Технологическая карта урока по теме « Степень с целым показателем » от 19.09.2022г

Учитель

Харлампьева Карина Оганесовна ( МОУ «Нагорная школа», преподаваемые предметы: алгебра и геометрия)

Предмет

Алгебра

Класс, школа

9 класс, МОУ «Нагорная школа»

Автор УМК

«Алгебра — 9» авторы: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.Н.; М.: Просвещение, 2020 г.

Тема урока

« Степень с целым показателем » от 19.09.2022г

Тип урока

Урок развивающего контроля

Цель урока

Образовательные: проверить знания обучающихся по теме «степень с  целым   показателем   и  её свойства». Проверить умение учащихся применять изученные понятия и свойства при вычислениях и преобразованиях.

Развивающие: развивать умения применять теоретические знания на практике. Развивать познавательную активность, мышление, внимание и память, умение слушать товарища, математическую речь.

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

Предметные

Самоопределение Смыслообразование    Нравственно-этическое оценивание

Познавательные: формулирование познавательной цели, моделирование, анализ и синтез, установление причинно-следственных связей, построение логической цепочки рассуждений; Регулятивные: целеполагание, планирование, контроль, коррекция, оценка                             Коммуникативные: постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление

Формирование навыка составления математической модели, умения работать с текстом задачи; грамотно использовать математическую терминологию и символику.

Основные понятия

Степень, основание, показатель, стандартный вид числа, порядок.

Межпредметные связи

Физика, информатика

Ресурсы

основные: учебник «Алгебра — 9» Колягин Ю.М., технологическая карта урока

дополнительные:    приложения №1

Этап урока /Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Универсальные учебные действия

1.      Самоопределение к деятельности. Организационный момент.

Цель: включение учащихся в учебную деятельность.

(3мин)

Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок.

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока».

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

2.      Актуализация

знаний

(5мин)

Каждому ученику раздаются карточки с заданиями (Приложение1)

— Прочитайте выражение «аⁿ»

— Что представляет собой эта запись

-Выполните Задание №1

— Прочитайте выражение «а ^{— n}»

-как перейти к положительному показателю

—  Повторим формулы:

(а/в)^-1= в/а

а^-1=1а

(1/а)^-1= а

-Выполните Задание №2

-ПРОВЕРЯЕМ ТЕСТ

а  в степени n.

а (n раз)

Ученик1 приглашается к доске заполнить таблицу(приложение2)

Выполняют тест индивидуально.

Самопроверка по эталону.

1/ аⁿ  , а не равно 0

Выполняют тест индивидуально.

Самопроверка  по эталону

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

3.    Коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти учащихся знаний и способов действий

(7мин)

-Повторим свойства степени 

-Выполните Задание №3

-Выполните устные задания

Координирует ход работы учащихся, консультирует при возникновении затруднений.

Ученик2 приглашается к доске

(записывает свойства степени)

Выполняют тест индивидуально.

Самопроверка по эталону.

a^-5-3 = а ^-8

a^-53 = а ^-2

a^5-3 = а ²

a^{— 45} =а ^-9

a^{— 4-5} =а ¹

a^{— 4-4} = 1

(a^-5)^-2= а¹⁰

(a^-5)³= а ^{— 15}

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

4.    Самостоятельная практическая работа

(7мин)

Выполните

Задание №4

Выполняют тест парами.

(контроль учителя)

Ответы:1)2²=4,    2) 3³=27,

3) 2²=4,   4)2⁰=1,   5)3

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары.

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем.

Физкультминутка 3мин

5.    Актуализация

знаний

(5мин)

Дайте определение стандартного вида числа

МОЗГОВОЙ ШТУРМ:

— Выполните устно задания из КИМ:

-запишите число в стандартном виде

-Запишите число в виде десятичной дроби

2018 год объявлен годом Экологии.

Очень много экологических проблем стоит перед человечеством.

—За последние 200 лет по вине человека в атмосфере Земли оказалось около 2,1 триллионов тонн CO2.

— Ежегодно с лица земли исчезает 11 млн га тропических лесов.

—Ежегодно Земля теряет 30 000 видов живых организмов .

Число записано в виде а∙10ⁿ, где 1<а<10. n— порядок числа

0,00017=1, 7 ∙ 10 ^{– 4}

0, 00234=2,34 ∙10 ^{— 3}

5,4∙10^-2=0,054

1,37∙10 ^{– 3}= 0,00137

2,1 ∙10 ¹²

1,1 ∙10 ⁷

3∙10⁴

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения понятия «Степени числа».

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

6.    Самостоятельная практическая работа

(5мин)

Выполните Задание №5

Выполняют тест индивидуально.

(контроль учителя)

Ответы:1)3,12∙, 2)0,000069

7.         8. Работа с учебником

8.          

(8мин)

Выполнение задания из учебника №5(1) стр.7

Самостоятельно №5(2) стр.7

Выполнение задания из учебника №6(1,3) стр.7

Самостоятельно №6(2,4) стр.7

Ученик 3 приглашается к доске

1/4⁵= 4 ^{– 5}

^{Проговаривают и фиксируют полученные результаты:}

2) 1/21³= 21 ^{– 3}

Ученик4 приглашается к доске

1) (10/3)^-3= 10^-3∙3³=(1/10) ³∙3 ³=

(3/10) ³=27/1000=0,027

3) (0,2) ^{– 4}= (2/10) ^{– 4}=2^-4∙10⁴=

(10/2) ⁴=10000/16=625

^{Проговаривают и фиксируют полученные результаты:}

2) (-9/11)^-2= (-9)^-2∙11²=

(-1/9) ²∙11 ²=

(-11/9) ²=121/81~1,5

4) (0,5) ^{– 5}= (5/10) ^{– 5}=5^-5∙10⁵=

(10/5) ⁵=100000/3125=32

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под данное понятие, формулируют тему, цель, определение степени числа и его свойств

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

9.    Рефлексия деятельности (итог урока).

Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

(5мин)

10.      

Организую рефлексию. Выдаю карточки самооценки. Даю инструктаж по заполнению.

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса, соотносят цель и результаты, степень их освоения.

(Приложение №1)

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий.

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

9.        Домашнее задание.

Цель: обеспечить понимание выполнение домашнего задания.

№16(2,4) ,№17(2,4),

 стр. 9

ФИ:

Задание1. Возведите в степень:

2⁰=

2¹=

2²=

2³=

3²=

3⁰=

3⁴=

3³=

Представьте число в виде степени:

25=

8=

9=

27=

49=

81=

Задание2. Выполните действия:

2^-1=

2^-2=

2^-3=

3^-1=

3^-2=

⁼

⁼

⁼

⁼

(0,2) ^{— 2}=

Задание3. Свойства степени:

а^nm =

а^nm =

(aⁿ)^m=

(аb)ⁿ=

(а/b)ⁿ=

аⁿⁿ =

Задание4.Вычислите

2^4-2 =

 :3¹⁰=

()³∙() ^{— 7}=

∙16⁴=

∙:=

Задание №5  1) Запишите число в стандартном виде 0,00000312=

                      2) Запишите число в виде десятичной дроби 6,9∙=

Выполнение задания из учебника №2 (1) ______________________________________________________________________

Самостоятельно №2 (2) _______________________________________________________

Выполнение задания из учебника №3(1,3)

1)__________________________________________________________________________

3)__________________________________________________________________________

Самостоятельно №3(2,4)

2)_______________________________________________________________________

4)__________________________________________________________________________

Самонаблюдение и осмысление своей деятельности (подчеркни предложение).

Успел выполнить работу.         Не успел выполнить работу.

Выполнил всю работу.   Частично выполнил работу.   Не смог выполнить работу.

Я понял данную тему.      Я не совсем понял тему.        Я ничего не понял.

Я умею вычислять степени чисел.       Я не умею вычислять степени чисел.

Я знаю свойства степени.        Я не знаю свойства степени.

У меня настроение улучшилось.        У меня настроение ухудшилось.  

                                           выберите смайлик

аⁿ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

3

1

3

9

27

81

243

729

2187

6561

19683

59049