Найдите отрезок ОС.

Решения.

1.  DАВС ~ D А₁В₁С₁ (по условию ÐА = Ð А₁, ÐВ = Ð В₁)

Ответ:  см.

2.

ÐBCO = ÐOAD (накрест лежащие)

ÐВОС = ÐАОD (вертикальные)

DВОС ~ DDOA

OC = 12 см

Ответ: 12 см.

Умение самостоятельно принимать  решения

VIII.  Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Что нового я узнал на уроке?

– Чему научился?

– Как бы я оценил свою работу на уроке?

– Над чем мне еще предстоит поработать?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IX.  Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации