Теорема. Если твердое тело находится в равновесии под действием трех сил, и линии действия двух сил пересекаются, то линия действия третьей силы проходит через точку пересечения первых двух, и все три силы лежат в одной плоскости.
Доказательство:
 |
Пусть тело находится в равновесии под действием трех сил 
, 
и 
, причем линии действия 
и 
пересекаются в точке 
(рис. 16а).
Согласно следствию 1 из аксиом статики, силы 
и 
можно, не нарушая состояние равновесия тела, перенести вдоль их линий действия в точку 
(рис. 16б), а затем по аксиоме 3 заменить одной силой 
(рис. 16в), проходящей через точку пересечения сил 
и 
(точку 
) и лежащей с ними в одной плоскости, причем 
. Тело находится в равновесии под действием двух сил 
и 
(рис. 16в), следовательно, по аксиоме 1 они должны иметь общую линию действия, но тогда силы 
, 
и 
лежат в одной плоскости и их линии действия пересекаются в одной точке (точку 
).
