Урок алгебры на тему Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

01.02.2023        «Тождественныепреобразования выражений, содержащих квадратные корни» (8 класс,учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока

Предметные

·        Обобщение и систематизация знаний по теме «Тождественные преобразованиявыражений, содержащих арифметические квадратные корни»

·        Коррекция и закрепление навыка использования тождественныхпреобразований выражений, содержащих квадратные корни;

          Метапредметные

Регулятивные

·        Продолжить развитие умения осознанно выбирать наиболее эффективныеспособы решения учебных и познавательных задач;

·        Продолжить учить осознанному управлению своим поведением идеятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Познавательные

·        Продолжить формирование умения осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме;

·        Формирование умения выбирать наиболее эффективные способы решениязадач в зависимости от конкретных условий;

·        Продолжить формирование умения анализа объектов с целью выделенияпризнаков (существенных, несущественных), синтеза, сравнения;

Коммуникативные

·        Развитие умения  слушать и понимать других, высказывать свою точкузрения;

·        Продолжить развитие и воспитание речевого этикета;

·        Продолжить формирование умения критично относиться к своемумнению, с достоинством признавать его ошибочность и корректировать его;

·        Продолжить формирование умения оформить свои мысли в письменной иустной форме, применяя факты, доказательства, аргументы и др.

Личностные

·        Формирование ответственного отношения к учению,готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основемотивации к обучению и познанию; 

·        Формирование критичности мышления, инициативы, находчивости,активности при решении математических задач.

Задачи урока

1. Обобщение и систематизация знаний по теме.
2. Закрепление навыка применения тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни, и коррекция выявленных недостатков по данной теме.

 

 

Ход урока

 

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания. Планирование деятельности науроке.

III. Актуализация знаний ификсирование затруднений

Прием «Составление спискаизвестной информации»

Перечислите известные вампреобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Вынесение множителя из-подзнака корня;

Внесение множителя под знак корня;

Раскрытие скобок;

Приведение подобных слагаемых;

Разложение на множители;

Освобождение отиррациональности в знаменателе дроби.

 

Ответьте на вопросы:

Что хорошо знаете по этой темы?

Что нужно повторить?

Что хочешь узнать?

Постановка учащимися цели урока

Фронтальный опрос

·                   Сформулируй правиловынесения множителя из-под знака корня.

·                   Сформулируй правиловнесения множителя под знака корня.

·                   Сформулируй определениеподобных слагаемых.

Постановкаучебной задачи и построение проекта выхода из ситуации

Прежде, чем перейти к решениюзадач, какие бы полезные советы вы дали бы себе?

Полезные советы привыполнении тождественных преобразований выражений

При наличии возможности:

1.     извлекать квадратныйкорень из чисел;

2.     в полученных ответахвыносить множитель из-под корня;

3.     делать устную проверку;

4.     проверять наличие ФСУ.

В случае возникающихзатруднений, что может помочь?

1.     неторопливый комментарий;

2.     внутренний диалог с собой,который начинается с «волшебных» вопросов:

Что мне нужно сделать?

Как можно это сделать?

Реализацияпостроенной стратегии  

Устный счет

Вынесите множитель из-подзнака корня:

       

Внесите множитель под знаккорня:

     

Возведите в квадрат:

 ²

 ²

Приведите подобныеслагаемые:

КЛЮЧ(кустному счету)

 

Ответ			-3			5	8	-3
Шифр	3	0	1	2	1	9	4	1

 

1.          +

2.        

3.          –

4.          +

5.         ² – 3

6.        

7.        

8.        

9.        

10.      

11.             

12.        ²

13.      

14.      

Историческая справка

Современная форма и    появилась не сразу.Эволюция знака радикала длилась почти пять веков, начиная с  далекого XIII в.

 В 13 веке итальянские инекоторые европейские математики впервые называли квадратный корень латинскимсловом Radix (корень) или сокращенно R.

В15 веке писали  R² 12 вместо  .

В16 веке писали V(2) или V(3)     вместо  или .

Нидерландскийматематик А. Жирар ввел близкое к современному обозначение корня V (наверхуцифра 2). 
Лишь в 1637 году французский математик Рене Декарт применил в своей “Геометрии”современный знак корня. Этот знак вошел во всеобщее употребление лишь в начале18 века.

Носамое близкое к современному написанию радикала ввел Ньютон в 1685 г. в книге«Универсальная арифметика».

IV. Самостоятельноетворческое использование сформированных умений и навыков

Упростите выражение:

1.        

2.         –7

3.        

4.        

5.        

6.        )

7.        ) + 3)

8.        – 2)²

9.        

10.        – 2)+ 2)

Сократитедробь:

11.             

12.             

V.Самостоятельная работа и проверка поэталону

№

VI.Подведение итогов урока

Составление общегоалгоритма действий и выработка общей стратегии решения заданий.

VII. Рефлексия

Ответьте навопросы:

Что ты хорошознаешь по этой теме?

Что нужно ещеповторить?

Что хочешь узнать?

VIII.Домашнее задание

Дифференцированное задание

№

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.02                             6к– 1в

 

01.02