Траектория точки — это пространственная мера движения (воображаемый след движения точки)1. Измеряют длину и кривизну траектории и определяют ее ориентацию в пространстве.
Движущаяся точка занимает ряд непрерывно сменяющихся промежуточных положений . ее движение образует непрерывную линию — траекторию. При движении точки ее координаты изменяются. Они становятся больше или меньше, могут менять знак на обратный.
Изменение координат точки определяет направление и величину перемещения
При постоянном направлении движения траектория по форме представляет прямую линию (прямолинейное движение 2) . при переменном направлении — кривую (криволинейное движение).
Длину траектории (расстояние вдоль нее) характеризует путь точки. При прямолинейном движении для определенного участка траектории (прямой линии) измеряют его длину.
При криволинейном движении вектор перемещения — хорда участка криволинейной траектории—не совпадает с траекторией. Малое перемещение, при котором можно с необходимой степенью точности заменить малый участок траектории ее хордой, условимся называть элементарным перемещением (ds).
При криволинейном движении путь точки равен арифметической сумме модулей ее элементарных перемещений . перемещение же точки равно геометрической сумме ее элементарных перемещений.
Форму криволинейного движения характеризует кривизна траектории (k). Это величина, обратная радиусу кривизны траектории (R), т. е. радиусу такой элементарной дуги окружности, которой допустимо заменять соответствующий элементарный участок траектории: k=1/R
Следовательно, чем больше радиус такой дуги, тем меньше кривизна траектории.
Для траектории любой формы определяют такжеее ориентацию в пространстве: для прямой траектории — по координатам точек начального и конечного положений, для кривой — по координатам этих двух точек траектории и третьей точки, не лежащей с ними на одной прямой.
При поступательном движении тела у всех его точек траектории одинаковые. По траектории одной точки (например, ОЦТ) можно изучить движение тела. При вращательном движении тела у каждой его точки свой след в пространстве, хотя у точек с одинаковым радиусом траектории по форме одинаковы. Здесь движение всего тела (только когда оно простое вращательное) также можно изучить, определив по траектории одной точки угол поворота тела.
При движении же биомеханической системы надо определить траектории точек ее звеньев, а также траекторию ее ОЦТ.
Траектории точек каждого звена относительно оси сустава можно приближенно считать дугами окружностей. Однако относительно осей соседних суставов или системы прямоугольных координат, связанной, например, с Землей, траектории точек имеют сложные и разнообразные формы. Лишь иногда движения точек плоские. Почти всегда пространственные (трехмерные) траектории кривые. Они, как правило, исключительно сложны для составления уравнений, описывающих закон движения3.
Таким образом, все пространственные характеристики — координаты, перемещения и траектории — в совокупности определяют начало и окончание движения и его форму в пространстве.
