X-PDF

Угловой коэффициент прямой

Поделиться статьей

Рассмотрим произвольную прямую на плоскости. Углом наклона прямой к положительному направлению оси Ох называют наименьший неотрицательный угол a, на который нужно повернуть ось Ох, чтобы она совместилась с прямой (). За положительное направление отсчета углов принимают направление против хода часовой стрелки. Величину называют угловым коэффициентом прямой . Если , то не существует. Следовательно, для прямой, параллельной оси Оу, углового коэффициента не существует. Во всех остальных случаях угловой коэффициент прямой существует.

Если , то , . Это означает, что угловой коэффициент прямой, параллельной оси Ох, равен нулю. Если ,
то , следовательно, . это означает, что прямая параллельна оси Ох.

Для нахождения углового коэффициента прямой достаточно задать две произвольные точки, лежащие на этой прямой. Пусть М1(х 1, у 1) и М2(х 2, у 2) – две точки прямой и прямая составляет с положительным направлением оси Ох угол . Тогда и угловой коэффициент прямой равен

(2.7)

Перепишем уравнение (2.6) в виде

,

или с учетом (2.7)

(2.8)

Представленная информация была полезной?
ДА
58.95%
НЕТ
41.05%
Проголосовало: 782

Уравнение (2.8) есть уравнение прямой, проходящей через точку М1(х 1, у 1) и имеющей угловой коэффициент .

Если точка М1 лежит на оси Оу, т.е. М1(0, b), то уравнение (2.8) принимает вид или

. (2.9)

В этом виде записывается уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент и отсекающей на оси Оу отрезок, величина которого равна .

В виде (2.8) и (2.9) может быть записано уравнение любой прямой, для которой существует угловой коэффициент, т.е. любой прямой, не параллельной оси Оу.

Пусть прямая задана общим уравнением Ах+Ву+С=0 и В¹0, т.е. прямая не параллельна оси Оу. Разделим обе части уравнения на В и запишем его в виде

.

Обозначив , , мы придем к уравнению (2.9), откуда следует, что угловой коэффициент прямой Ах+Ву+С=0 равен .


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.95%
НЕТ
41.05%
Проголосовало: 782

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет